K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ZV
2
17 tháng 6 2016
A=1x2+2x3+3x4+4x5+......+99x100+100x101
3A=1x2x(3-0)+2x3x(4-1)+3x4x(5-2)+4x5x(6-3)+...+99x100x(101-98)+100x101x(102-99)
3A=1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+4x5x6-3x4x5+...+99x100x101-98x99x100+100x101x102-99x100x101
3A=(1x2x3+2x3x4+3x4x5+4x5x6+...+99x100x101+100x101x102)-(0x1x2+1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+98x99x100+99x100x101)
3A=100x101x102
A=100x101x102:3
A=343400
17 tháng 6 2016
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ... + 99x100 + 100x101
3A = 1x2x(3-0) + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98) + 100x101x(102-99)
3A = 1x2x3 - 0x1x2 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100 + 100x101x102 - 99x100x101
3A = 100x101x102 - 0x1x2
3A = 100x101x102
A = 100x101x34
A = 343400
14 tháng 1 2016
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{100.101}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-....-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}=\frac{101}{101}-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
MN
1
24 tháng 9 2023
\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{100\cdot101}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)
\(=1-\dfrac{1}{101}\)
\(=\dfrac{100}{101}\)
VH
1
NT
6
23 tháng 8 2018
\(\frac{B}{2}=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{100\cdot101}\)
\(\frac{B}{2}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(\frac{B}{2}=\frac{100}{101}\)
\(B=\frac{200}{101}\)
NN
1
14 tháng 8 2016
\(\frac{1}{1x2}x\frac{4}{2x3}x\frac{9}{3x4}x...x\frac{10000}{100x101}=\frac{1x1}{1x2}x\frac{2x2}{2x3}x\frac{3x3}{3x4}x...x\frac{100x100}{100x101}\)
=\(\frac{1x2x3x...x100}{1x2x3x...x100}x\frac{1x2x3x...x100}{2x3x4x...x101}=1x\frac{1}{101}=\frac{1}{101}\)
27 tháng 1 2017
A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100
Gấp A lên 3 lần ta có:
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98)
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100
A . 3 = 99.100.101
A = 99.100.101 : 3
A = 33.100.101
A = 333 300
14 tháng 7 2015
Gọi biểu thức trên là A, ta có :
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 2014x2015
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 2014x2015x3
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 2014x2015x(2016-2013)
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 2014x2015x2016 - 2014x2015x2013.
A x 3 = 2014x2015x2016
A = 2014x2015x2016 : 3
A = 2727117120
16 tháng 4 2019
\(\Rightarrow3M=1.2.3+2.3.3+...+201.202.3\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+201.202.\left(203-200\right)\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+201.202.203-200.201.202\)
\(=201.202.203\)
\(\Rightarrow M=\frac{201.202.203}{3}\)
có công thức nè bạn 12+22+33+...+n2= n(n+1)(2n+1):6