Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{y+x}{z}-1=\frac{z+x}{y}-1=\frac{x+y}{z}-1\)
\(\Rightarrow\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{x+y}{z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
a,Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x+y+2020}{z}=\frac{y+z-2021}{x}=\frac{z+x+1}{y}=\frac{x+y+y+z+z+x}{x+y+z}=2\)
\(< =>\frac{2}{x+y+z}=2< =>x+y+z=1\)
Ta có
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{2};5x=7z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{x}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{x}{10}=\frac{2y}{28}\)
Ap dụng tính chất DTSBN
\(\frac{x}{21}=\frac{2y}{28}=\frac{z}{10}=\frac{x-2y+z}{21-28+10}=\frac{32}{3}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{21}=\frac{32}{3}\Rightarrow x=224\\\frac{y}{14}=\frac{32}{3}\Rightarrow x=\frac{448}{3}\\\frac{z}{10}=\frac{32}{3}\Rightarrow x=\frac{320}{3}\end{cases}}\)
Bạn kiểm tra lại đề xem có sai, còn nếu mik sai thì mn kiểm tra xem sai ở đâu với
x;y;z có 2 giá trị: \(x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{2};z=\frac{-1}{2}\) và \(x=0;y=0;z=0\)
Áp dụng TCDTS BN ta có :
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{\left(y+z+1\right)+\left(z+x+1\right)+\left(x+y-2\right)}\)
\(=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2};y+z+1=2x;z+x+1=2y;x+y-2=2z\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z+1=3x\\x+y+z+1=3y\\x+y+z-2=3z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}+1=3x\\\frac{1}{2}+1=3y\\\frac{1}{2}-2=3z\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Xét x+y+z=0=>x=0(y+z+1)=0
y=0(z+x+1)=0
z=0(x+y-2)=0
Xét x+y+z khác 0,theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:x/(y+z+1)=y/(z+x+1)=z/(x+y-2)=x+y+z/(2x+2y+2z)=1/2
=>2x=x+z+1=1/2-x+1=>x=1/2
2y=z+x+1=1/2-y+1=>y=1/2
2z=x+y-2=1/2-z-2=>z=-1/2
ta co \(\frac{x+z+2}{y}\)=\(\frac{y+z+1}{x}\)=\(\frac{x+y-3}{z}\)=\(\frac{x+z+2+y+z+1+x+y-3}{x+y+z}\)
=\(\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}\)=\(\frac{1}{x+y+z}\)=>\(x+y+z\)=\(\frac{1}{2}\)
=>\(\frac{x+z+2}{y}\)=\(\frac{1}{\frac{1}{2}}\)=2 =>\(\frac{x+z+2}{y}\)+\(1\)=\(3\)
=>\(\frac{x+y+z+2}{y}\)=\(3\)=>\(\frac{5}{\frac{2}{y}}\)=\(3\) =>\(y\)=\(\frac{5}{6}\)
tinh x ,z cung tuong tu nhu vay
ê hoàn ơi mày là thằng gà, hồi trc mày còn bảo tao cách làm vậy o tao voi nhe thang hoan kia
mà bây giờ mày quên là sao, ngu ko tả nổi, mà mày k ch
a)Theo đề bài và t/c dãy tỉ số bằng nhau suy ra:
\(\frac{x}{x+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)(1)
Mặt khác \(\frac{x}{x+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\) .
Do đó \(x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow x+y=\frac{1}{2}-z;...\text{tương tự mấy cái kia}\)
Suy ra \(\frac{x}{z+y+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}-x+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{2x}{3-2x}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow4x=3-2x\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) .Tương tự với hai phân thức kia ta được: \(x=y=z=\frac{1}{2}\)
Với \(x+y+z=0\) \(\Rightarrow x=y=z=0\) (trái với đk đề bài)
Với \(x+y+z\ne0\),áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=y+z+1\\2y=x+z+1\\2z=x+y-2\end{cases}}\)
Mà x+y+z=1/2. Thay vào tìm đc x;y;z =]]
Điều kiện x,y.z khác 0 ( hiển nhiên x+y+z khác 0)
theo tính chất tỷ lệ thức
(y+z+1)/x=(x+z+2)/y=(x+y-3)/z=(y+z+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z)=2(x+y+z)/(x+y+z)
=2
\(\Rightarrow\)1/(x+y+z)=2
\(\Leftrightarrow\)x+y+z=1/2\(\Leftrightarrow\)y+z=.1/2-x(1)
.(y+z+1)/x=2\(\Leftrightarrow\)y+z+1=2x
kết hợp với (1) \(\Rightarrow\)1/2-x+1=2x
\(\Leftrightarrow\)x=1/2\(\Rightarrow\)y+z=0\(\Leftrightarrow\)y=-z
có (x+y-3)/z=2
\(\Leftrightarrow\)x+y-3=2z
\(\Leftrightarrow\)y-2z=5/2
do y=-z=\(\Rightarrow\)-3z=5/2\(\Leftrightarrow\)z=-5/6
y=5/6
Vậy nghiệm tìm được:(x,y,z) =(1/2,5/6,-5/6)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{y+x-3}{z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=2\)
Mặt khác , ta cũng có :
\(\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\\z+x+2=2y\\x+y-3=2z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z+1=3x\\x+y+z+2=2y\\x+y+z-3=2z\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3=3x\\4=2y\\-1=2z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+z+x+2+x+y-3}{x+y+z}\)\(=\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\frac{1}{x+y+z}\)
Ta có \(\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\frac{1}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow2x+2y+2z=1\Rightarrow\left(x+y+z\right)=\frac{1}{2}\)
Mình làm được tới đây thôi.
ADTC dãy tỉ số bằng nhau là dc
cái đó ai chả bít!