Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì : \(x^2-3>x^2-10\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x^2-3>0\\x^2-10< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x^2>3\\x^2< 10\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow3< x^2< 10\)
\(\Rightarrow x^2\in\left\{4;5;6;7;8\right\}\)
Mà : \(x\in Z\Rightarrow x^2\) là số chính phương
\(\Rightarrow x^2=4=2^2\Rightarrow x=2\)
Vậy x = 2
Ta có:-2/4=x/10=>4.x=-2.10=>4.x=-20=>x=-20:4=>x=-5
Thay x=-5 ta có:-5/10=-7/y=>10.(-7)=y.(-5)=>y.(-5)=-70=>y=-70:(-5)=>y=14
Thay y=14 ta có:-7/14=z/-24=>14.z=-24.(-7)=>14.z=168=>z=168:14=>z=12
Vậy x=-5;y=14;z=12
Đúng 100% luôn nha!
\(\Rightarrow\frac{2x}{4}-\frac{3}{5}=\frac{x}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{4}-\frac{x}{4}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{3}{5}\)
=> 5x = 12
=> x= 12/5
\(\frac{3n+4}{n-1}\)= \(\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}\)= 3 + \(\frac{7}{n-1}\)
để A có gt nguyên => n-1 thuộc ước của 7
với n-1 = 7 => n = 8 => A = 4 (nhận)
với n- 1 = -7 => n = -6 => A = 2 (nhận)
với n- 1 = -1 => n= 0 => A = 3 ( nhận)
với n-1 = 1 => n = 2=> A = 3 + \(\frac{7}{2}\)(loại)
Ta có:3n+4/n-1=3n-3+3+4/n-1=3n-3+7/n-1=3n-3/n-1+7/n-1=3n-3x1/n-1+7/n-1=3x(n-1)/n-1+7/n-1=3+7/n-1
Để 3n+4/n-1 hay (3n+4):(n-1) thì 7 chia hết cho (n-1)
=>n-1 thuộc Ư(7) hay n-1 thuộc {-7;-1;1;7}
Với n-1=-7 Với n-1=-1
n =-7+1 n =-1+1
n =-6 n =0
Với n-1=1 Với n-1=7
n =1+1 n =7+1
n =2 n =8
Vậy để 3n+4/n-1 thì n=-6;0;2;8
a) x(x+2) > 0
=> x2 + 2x > 0
Vì x2 luôn ≥ 0 với mọi x nên để x2 + 2x > 0 thì 2x > 0 => x>0
Vậy với x>0 thì x(x+2) > 0
b) ( x -1 )( x + 3) < 0
<=> x2 + 3x - x - 3 > 0
<=> x2 + 2x - 3 > 0
Vì x2 luôn ≥ 0 với mọi x nên để x2 + 2x - 3 < 0 thì 2x - 3 < 0 => 2x < 3 => x < 3/2
Vậy với x<3/2 thì ( x -1 )( x + 3) < 0
c) ( 1 - x )( y + 1 ) =-3
Ta có bảng:
1 - x | 1 | -1 | 3 | -3 |
y + 1 | 3 | -3 | 1 | -1 |
x | 0 | 2 | -2 | 4 |
y | 2 | -4 | 0 | -2 |
Vậy với x thuộc {…} và y thuộc {…} thì ( 1 - x )( y + 1 ) =-3
Làm mẫu câu a nha
a) \(x\left(x+2\right)>0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x>0\\x+2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>-2\end{cases}\Rightarrow}x>0}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< -2\end{cases}}\Rightarrow x< -2}\)
Vậy ta có : \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -2\end{cases}}\)
Mình ko bít có đúng ko nên sai đừng trách mình nhé !
\(A=\frac{7^{2011}+1}{7^{2013}+1}\)
\(7^2.A=\frac{7^{2013}+49}{7^{2013}+1}=\frac{7^{2013}+1+48}{7^{2013}+1}=\)\(\frac{7^{2013}+1}{7^{2013}+1}+\frac{48}{7^{2013}+1}=1\frac{48}{7^{2013}+1}\)
\(B=\frac{7^{2013}+1}{7^{2015}+1}\)
\(7^2.B=\)\(=\frac{7^{2015}+49}{7^{2015}+1}=\)\(\frac{7^{2015}+1+48}{7^{2015}+1}=\)\(\frac{7^{2015}+1}{7^{2015}+1}+\frac{48}{7^{2015}+1}=1\frac{48}{7^{2015}+1}\)
\(Vì\) \(1\frac{48}{7^{2013}+1}>1\frac{48}{7^{2013}+1}\)\(\Rightarrow7^2.A>7^2.B\)\(\Rightarrow A>B\)
\(Vậy\) \(A>B\)
Bài 2 nè
ta xét B trước:
\(B=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..\)\(.....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
=\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2015}\right)-\)\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}....+\frac{1}{2016}\right)\)
\(=\)\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2016}\right)-\)\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{1008}\right)\)
\(=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}\)
vậy A:B\(=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}\)\(:\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}\)
\(=1\)
\(\Leftrightarrow\left(-2x^2-3\right)\left(-9x^2-10\right)< 0\Leftrightarrow\left(2x^2+3\right)\left(9x^2+10\right)< 0\)
Mặt khác: \(\hept{\begin{cases}2x^2+3>0+3=3\\9x^2+10>0+10\end{cases}}\)nên \(\left(2x^2+3\right)\left(9x^2+10\right)>0\)
Vậy không tồn tại số x thỏa mãn