K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
25 tháng 11 2019
\(\frac{A}{3}=\frac{1}{3^2}+\frac{2}{3^3}+\frac{3}{3^4}+\frac{4}{3^5}+...+\frac{100}{3^{101}}.\)
\(\frac{2A}{3}=A-\frac{A}{3}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{5^5}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{100}{3^{101}}\)
Đặt \(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
\(\frac{B}{3}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{101}}\)
\(\frac{2B}{3}=B-\frac{B}{3}=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{101}}\Rightarrow B=\frac{3^{100}-1}{2}\)
\(\frac{2A}{3}=B-\frac{100}{3^{101}}=\frac{3^{100}-1}{2}-\frac{100}{3^{101}}=\frac{3^{201}-3^{101}-200}{2.3^{101}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{201}-3^{101}-200}{4.3^{100}}\)
KS
1
20 tháng 7 2016
A = 20 + 21 + 22 + ...... + 2100
=> 2A= 21+...+2101
=>2A-A=A=( 21 + 22 + ...... + 2101)-(20 + 21 + 22 + ...... + 2100)
A=2101-1
cái còn lại tương tự thôi
AH
20 tháng 7 2016
- Ta co
2A=\(2^1+2^2+2^3+......+2^{101}\)
2A -A= \(2^1+2^2+2^3+.....+2^{101}-2^0-2^1-2^2.......-2^{100}\)
A = \(2^{101}-2^0\)
A = \(2^{101}-1\)
Cac cau con lai tuong tu cau tren.
HM
0