K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
NT
0
PN
21 tháng 8 2021
Áp dụng tc của dãy tỉ số = nhau ta được :
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+x+z+x+y}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
\(< =>x+y+z=\frac{1}{2}\left(1\right)\)và \(\hept{\begin{cases}2x=y+z+1\\2y=x+z+1\\2z=x+y-2\end{cases}}\left(2\right)\)
Từ (1) suy ra \(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{2}-z\\y+z=\frac{1}{2}-x\\z+x=\frac{1}{2}-y\end{cases}}\)khi đó hệ 3 pt (2) tương đương \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{3}{2}-x\\2y=\frac{3}{2}-y\\2z=-z-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}3x=\frac{3}{2}\\3y=\frac{3}{2}\\3z=-\frac{3}{2}\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy ...
10 tháng 2 2022
bạn Phan Nghĩa cho mình hỏi chỗ này sao bằng được vậy bạn
theo t/c dãy tỉ số bằng nhau thì ta phải được x+y+z/y+z+1+x+z+1+x+y-2 chứ
mình cũng ko hiểu bài của bạn lắm=))
TP
17 tháng 9 2017
Ta có:
\(3x=4y\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) và \(y-x=5\)
Áp dụng tính chất của dạy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-4}=\frac{5}{1}=5\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=5\Rightarrow x=5.4=20\\\frac{y}{5}=5\Rightarrow y=5.5=25\end{cases}}\)
Vậy \(x=20;y=25\)
b)
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và \(a-2b+3c=35\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a-2b+3c}{3-2.4+3.5}=\frac{35}{10}=3,5\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=3,5\Rightarrow a=3,5.3=10,5\\\frac{b}{4}=3,5\Rightarrow b=3,5.4=14\\\frac{c}{5}=3,5\Rightarrow c=3,5.5=17,5\end{cases}}\)
Vậy \(a=10,5;b=14;c=17,5\)
TM
17 tháng 9 2017
Bài 1: \(3x=4y\Leftrightarrow y=\frac{3x}{4}\)
thay vào \(y-x=5\Leftrightarrow\frac{3x}{4}-x=5\Leftrightarrow\frac{-x}{4}=5\Leftrightarrow x=-20\Leftrightarrow y=\frac{3x}{4}=\frac{3.\left(-20\right)}{4}\)=-15
Bài 2: Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{2b}{8}=\frac{3c}{15}=\frac{a-2b+3c}{3-8+15}=\frac{35}{10}=\frac{7}{2}\)
=>\(a=\frac{7}{2}.3=\frac{21}{2};b=\frac{7}{2}.4=14;c=\frac{7}{2}.5=\frac{35}{2}\)
9 tháng 4 2019
đề bài phải là x,y,z,t nguyên dương.
Vì nếu cho x=z=1;y=t=0 thì thỏa mãn: x²+y²=z²+t²
nhưng x+y+z+t = 2 là số nguyên tố.
với x,y,z,t là số nguyên dương => x+y+z+t >=4
giả sử x+y+z+t là số nguyên tố
ta có x+y+z+t >= 4 => x+y+z+t lẽ
=> trong x,y,z,t có một số lẽ số lẽ ( 1 hoặc 3 số lẽ )
* trường hợp 1: có 1 số lẽ, giả sử là x => x²+y² lẽ , còn z²+t² chẳn, vô lý vì chúng bằng nhau
* trường hợp 2: có 3 số lẽ, 1 số chẳn, giả sử x chẳn. => x²+y² lẽ , còn z²+t² chẳn, vô lý.
mọi trường hợp đều dẫn kết điều mâu thuẩn , vậy giả thiết phản chứng là sai và bài toán được chứng minh.
24 tháng 8 2020
\(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}=\frac{50}{51}\)
=> \(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}=\frac{50}{51}\)
=> \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}=\frac{50}{51}\)
=> \(1-\frac{1}{2n+1}=\frac{50}{51}\)
=> \(\frac{1}{2n+1}=1-\frac{50}{51}=\frac{1}{51}\)
=> 2n + 1 = 51
=> 2n = 50
=> n = 25
Vậy n = 25
\(2xy-3x+y=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(2y-3\right)+\frac{1}{2}\left(2y-3\right)=\frac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow6x\left(2y-3\right)+3\left(2y-3\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-3\right)\left(6x+3\right)=8\)
Lập bảng xét ước là xong bạn nhé !
2xy-3x+y=2
<=> 4xy-6x+2y=4
<=> 2y(2x+1)-3(2x+1)=1
<=> (2x+1)(2y-1)=1
\(\Rightarrow2x+1;2y-1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}2x+1=-1\\2y-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=-2\\2y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}2x+1=1\\2y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=0\\2y=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy có 2 cặp (x,y) thỏa mãn yêu cầu đề bài (-1;0);(0;1)