Tìm x,y,z biết : \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{Z}{4}\) và x.y+y.z+z.x=10...

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{Z}{4}\) và x.y+y.z+z.x=10...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TN

Trang Nguyễn Thu

24 tháng 7 2018

Tìm x,y,z biết :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{Z}{4}\) và x.y+y.z+z.x=104

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

DV

Đỗ Viết Ngọc Cường

24 tháng 7 2018

Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

DV

Đỗ Viết Ngọc Cường

24 tháng 7 2018

Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NN

Nguyễn Ngọc Gia Hân

4 tháng 1 2018

Tìm x ; y ;z :

a. x.y = \(\dfrac{1}{2}\) ; y.z=\(\dfrac{3}{5}\) ; z.x=\(\dfrac{27}{10}\)

b. \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}\) và 5x-3y-4z=46

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NH

Nguyễn Huy Hưng

5 tháng 1 2018

b)

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{5x-5}{10}=\dfrac{3y+9}{12}=\dfrac{4z-20}{24}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(5x-3y-4z\right)-\left(5+9-20\right)}{10-12-24}=\dfrac{46+6}{-26}=-2\)

\(\Rightarrow x-1=-4\Rightarrow x=-3\)

\(\Rightarrow y+3=-8\Rightarrow y=-11\)

\(\Rightarrow z-5=-12\Rightarrow-7\)

NN

Nguyễn Ngọc Gia Hân

29 tháng 12 2017

Tìm x;y;z biết :

x.y =\(\dfrac{1}{2}\) ; y.z=\(\dfrac{3}{5}\) ; z.x = \(\dfrac{27}{10}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

LD

Luân Đào

29 tháng 12 2017

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=\dfrac{1}{2}\\yz=\dfrac{3}{5}\\zx=\dfrac{27}{10}\end{matrix}\right.\Rightarrow xyyzzx=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{27}{10}\Leftrightarrow\left(xyz\right)^2=\dfrac{81}{100}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}xyz=-\dfrac{9}{10}\\xyz=\dfrac{9}{10}\end{matrix}\right.\)

+ Khi \(xyz=-\dfrac{9}{10}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=-\dfrac{9}{10}:\dfrac{1}{2}=-\dfrac{9}{5}\\x=-\dfrac{9}{10}:\dfrac{3}{5}=-\dfrac{3}{2}\\y=-\dfrac{9}{10}:\dfrac{27}{10}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

+ Khi \(xyz=\dfrac{9}{10}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=\dfrac{9}{10}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{5}\\x=\dfrac{9}{10}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{9}{10}:\dfrac{27}{10}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{9}{5}\right);\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{3};-\dfrac{9}{5}\right)\)

NT

Ngô Tấn Đạt

29 tháng 12 2017

\(\left(x.y\right).\left(y.z\right)\left(z.x\right)=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{5}.\dfrac{27}{10}\\ \Rightarrow\left(x.y.z\right)^2=\dfrac{81}{100}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x.y.z=\dfrac{9}{10}\\x.y.z=-\dfrac{9}{10}\end{matrix}\right.\)

Nếu x.y.z=9/10

\(\Rightarrow z=\dfrac{9}{10}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{5};x=\dfrac{9}{10}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{3}{2};y=\dfrac{9}{10}:\dfrac{27}{10}=\dfrac{1}{3}\)

Nếu x.y.z=-9/10

\(\Rightarrow z=-\dfrac{9}{5};x=-\dfrac{3}{2};y=-\dfrac{1}{3}\)

MN

Mirana Nicky

24 tháng 7 2017 - olm

Tìm các số hữu tỉ x,y,z

x (x+y+z) = -12 ; y (y+x+z) = 18 ; z (z+y+x) = 30

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5};\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\)và 3x + y - 2z = 42

x.y = z; y.z = 4x ; z.x = 9y

x.y = \(\frac{3}{5};y.z=\frac{4}{5};z.x=\frac{3}{4}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

HO

Hoàng Oanh

18 tháng 7 2017

tìm y,z

a/ (x-\(\dfrac{3}{5}\))\(^{2004}\)+(y+2,9) bé hơn hoặc = 0

b/ x.y =\(\dfrac{-6}{7}\) ; y.z= \(\dfrac{4}{3}\) ; z.x= \(\dfrac{-7}{30}\)

c/ Tìm x,y tự nhiên biết 2\(^x\) -2\(^9\)=496

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

5

NH

Nguyễn Hải Dương

20 tháng 7 2017

y+2,9 mũ mấy vậy bn

PN

Phạm Ngân Hà

20 tháng 7 2017

Cho mình thử sức câu b) xem sao.

TT

TRẦN TRUNG KIÊN

5 tháng 8 2017

cho \(\dfrac{x^2-y.z}{a}=\dfrac{y^2-x.z}{b}=\dfrac{z^2-x.y}{c}\)

thì \(\dfrac{a^2-b.c}{x}=\dfrac{b^2-a.c}{y}=\dfrac{c^2-ab}{z}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

TN

Trần Ngọc Bích

10 tháng 3 2017

cho 3 số x; y; z thỏa mãn

\(0\le x\le y\le z\le1\)

chứng minh

\(\dfrac{x}{y.z+1}+\dfrac{y}{x.z+1}+\dfrac{z}{x.y+1}\le2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

NT

Ngô Trọng Tấn

18 tháng 8 2017 - olm

Tìm x,y,z

a,\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{4}y=\dfrac{4}{5}z\) và x+y+z=45

b,2z=3y=5z và x+y-z=95

c,\(\dfrac{3}{4}x=\dfrac{5}{7}y=\dfrac{10}{11}z\) và 2x-3y+4z=8,6

d,\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\) và x.y=90

e,\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{9}\) và x.y=18

GIÚP MÌNH VỚI

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

S

ST

18 tháng 8 2017

a, \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{45}{49}\)

Đến đây tự làm tiếp nhé

b, \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)

=> x = 75, y = 50, z = 30

c, \(\frac{3}{4}x=\frac{5}{7}y=\frac{10}{11}z\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{4.30}=\frac{5y}{7.30}=\frac{10z}{11.30}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{42}=\frac{z}{33}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{80}=\frac{3y}{126}=\frac{4z}{132}=\frac{2x-3y+4z}{80-126+132}=\frac{8,6}{86}=\frac{1}{10}\)

=> x=... , y=... , z=...

d, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k,y=5k\)

Ta có: xy = 90 => 2k.5k = 90 => 10k² = 90 => k² = 9 => k = 3 hoặc -3

Với k = 3 => x = 6, y = 15

Với k = -3 => x = -6, y = -15

Vậy...

e, Tương tự câu d

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

18 tháng 8 2017

b) Ta có :\(\text{ 2x = 3y = 5z }=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=\frac{1}{6}\)

=> \(2x=\frac{1}{6}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)

\(3y=\frac{1}{6}\Rightarrow y=\frac{1}{18}\)

\(5z=\frac{1}{6}\Rightarrow z=\frac{1}{30}\)

QD

Quỳnh Đinh

27 tháng 10 2016

1. Tìm \(x,\:y,\:z\:\) biết:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\:\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và

2x\(-3y+z=6\)

2. Tìm x,y biết:

5x=2y và x.y=40

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

5

HN

Hoàng Nguyễn Phương Linh

27 tháng 10 2016

Bài 1: Tìm x, y, z

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{3\times3}=\frac{y}{4\times3}=>\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=>\frac{y}{3.4}=\frac{z}{5.4}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{2\times9}=\frac{3y}{3\times12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}\)

-> \(\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)

\(\frac{x}{9}=3\rightarrow x=27\)

\(\frac{y}{12}=3\rightarrow y=36\)

\(\frac{z}{20}=3\rightarrow z=60\)

Vậy x = 27 ; y = 36 ; z = 60

Bài 2 : Tìm x, y:

5x = 2y và x.y = 40

Vì 5x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

Cách 1:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x.y = 40

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) = k

=> x = 2.k ; y = 5.k

x.y = 40 -> 2k = 5k = 40

-> 10 . \(k^2\) = 40

-> \(k^2\) = 4 -> k = 2 hoặc k = -2

k = 4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=2->x=4;y=10\)

k = -4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-2->x=-4;y=-10\)

Cách 2:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}->\frac{x.x}{2}=\frac{x.y}{5}->\frac{x^2}{2}=\frac{40}{5}=\frac{x^2}{2}=8\)

=> \(x^2\) = 8 . 2 = 16 -> x = 4 hoặc -4

x = 4 -> 4.y = 40 => y = 10

x = -4 -> (-4).y = 40 => y = -10

Vậy x = 4 hoặc -4

y = 10 hoặc -10

PA

Phương Anh (NTMH)

27 tháng 10 2016

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{-3y}{-36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-\left(-36\right)+15}=\frac{6}{69}=\frac{2}{23}\)Suy ra x =\(\frac{2}{23}\cdot9=\frac{18}{23}\)

\(y=\frac{2}{23}\cdot12=\frac{24}{23}\\ z=\frac{2}{23}.15=\frac{30}{23}\)

LT

Lê Thừa Dương Nhân

28 tháng 8 2019 - olm

\(\frac{x.y}{x+y}=\frac{12}{7}\);\(\frac{y.z}{y+z}=-6\);\(\frac{z.x}{z+x}=-4\)tìm X;y;z

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0