Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,\(\frac{xyz+x+z}{yz+1}=\frac{10}{7}\Rightarrow\frac{x\left(yz+1\right)+z}{yz+1}=\frac{10}{7}\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{z}{yz+1}=\frac{10}{7}\Leftrightarrow x+\frac{1}{\frac{yz+1}{z}}=\frac{10}{7}\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=1+\frac{3}{7}=1+\frac{1}{\frac{7}{3}}=1+\frac{1}{2+\frac{1}{3}}\)
Nên x=1,y=2,z=3 bài này thiếu điều kiện x,y,z nhé
2,bài 2 để mai anh xem nha
xy=\(\frac{2}{5}\), yz=\(\frac{3}{7}\), xz=-\(\frac{9}{13}\)
=> xy.yz.xz=\(\frac{2}{5}\).\(\frac{3}{7}\).(-\(\frac{9}{13}\))
=> (xyz)2= -(\(\frac{2}{5}\).\(\frac{3}{7}\).\(\frac{9}{13}\))
Vì (xyz)2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, y, z mà - (\(\frac{2}{5}\).\(\frac{3}{7}\).\(\frac{9}{13}\)) lại nhỏ hơn 0 => không có bộ số (x;y;z) nào thỏa mãn điều kiện trên.
ta có: \(\frac{x^2-yz}{a}=\frac{y^2-xz}{b}=\frac{z^2-xy}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x^2-yz}=\frac{b}{y^2-xz}=\frac{c}{z^2-xy}\Rightarrow\frac{a^2}{\left(x^2-yz\right)^2}=\frac{b^2}{\left(y^2-xz\right)^2}=\frac{c^2}{\left(z^2-xy\right)^2}\) (1)
=> \(\frac{a}{\left(x^2-yz\right)}.\frac{a}{\left(x^2-yz\right)}=\frac{b}{y^2-xz}.\frac{c}{z^2-xy}=\frac{a^2}{\left(x^2-yz\right)^2}=\frac{bc}{\left(y^2-xz\right).\left(z^2-xy\right)}\)
a^2/(x^2-yz)^2 = (a^2-bc)/[(x^2-yz)^2 - (y^2-xz)(z^2-xy)] = (a^2-bc)/[x (x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz)] =>
(a^2-bc)/x = [a^2/(x^2 - yz)^2] * (x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz) (2)
Thực hiện tương tự ta cũng có
(b^2-ac)/y = [b^2/(y^2 - xz)^2] * (x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz) (3)
(c^2-ab)/z = [c^2/(z^2 - xy)^2] * (x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz) (4)
Từ (1),(2),(3),(4) => (a^2-bc)/x = (b^2-ac)/y = (c^2-ab)/z.
Bài làm:
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=k\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=7k\\y=5k\\z=3k\end{cases}}\)
Mà \(yz=135\Leftrightarrow15k^2=135\Leftrightarrow k^2=9\Rightarrow k=\pm3\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm21\\y=\pm15\\z=\pm9\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=5k\\z=3k\end{cases}}\)
Khi đó yz = 135
<=> 5k.3k = 135
=> 15.k2 = 135
=> k2 = 9
=> k = \(\pm\)3
Nếu k = 3 => x = 21 ; y = 15 ; z = 9
Nếu k = -3 => x = -21 ; y = -15 ; z = -9
Vậy các cặp (x;y;z) thỏa mãn bài toán là (21 ; 15 ; 9) ; (-21 ; - 15 ; -9)