DN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 1 2017
\(\left|x+\frac{8}{5}\right|\ge0,\forall x\in R\)
\(\left|2.2-2y\right|\ge0,\forall y\in R\)
Do đó \(\left|x+\frac{8}{5}\right|+\left|2.2-2y\right|\ge0;\forall x,y\in R\)
Mà theo đề cho \(\left|x+\frac{8}{5}\right|+\left|2.2-2y\right|\le0\) suy ra \(\left|x+\frac{8}{5}\right|+\left|2.2-2y\right|=0\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{8}{5}\right|=0\\\left|2.2-2y\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{8}{5}=0\\2.2-2y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-8}{5}\\y=\frac{11}{10}\end{cases}}}\)
9 tháng 10 2020
a) \(2-\left|\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}\right|=\left|-\frac{5}{4}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}\right|=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\\\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x=1\\\frac{3}{2}x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
b) \(\left|\frac{7}{8}x+\frac{5}{6}\right|-\left|\frac{1}{2}x+5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|\frac{7}{8}x+\frac{5}{6}\right|=\left|\frac{1}{2}x+5\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{7}{8}x+\frac{5}{6}=\frac{1}{2}x+5\\\frac{7}{8}x+\frac{5}{6}=-\frac{1}{2}x-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{3}{8}x=\frac{25}{6}\\\frac{11}{8}x=-\frac{35}{6}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{100}{9}\\x=-\frac{140}{33}\end{cases}}\)
9 tháng 10 2020
c) \(\left|7-x\right|=5x+1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7-x=5x+1\\x-7=5x+1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x=6\\4x=-8\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
d) \(\left|x-y+2\right|+\left|2y+1\right|\ge0\)
Mà theo đề \(\left|x-y+2\right|+\left|2y+1\right|\le0\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|x-y+2\right|=0\\\left|2y+1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
e) \(\left|\left|2x-1\right|+\frac{1}{2}\right|=\frac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|2x-1\right|+\frac{1}{2}=\frac{4}{5}\\\left|2x-1\right|+\frac{1}{2}=-\frac{4}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|2x-1\right|=\frac{3}{10}\\\left|2x-1\right|=-\frac{13}{10}\left(vl\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=\frac{3}{10}\\2x-1=-\frac{3}{10}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{13}{20}\\x=\frac{7}{20}\end{cases}}\)
A
12 tháng 3 2019
Vì 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2 nên ta có a + b+c ≤ (c+2)+ (c+2) + c
<=> 1 ≤ 3c+ 4 <=> -3 ≤ 3c <=> -1≤ c
Dấu bằng xảy ra <=> a+b+c=1 và a = b +1 =c+2 <=> a = 1, b = 0, c = -1
KL: Gía trị nhỏ nhất của c = -1
12 tháng 3 2019
\(0\le a\le b+1\le c+2\\\)
\(\Rightarrow0\le a+b+1+c+2\le\left(c+2\right)+\left(c+2\right)+\left(c+2\right)=3c+6\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)+1+2\le3c+6\)
\(\Rightarrow4\le3c+6\)
\(c\ge\frac{-2}{3}\)
Vậy GTNN của c là \(\frac{-2}{3}\)\(\Leftrightarrow\)a+b=\(\frac{5}{3}\)