Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) 4x = 7y và \(x^2+y^2=260\)
Ta có: \(4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow x=7k;\)\(y=4k\)
\(x^2+y^2=49k^2+16k^2=65k^2=260\)
\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=+-2\)
Với k = 2 thì: \(\frac{x}{7}=2\Rightarrow x=7.2=14\)
\(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=4.2=8\)
Với k = (-2) thì: \(\frac{x}{7}=-2\Rightarrow x=7.\left(-2\right)=-14\)
\(\frac{y}{4}=-2\Rightarrow x=4.\left(-2\right)=-8\)
Kết luận : \(x=+-14\)
\(y=+-8\)
câu 1:Theo đề ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\) và x2.y2= 64
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)<=> \(\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}\)
Đặt \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=k\)
=> x2 =4k
y2= 16k
thay vào : x2.y2= 64
Ta có: 4k.16k= 64
64.k2 = 64
=> k = -1 ; 1
=> x2= 4.k => x2= -4; 4=> x= 2;-2
tương tự tìm y
\(1.\)
\(a.\)
\(\dfrac{x}{-150}=-\dfrac{6}{x}\)
\(\Rightarrow x^2=\left(-6\right)\left(-150\right)\)
\(\Rightarrow x^2=900\)
\(\Rightarrow x=\pm30\)
\(2.\)
\(a.\) \(2x=3y;5y=7z\) và \(3x-7y+5z=30\)
Ta có : \(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\) \(\left(1\right)\)
\(5y=7z\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\dfrac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{21}=2\Rightarrow x=42\)
\(\dfrac{y}{14}=2\Rightarrow y=28\)
\(\dfrac{z}{10}=2\Rightarrow z=20\)
Vậy : ..................
I . Trắc Nghiệm
1B . 2D . 3C . 5A
II . Tự luận
2,a,Ta có: A+(x\(^2\)y-2xy\(^2\)+5xy+1)=-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1
\(\Leftrightarrow\) A=(-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1) - (x\(^2\)y-2xy\(^2\)+5xy+1)
=-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1 - x\(^2\)y+2xy\(^2\)-5xy-1
=(-2x\(^2\)y - x\(^2\)y) + (xy\(^2\)+ 2xy\(^2\)) + (-xy - 5xy ) + (-1 - 1)
= -3x\(^2\)y + 3xy\(^2\) - 6xy - 2
b, thay x=1,y=2 vào đa thức A
Ta có A= -3x\(^2\)y + 3xy\(^2\) - 6xy - 2
= -3 . 1\(^2\) . 2 + 3 .1 . 2\(^2\) - 6 . 1 . 2 -2
= -6 + 12 - 12 - 2
= -8
3,Sắp xếp
f(x) =9-x\(^5\)+4x-2x\(^3\)+x\(^2\)-7x\(^4\)
=9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x
g(x) = x\(^5\)-9+2x\(^2\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)-3x
=-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x
b,f(x) + g(x)=(9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x) + (-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x)
=9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x
=(9-9)+(-x\(^5\)+x\(^5\))+(-7x\(^4\)+7x\(^4\))+(-2x\(^3\)+2x\(^3\))+(x\(^2\)+2x\(^2\))+(4x-3x)
= 3x\(^2\) + x
g(x)-f(x)=(-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x) - (9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x)
=-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x \(^3\)-x\(^2\)-4x
=(-9-9)+(x\(^5\)+x\(^5\))+(7x\(^4\)+7x\(^4\))+(2x\(^3\)+2x\(^3\))+(2x\(^2\)-x\(^2\))+(3x-4x)
= -18 + 2x\(^5\) + 14x\(^4\) + 4x\(^3\) + x\(^2\) - x
a: 3x=2y nên x/2=y/3
7y=5z nên y/5=z/7
=>x/10=y/15=z/21
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+21}=\dfrac{92}{46}=2\)
=>x=20; y=30; z=42
b: 2x=3y=5z
nên x/15=y/10=z/6
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)
=>x=75; y=50; z=30
d: Đặt x/3=y/4=z/5=k
=>x=3k; y=4k; z=5k
2x^2+2y^2-3z^2=-100
=>18k^2+32k^2-3*25k^2=-100
=>25k^2=100
=>k^2=4
TH1: k=2
=>x=6; y=8; z=10
TH2: k=-2
=>x=-6; y=-8; z=-10
I . Trắc Nghiệm 1B . 2D . 3C . 5A II . Tự luận 2,a,Ta có: A+(x22y-2xy22+5xy+1)=-2x22y+xy22-xy-1 ⇔⇔ A=(-2x22y+xy22-xy-1) - (x22y-2xy22+5xy+1) =-2x22y+xy22-xy-1 - x22y+2xy22-5xy-1 =(-2x22y - x22y) + (xy22+ 2xy22) + (-xy - 5xy ) + (-1 - 1) = -3x22y + 3xy22 - 6xy - 2 b, thay x=1,y=2 vào đa thức A Ta có A= -3x22y + 3xy22 - 6xy - 2 = -3 . 122 . 2 + 3 .1 . 222 - 6 . 1 . 2 -2 = -6 + 12 - 12 - 2 = -8 3,Sắp xếp f(x) =9-x55+4x-2x33+x22-7x44 =9-x55-7x44-2x33+x22+4x g(x) = x55-9+2x22+7x44+2x33-3x =-9+x55+7x44+2x33+2x22-3x b,f(x) + g(x)=(9-x55-7x44-2x33+x22+4x) + (-9+x55+7x44+2x33+2x22-3x) =9-x55-7x44-2x33+x22+4x-9+x55+7x44+2x33+2x22-3x =(9-9)+(-x55+x55)+(-7x44+7x44)+(-2x33+2x33)+(x22+2x22)+(4x-3x) = 3x22 + x g(x)-f(x)=(-9+x55+7x44+2x33+2x22-3x) - (9-x55-7x44-2x33+x22+4x) =-9+x55+7x44+2x33+2x22-3x-9+x55+7x44+2x 33-x22-4x =(-9-9)+(x55+x55)+(7x44+7x44)+(2x33+2x33)+(2x22-x22)+(3x-4x) = -18 + 2x55 + 14x44 + 4x33 + x22 - x
=>x/7=y/4 va x^2+y^2=260
Ap dung day ti so bang nhau ,ta co:
x^2/49=y^2/16=x^2+y^2/49+16=260/65=4
=>x^2/49=4 =>x^2=196 =>x=+ -14
y^2/16=4 =>y^2=64 =>y=+ -8
Mk dang con 1 cach do la dat =k
Chuc ban lam bai tot !!!!!
Do 4x = 7y => x = 7/4y
Ta có: x2 + y2 = 260
=> \(\left(\frac{7}{4}y\right)^2+y^2=260\)
=> \(\left(\frac{7}{4}\right)^2.y^2+y^2=260\)
=> \(\frac{49}{16}.y^2+y^2=260\)
=> \(y^2.\frac{65}{16}=260\)
=> y2 = \(260:\frac{65}{16}\)
=> y2 = \(260\times\frac{16}{65}\)
=> y2 = 64 = 82 = (-8)2
=> y thuộc {8 ; -8}
+ Nếu y = 8 thì x = 7/4.8 = 14
+ Nếu y = -8 thì x = 7/4.(-8) = -14
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=14\\y=8\end{cases};\hept{\begin{cases}x=-14\\y=-8\end{cases}}}\)
Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x^2}{4}\) ; \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{y^2}{9}\) ; \(\dfrac{z}{4}=\dfrac{2z^4}{32}\)
Ta có: \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{2z^2}{32}=\dfrac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)
\(x=4.2=8\)
\(y=4.3=12\)
\(z=4.32=128\)
Vậy 3 số cần tìm là:
x = 8; y = 12; z=128
a, Ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{y^2\cdot y^2}{16\cdot16}=\dfrac{x^2\cdot y^2}{4\cdot16}\\ =\dfrac{2}{64}=\dfrac{1}{32}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{32}\cdot2=\dfrac{1}{16}\\y=\dfrac{1}{32}\cdot4=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\\ vậy...\)
b, Ta có :
\(4x=7y\Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}\\ Đặt\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7k\\y=4k\end{matrix}\right.\)
Thay vào x2+y2=260, ta có :
\(x^2+y^2=260\Leftrightarrow\left(7k\right)^2+\left(4k\right)^2=260\\ \Leftrightarrow49\cdot k^2+16\cdot k^2=260\\ \Leftrightarrow k^2\cdot\left(49+16\right)=260\\ \Leftrightarrow k^2\cdot65=260\\ \Leftrightarrow k^2=4\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=196\\y=64\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-196\\y=-64\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ Vậy... \)
x thuộc {14;-14;8;-8}
ko tin bn cứ thử lại cho chắc haaaa!!!!!