K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Học tốt!
5 tháng 8 2017
đk : x\(\ge\)0
x2-6x+9 +3 -2\(\sqrt{3x}\)+x =0
<=> (x-3)2+ ( \(\sqrt{3}-\sqrt{x}\))2=0 vì (x-3)2 \(\ge\)0 và ( \(\sqrt{3}-\sqrt{x}\))2\(\ge\)0 nên :
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(\sqrt{3}-\sqrt{x}\right)^2=0\end{matrix}\right.\)<=> x=3 ( thỏa mãn )
Vậy x=3 .
30 tháng 9 2018
a) Đặt: \(\sqrt{x^2+1}=t\left(t\ge0\right)\), \(t^2=x^2+1\Rightarrow x^2-1=t^2-2\)
pt tương đương với \(\left(x^2-1\right)^2-12\sqrt{x^2+1}-13=0\)
=> \(\left(t^2-2\right)^2-12t-13=0\), rút gọn và phân tích pt này ta được: \(\left(t+1\right)\left(t-3\right)\left(t^2+2t+3\right)=0\)
Vì \(t^2+2t+3=\left(t+1\right)^2+2>0\left(\forall t\right)\) nên \(\left[{}\begin{matrix}t+1=0\\t-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=3\end{matrix}\right.\)
Với t = -1 thì 1 = x2 +1 <=> x=0
Với t = 3 thì 9 = x2 +1 <=> \(x=\pm2\sqrt{2}\)
Lần lượt thay các giá trị của x vừa tìm được vào pt ban đầu, nhận \(x=\pm2\sqrt{2}\) là nghiệm của pt
Vậy pt đã cho có 2 nghiêm là x =... ; x =...
b) Dùng PP chứng minh nghiệm duy nhất
x=9 là nghiệm của pt
Với x>9 thì VT > \(9+\sqrt{9-5}+\sqrt{9}+\sqrt{9^2-5.9}=20\)
Với x<9 thì VT < \(9+\sqrt{9-5}+\sqrt{9}+\sqrt{9^2-5.9}=20\)
Vậy...........
c) Vì \(\left|x-2y+1\right|\ge0\) và \(\left|3x+y-7\right|\ge0\) nên
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+1=0\\3x+y-7=0\end{matrix}\right.\),hệ này cho x = \(\dfrac{13}{7}\), y = \(\dfrac{10}{7}\)
Vậy.....
Có vài chỗ mk làm gọn, mong bạn hiểu cho
NN
1
13 tháng 1 2019
Câu 2: Vì a+b+c=6
=>(a+b+c)2=62=36
=>a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=36
=>2(ab+ac+bc)=24
=>ab+ac+bc=12
=>a2+b2+c2=ab+ac+bc
Mà a2+b2+c2>=ab+ac+bc.Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c
Do đó a=b=c
Mà a+b+c=6
=>a=b=c=2
=>P=(2-3)2013 - (2-3)2013 - (2-3)2013 = - 1 - ( -1) - (-1)=1
7 tháng 6 2015
Ta có:\(x^3=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}+3.\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\)
\(=\) \(6+\sqrt[3]{9-8}.x\)\(=3x+6\)
Tương tự: \(y^3=3y+34\)
Do đó:\(x^3+y^3-3\left(x+y\right)+2010=3x+6+3y+34-3\left(x+y\right)+2010\)
\(=3\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)+34+6+2010=2050\)
\(\sqrt{X^2}\) =I X I
=>I X I +I X I =12 =>2IxI=12
=>I x I=6
=>x=6 hoặc x=-6