DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
2
13 tháng 6 2018
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\) \(\left(k\ne0\right)\)
=> x= 2 ;y= 3k ;z= 4k
Ta có:
x2 - y2 + 2z2 =108
=>(2k)2 -(3k)2 +2(4k)2 =108
=>4k2 -9k2 +2(16k2) =108
=>4k2 -9k2 +32k2 =108
=>k2(4 -9 +32) =108
=>k2.27 =108
=>k2 =108: 27
=>k2 =4
=>\(k=\pm2\)
TH1: k=2
=> x=2.2=4
y=3.2=6
z=4.2=8
TH2: k=-2
=> x=2.(-2)=-4
y=3.(-2)=-6
z=4.(-2)=-8
Vậy x=4; y=6; z=8
hoặc x=-4; y=-6; z=-8
13 tháng 6 2018
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=a\left(a\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2a\\y=3a\\z=4a\end{cases}}\)
Ta có : \(x^2-y^2+2z^2=108\)
\(\Rightarrow\left(2a\right)^2-\left(3a\right)^2+2\left(4a\right)^2=108\)
\(\Leftrightarrow4a^2-9a^2+32a^2=108\)
\(\Leftrightarrow27a^2=108\)
\(\Leftrightarrow a^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-2\\a=2\end{cases}}\)
+) Với \(a=-2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2a=-4\\y=3a=-6\\z=4a=-8\end{cases}}\)
+) Với \(a=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2a=4\\y=3a=6\\z=4a=8\end{cases}}\)
Vậy ...
( p/s : có bn làm oy nhưng mk đang rảnh nên làm nhá :) đừng chửi :)))
PT
29 tháng 11 2016
vì x/2 =y/3=z/4 nên x2/4 = y2/ 9 = 2z2/32
áp dụng .............................
=> x2/4 = y2 /9 = 2z2 /32 = x2-y2+2z2 / 4 -9 +32 = 108 / 27 =4
=> x2 = 16 => x = 4
y2 =36 => y = 6
2z2 = 128 => z =8
đặt x/2 = y/3 = z/4 =k ( k khác 0 )
=> x = 2k
y=3k
z =4k
=> xyz = 2k3k4k = 24k = -480 => k= -20
=> x=-40
y=-60
z=-80
GL
5
23 tháng 10 2018
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{2z^2}{2\cdot4^2}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}\) mà x2 - y2 + 2z2 = 108
\(\Rightarrow\frac{108}{27}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)
\(\Rightarrow4=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4\cdot4=16\\y^2=9\cdot4=36\\z^2=4\cdot16=64\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm4\\y=\pm6\\z=\pm8\end{cases}}\)
vậy_
23 tháng 10 2018
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x^2}{4}=4\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x=4\)
\(\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y=6\)
\(\frac{z^2}{16}=4\Rightarrow z^2=64\Rightarrow z=8\)
vậy....
k mik nhé
hok tốt
21 tháng 7 2017
B)ĐỀ BÀI \(\Leftrightarrow\left(\frac{X}{2}\right)^3=\frac{X}{2}.\frac{Y}{3}.\frac{Z}{5}=\frac{810}{30}=27\\ \)
\(\Leftrightarrow\frac{X}{2}=3\Rightarrow X=6\)
TỪ ĐÓ SUY RA Y=9;Z=15
30 tháng 1 2022
m: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{3x+5y+7z}{3\cdot2+5\cdot\dfrac{5}{2}+7\cdot\dfrac{7}{4}}=\dfrac{123}{\dfrac{123}{4}}=4\)
Do đó: x=8; y=10; z=7
n: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
DP
25 tháng 7 2017
a) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}\Leftrightarrow8x=9y\Rightarrow x=\frac{9y}{8}\left(1\right)\)
\(\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow15y=16z\Rightarrow z=\frac{15y}{16}\left(2\right)\)
THay (1) và (2) vào biểu thức \(x+y+z=41\);ta được : \(\frac{9y}{8}+y+\frac{15y}{16}=41\)
\(\Rightarrow18y+16y+15y=656\Rightarrow y=\frac{656}{49}\)
Do đó : \(x=\frac{\frac{9.656}{49}}{8}=\frac{738}{49}\)
\(z=\frac{\frac{15.656}{49}}{16}=\frac{615}{49}\)
KL : \(x=\frac{738}{49};y=\frac{656}{49};z=\frac{615}{49}\)
DP
25 tháng 7 2017
b) Ta có : \(4x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{4}\)(1)
\(5y=6z\Rightarrow z=\frac{5y}{6}\)(2)
Thay (1) và (2) vào biểu thức \(x^2+y^2+z^2=500\);ta được :
\(\left(\frac{3y}{4}\right)^2+y^2+\left(\frac{5y}{6}\right)^2=500\)
\(\Rightarrow\frac{9y^2}{16}+y^2+\frac{25y^2}{36}=500\Rightarrow324y^2+576y^2+400y^2=288000\)
\(\Rightarrow1300y^2=288000\Rightarrow y^2=\frac{2880}{13}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\\y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\end{cases}}\)
Với \(y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=\frac{3\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{4}=\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
\(y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=-\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot-\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
12 tháng 6 2018
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=kak\left(kak\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4kak\\y=3kak\\z=5kak\end{cases}}\)
Mà \(x^2+y^2+z^2=200\)
\(\Leftrightarrow\left(4kak\right)^2+\left(3kak\right)^2+\left(5kak\right)^2=200\)
\(\Leftrightarrow16.kak^2+9.kak^2+25.kak^2=200\)
\(\Leftrightarrow kak^2.\left(16+9+25\right)=200\)
\(\Leftrightarrow kak^2.50=200\)
\(\Leftrightarrow kak^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}kak=2\\kak=-2\end{cases}}\)
+) Với \(kak=2\)thì \(\hept{\begin{cases}x=4kak=8\\y=3kak=6\\z=5kak=10\end{cases}}\)
+) Với \(kak=-2\)thì \(\hept{\begin{cases}x=4kak=-8\\y=3kak=-6\\z=5kak=-10\end{cases}}\)
Vậy ...
12 tháng 6 2018
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)
Ta có : \(xyz=-30\)
\(\Leftrightarrow2k\times3k\times5k=-30\)
\(\Leftrightarrow30k^3=-30\)
\(\Leftrightarrow k^3=-1\)
\(\Leftrightarrow k=-1\)
Thay vào ta được :
\(\hept{\begin{cases}x=2k=-2\\y=3k=-3\\z=5k=-5\end{cases}}\)
Vậy ...
9 tháng 10 2016
Bài 1:
Giải:
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
+) \(\frac{x^2}{4}=4\Rightarrow x=\pm4\)
+) \(\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y=\pm6\)
+) \(\frac{z^2}{16}=4\Rightarrow z=\pm8\)
Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\) là \(\left(4,6,8\right);\left(-4,-6,-8\right)\)
9 tháng 7 2015
2) Theo đề được: \(\frac{3x}{15}=\frac{4y}{28}=\frac{2z}{18}=\frac{5x}{25}=\frac{3y}{21}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau được:
\(\frac{3x}{15}=\frac{4y}{28}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{21}=\frac{5x}{25}=\frac{3x-4y}{15-28}=\frac{3x-4y}{-13}\)
và \(\frac{3x}{15}=\frac{4y}{28}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{21}=\frac{5x}{25}=\frac{2z+3y-5x}{18+21-25}=\frac{2z+3y-5x}{14}\)
Vì \(\frac{3x-4y}{-13}=\frac{2z+3y-5x}{14}\) nên \(\frac{3x-4y}{2z+3y-5x}=\frac{-13}{14}\)
9 tháng 7 2015
1) Ta có: \(\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\) hay\(\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{y}{4}\right)^3=\left(\frac{z}{6}\right)^3\)
Do đó: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
=> \(\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{4}\right)^2=\left(\frac{z}{6}\right)^2\) hay \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau được:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\)
=> x=1 ; y=2 ; z=3
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{2^2-3^2+2.4^2}=\frac{108}{27}=4\)
vậy:
x/2=4 =>x=4.2=8
y/3=4 =>y=4.3=12
z/4=4 =>z=4.4=16