Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1L
a, Ta có: \(18\inƯ\left(x-2\right)\)
=> x - 2 = 18.k ( k \(\inℤ\))
=> x = 18.k + 2
Vậy: x =18.k + 2
b, Ta có: \(x+1\inƯ\left(x^2+x+3\right)\)
\(\Rightarrow x^2+x+3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+3⋮x+1\)
=> 3 \(⋮\)x + 1 ( vì: x(x+1) \(⋮\)x+1 )
=> \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)
Vậy:......
Bài 2:
a, Ta có: ( x+3 ) ( x + y - 5 ) = 7
=> x + 3 và x + y - 5 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng:
| x+3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x+y-5 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -10 ( loại vì x là STN ) | -4 ( loại vì x là STN ) | -2 ( loại vì x là STN ) | 4 |
| y | 14 | 2 | 14 | 2 |
Vậy có 1 cặp ( x;y ) cần tìm như trên bảng.
b, Ta có: xy + y +x = 10
=> x(y+1) = 10 - y
=> x = (10-y) / (y+1)
VÌ: x là STN => (10-y) / (y+1) là STN
=> 10 - y \(⋮\)y + 1
=> y - 10 \(⋮\)y + 1
=> ( y + 1 ) - 11 \(⋮\)y + 1
=> 11 \(⋮\)y + 1 ( vì y + 1 \(⋮\)y + 1 )
=> y + 1 \(\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{-12;-2;0;10\right\}\)Vì y là STN nên y = 0 hoặc y = 10
với y = 0 => x = 10
với y = 10 => x = 0
Vậy:....
1a/ \(\left(15-x\right)+\left(x-12\right)=7-\left(-5+x\right)\)
=> \(\left(15-x\right)+\left(x-12\right)+\left(-5+x\right)=7\)
=> \(15-x+x-12-5+x=7\)
=> \(\left(15-12-5\right)-\left(x+x+x\right)=7\)
=> \(\left(15-12-5\right)-7=3x\)
=> \(3x=-2-7\)
=> \(3x=-9\)
=> \(x=\frac{-9}{3}=-3\)
b/ \(x-\left\{57-\left[42+\left(-23-x\right)\right]\right\}=13-\left\{47+\left[25-\left(32-x\right)\right]\right\}\)
=> \(x-57-42-23-x=13-47+25-32+x\)
=> \(x-x+x=13-47+25-32+57+42+23\)
=> \(x=\left(13+23\right)-\left(47+57\right)+\left(25+57\right)-\left(32+42\right)\)
=> \(x=36-104+82-74\)
=> \(x=-60\)
d/ \(\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=7\)
Vì 7 là số nguyên tố nên ta có 2 trường hợp:
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-3=1\\2y+1=7\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}}\).
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-3=7\\2y+1=1\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=10\\y=0\end{cases}}\).
Các cặp (x, y) thoả mãn điều kiện: \(\left(4;3\right),\left(10;0\right)\).
a)\(\frac{x+11}{x-6}=\frac{x-6+17}{x-6}=\frac{x-6}{x-6}+\frac{17}{x-6}\)
=>x-6\(\in\) Ư(17)
| x-6 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| x | 7 | 5 | 23 | -11 |
\(1,a,\frac{x}{10}-\frac{1}{y}=\frac{3}{10}=>\frac{x}{10}-\frac{3}{10}=\frac{1}{y}=>\frac{x-3}{10}=\frac{1}{y}=>\left(x-3\right).y=1.10=10\)
bn liệt kê bảng các ước của 10 ra là đc (chỉ lấy ước tự nhiên)
câu sau tương tự
\(2,\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)
Do vai trò của x,y,z như nhau nên giả sử \(1\le x\le y\le z\)
\(=>\frac{1}{x}\ge\frac{1}{y}\ge\frac{1}{z}=>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{3}{x}=>1\le\frac{3}{x}=>x\le3=>x\in\left\{1;2;3\right\}\)
\(\left(+\right)x=1=>\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\) (vô lí)
\(\left(+\right)x=2=>\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}=>\frac{y+z}{yx}=\frac{1}{2}=>2\left(y+z\right)=yz=>2y+2z=yz\)
\(=>2y+2z-yz=0=>2y-yz+2z=0=>y\left(2-z\right)+2z-4=-4\)
\(=>y\left(2-z\right)-4+2x=-4=>y\left(2-z\right)-2\left(2-z\right)=-4=>\left(y-2\right)\left(2-z\right)=-4\)
Tìm đc (y;z)=(4;4);(3;6)
\(\left(+\right)x=3=>\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{2}{3}\)
Nếu \(y=3=>z=3\)
Nếu \(y\ge4=>\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}< \frac{1}{3}\)
Vậy (x;y;z) là (2;4;4);(2;3;6);(3;3;3) và các hoán vị của chúng
2 câu a và c, rất dễ,bn vận dụng theo phương pháp sử dụng bất đẳng thức như mk vừa làm là đc