Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Theo bài ra ta có:
$3x=2y; 4y=5z$
$\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}; \frac{y}{5}=\frac{z}{4}$
$\Rightarrow \frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}$
Đặt $\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=k$
$\Rightarrow x=10k; y=15k; z=12k$
Khi đó:
$3x^2-y^2+z^2=876$
$\Rightarrow 3(10k)^2-(15k)^2+(12k)^2=876$
$\Rightarrow 219k^2=876$
$\Rightarrow k^2=4$
$\Rightarrow k=\pm 2$
Nếu $k=2$ thì $x=10k=20; y=15k=30; z=12k=24$
Nếu $k=-2$ thì $x=10k=-20; y=15k=-30; z=12k=-24$
x và y tỉ lệ nghịch với 6 và 5
nên 6x=5y
=>x/5=y/6
y và z tỉ lệ nghịch với 4 và 3
nên 4y=3z
=>y/3=z/4
=>x/5=y/6=z/8=(x+y+z)/(5+6+8)=38/19=2
=>x=10; y=12; z=16
3)
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 0,8 nên xy=0,8 (1)
x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 0,5 nên xz=0,5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra xy/xz=0,8*0,5 hay y/z=0,4 suy ra y=0,4*z
Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,4
\(x\)và \(y\)tỉ lệ thuận với \(2\)và \(5\)nên \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\).
\(y\)và \(z\)tỉ lệ nghịch với \(3\)và \(4\)nên \(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\).
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}=\frac{x-y+z}{8-20+15}=\frac{36}{3}=12\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12.8=96\\y=12.20=240\\z=12.15=180\end{cases}}\)