Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Rightarrow10^x=20^y.5^y\)
\(\Rightarrow10^x=100^y\)
\(\Rightarrow10^x=10^{2y}\)
\(\Rightarrow x=2y\)
Vậy mọi x=2y đều thỏa mãn
a) Ta có: \(2^{x+1}.3^y=12^x\)
\(\Leftrightarrow2^{x+1}.3^y=4^x.3^x\)
\(\Leftrightarrow2^{x+1}.3^y=2^{2x}.3^x\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{x+1}=2^{2x}\\3^y=3^x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=2x\\y=x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1=2x-x\\y=x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1=x\\y=x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=y=1\)
Vậy: x=y=1
c) \(10^x:5^y=20^y\)
\(\Leftrightarrow10^x=20^y.5^y\)
\(\Leftrightarrow10^x=100^y\)
\(\Leftrightarrow10^x=10^{2y}\)
\(\Rightarrow x=2y\) \(\forall x,y\in N\)
Vậy x=2y với mọi x;y \(\in N\)
a) \(2^{x+1}\cdot3^y=12^x\Leftrightarrow2^{x+1}\cdot3^y=2^{2x}\cdot3^x\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=2x\\y=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
b) \(10^x:5^y=20^y\Leftrightarrow20^y\cdot5^y=10^x\Leftrightarrow\left(20\cdot5\right)^y=10^x\Leftrightarrow100^y=10^x\Leftrightarrow10^{2y}=10^x\Leftrightarrow2y=x\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}2^x=4^{y-1}\\27^y=3^{x+8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^x=2^{2y-2}\\3^{3y}=3^{x+8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-2\\3y=x+8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-2\\3y=2y-2+8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=6\end{matrix}\right.\)
\(2^x=4^{y-1}\)
\(\Rightarrow2^x=\left(2^2\right)^{y-1}\)
\(\Rightarrow x=2\left(y-1\right)\Rightarrow x=2y-2\)(1)
\(27^y=3^{x+8}\)
\(\Rightarrow\left(3^3\right)^y=3^{x+8}\Rightarrow3y=x+8\)(2)
Từ (1) và (2), ta có:
\(x+8-x=3y-\left(2y-2\right)\)
\(\Rightarrow8=y+2\Rightarrow y=6\)
Mà \(x=2y-2\Rightarrow x=2.6-2=10\)
Vậy x = 10 và y = 6
2x = 4y-1;27y=3x+8
2x= (22)y-1; (33)y = 3x+8
2x= 22y-2; 33y= 3x+8
=> x=2y-2; 3y=x+8
Thay x=2y-2 vào 3y=x+8 ta có:
3y= 2y-2 +8
3y-2y=8-2
y=6
=> x= 2y-2 = 12-2=10
Vậy x=10
y=6