Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(xy\right):\left(yz\right)=\frac{2}{3}:0,6\Rightarrow\frac{x}{z}=\frac{10}{9}\)=> \(x=\frac{10}{9}z\Rightarrow\frac{10}{9}z.z=0,625\Rightarrow z^2=\frac{9}{16}\Rightarrow z=\pm\frac{3}{4}\)
\(\left(yz\right):\left(zx\right)=0,6:0,625\Rightarrow\frac{y}{x}=\frac{24}{25}\)
Với z=3/4 => x, y
Với z=-3/4 => x,y
Câu b làm tương tự nhé :)
a,
\(\text{x(x-y+z)=-11
y(y-z-x)=25
z(z+x-y)=35 }\)
Cộng lại ta đc: x2+ y2+ z2 -xy +xz -yz-xy +xz -yz = x2+ y2+ z2 -2xy +2xz -2yz = ( x- y+ z)2=49
\(\Leftrightarrow\)x-y+z = 7 thay vào x(x-y+z)=-11 ta có: x. 7=-11 suy ra x= -11/7
z(z+x-y)=35 ta có: z .7 =35 suy ra z = 5
Thay x và z vào đẳng thức còn lại ta tìm đc y bn tự lm nhé!
b,xy=2/3
yz=0,6
zx=0,625
Nhân 3 đẳng thức trên với nhau ta đc:
xy.yz.zx = 2/3 . 0,6 . 0,625
\(\Leftrightarrow\)(xyz)2= 0, 25
\(\Leftrightarrow\)xyz = 0,5 thay vào xy = 2/3 ta có: z = 0,5 : 2/3 = 3/4 ( lấy xyz chia cho xy)
Tự lm tiếp nhé!
tìm x,y,z thuộc Q biết :
a)x(x-y+z)=-11
y(y-z-x)=25
z(z+x-y)=35
b)(c+2) mũ 2+(y-3) mũ 4 +(z-5) mũ 6 =0
a, Nhân từng vế ba đẳng thức được :
\(xy\cdot yz\cdot xz=\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{8}\)
\(\Rightarrow x^2y^2z^2=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow(xyz)^2=\frac{1}{4}\), do đó \(xyz=\pm\frac{1}{2}\).
Nếu xyz = \(\frac{1}{2}\) thì cùng với xy = \(\frac{2}{3}\)suy ra z = \(\frac{3}{4}\) , cùng với yz = \(\frac{3}{5}\)suy ra x = \(\frac{5}{6}\), cùng với zx = \(\frac{5}{8}\)suy ra y = \(\frac{4}{5}\)
Nếu xyz = \(-\frac{1}{2}\)thì lập luận tương tự như trên suy ra : z = \(-\frac{3}{4}\), x = \(-\frac{5}{6}\), y = \(-\frac{4}{5}\)
b, Cộng từng vế ba đẳng thức được :
\(x(x-y+z)+y(y-z-x)+z(z+x-y)=49\)
Do đó \((z-y+x)^2=49\)nên \(z-y+x=\pm7\)
Tìm hai đáp số rồi xong
b) \(\Rightarrow x\left(x-y+z\right)+y\left(y-z-x\right)+z\left(z+x-y\right)=49\)
\(\Rightarrow x^2-xy+xz+y^2-yz-xy+z^2+xz-yz=49\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2-2xy-2yz+2xz=49\)
\(\Rightarrow x^2+\left(-y\right)^2+z^2+2x\left(-y\right)+2\left(-y\right)z+2xz=49\)
\(\Rightarrow\left(x+\left(-y\right)+z\right)^2=49\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y+z=7\\x-y+z=-7\end{cases}}\)
+) \(x-y+z=7\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-11}{7}\\y=\frac{-25}{7}\\z=5\end{cases}}\)
+) \(x-y+z=-7\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{11}{7}\\y=\frac{25}{7}\\z=-5\end{cases}}\)
Từ đầu bài suy ra:
\(\left(x+y\right)+\left(y+z\right)+\left(x+z\right)=\frac{7}{6}+\frac{1}{14}+\frac{1}{12}\)
\(\Rightarrow x+y+y+z+x+z=\frac{98}{84}+\frac{6}{84}+\frac{7}{84}\)
\(\Rightarrow2x+2y+2z=\frac{111}{84}\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=\frac{37}{28}\)
\(\Rightarrow x+y+z=\frac{37}{28}:2=\frac{37}{28}.\frac{1}{2}=\frac{37}{56}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{37}{56}-\frac{1}{14}=\frac{33}{56}\\y=\frac{37}{56}-\frac{1}{12}=\frac{97}{168}\\z=\frac{37}{56}-\frac{7}{6}=-\frac{185}{168}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{33}{56};y=\frac{97}{168};z=-\frac{185}{168}\)
bạn nhớ thử lại xem, đúng chưa nhé :)
Ta có :
\(x\left(x-y+z\right)+y\left(y-z-x\right)+z\left(z+x-y\right)=-11+25+35\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-y+z\right)-y\left(x-y+z\right)+z\left(x-y+z\right)=49\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-y+z\right)\left(x-y+z\right)=49\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-y+z\right)^2=7^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-y+z=7\\x-y+z=-7\end{cases}}\)
Từ giả thiết suy ra :
\(x=\frac{-11}{x-y+z}=\frac{-11}{7}\) hoặc \(x=\frac{-11}{x-y+z}=\frac{-11}{-7}=\frac{11}{7}\)
\(y=\frac{25}{x-y+z}=\frac{25}{7}\) hoặc \(y=\frac{25}{x-y+z}=\frac{25}{-7}=\frac{-25}{7}\)
\(z=\frac{35}{x-y+z}=\frac{35}{7}=5\) hoặc \(z=\frac{35}{x-y+z}=\frac{35}{-7}=-5\)
Vậy \(x=\frac{-11}{7};y=\frac{25}{7};z=5\) hoặc \(x=\frac{11}{7};y=\frac{-25}{7};z=-5\)
Chúc bạn học tốt ~