Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x+4⋮x+1\)
\(=>x+1+3⋮x+1\)
Vì x + 1 chia hết cho x + 1
x + 1 + 3 chia hết cho x + 2
=> 3 chia hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc Ư ( 3 )
=> x + 1 thuộc { 1 ; 3 }
=> x thuộc { 0 ; 2 }
a) \(\left(x-4\right)\left(x+6\right)>0\)
x - 4 và x + 6 là hai số cùng dấu.Ta có hai trường hợp :
- \(\hept{\begin{cases}x-4>0\\x+6>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x>4\\x>-6\end{cases}\Leftrightarrow}x>4\)
- \(\hept{\begin{cases}x-4< 0\\x+6< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 4\\x< -6\end{cases}}\Leftrightarrow x< -6\)
Vậy x > 4 và x < -6
b) \(\left(x+5\right)\left(x-12\right)< 0\)
x + 5 và x - 12 là hai số khác dấu nhau và do x + 5 > x - 12 nên ta có :
\(\hept{\begin{cases}x+5>0\\x-12< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-5\\x< 12\end{cases}}\Leftrightarrow-5< x< 12\)
c) \(\left(x-11\right)^2=36\)
=> (x - 11)2 = 62
=> \(\left(x-11\right)=6\)hoặc \(\left(x-11\right)=-6\)
=> x = 6 + 11 hoặc x = -6+11
=> x = 17 hoặc x = 5
d) \(\left(21-x\right)^2+24=8\)
=> \(\left(21-x\right)^2=8-24\)
=> \(\left(21-x\right)^2=-16\)
=> x không thỏa mãn yêu cầu đề bài
e) \(\left(22+x\right)^3+12=4\)
=> \(\left(22+x\right)^3=4-12\)
=> \(\left(22+x\right)^3=-8\)
=> \(\left(22+x\right)^3=\left(-2\right)^3\)
=> 22 + x = -2
=> x = -2 - 22 = -24
g) \(\frac{x+4}{x+1}=\frac{x+1+3}{x+1}=1+\frac{3}{x+1}\)
=> x + 1 \(\inƯ\left(3\right)\)
=> x + 1 \(\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
=> x \(\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
h) \(\frac{x+12}{x-3}=\frac{x-3+15}{x-3}=1+\frac{15}{x-3}\)
=> \(x-3\inƯ\left(15\right)\)
=> x - 3 \(\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
=> \(x\in\left\{4;2;6;0;8;-2;18;-12\right\}\)
Còn k),m) bạn tự làm nhé
a) Ta có: x-4 > 0 \(\Rightarrow x>4\)
x+6 > 0 \(\Rightarrow x>-6\)
Vậy x \(\ge4\)
b) TH1: x+5 < 0 và x-12 > 0
\(\Rightarrow\) x < -5 và x >12
\(\Rightarrow\) Ko tìm đc x
TH2: x+5 > 0 và x-12 < 0
\(\Rightarrow\) x > -5 và x < 12
\(\Rightarrow-5\le x\le12\)
c) (x-11)2 = 36
(x-11)2 = 62 hoặc (x-11) = (-6)2
x-11 = 6 hoặc x-11 = -6
Vậy x = 17 hoặc x = 5
d) (21-x)2 +24 = 8
(21-x)2 = -16
Vậy ko tìm đc x
e) (22+x)3 +12 = 4
(22+x)3 = -8
(22+x)3 = (-2)3
22+x = -2
x = -24
g) x+4 \(⋮\) x+1
x+1+3 \(⋮\) x+1
\(\Rightarrow\) 3 \(⋮\) x+1
\(\Rightarrow\) \(x+1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;-3;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-4;0;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-5;-1;1\right\}\)
h) x+12 \(⋮\) x-3
x-3+15 \(⋮\) x-3
\(\Rightarrow15⋮x-3\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(15\right)\)
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-1;-3;-5;-15;1;3;5;15\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;-2;-12;4;6;8;18\right\}\)
k) 2x+11 \(⋮\) x+3
2(x+3) +5 \(⋮\) x+3
\(\Rightarrow5⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow x+3\in\left\{-1;-5;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-7;-11;-5;-1\right\}\)
a) ( x - 4 ) . ( x + 6 ) > 0
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x-4>0\\x+6< 0\\x-4< 0\\x+6>0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x>4\\x< -6\\x< 4\\x>-6\end{matrix}\right.\) ⇒ -6 < x < 4
➤ Vậy x ∈ {-5; -4; -3; ....; 1; 2; 3}
b) ( x + 5 ) . ( x - 12 ) < 0
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x+5>0\\x-12< 0\\x+5< 0\\x-12>0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x>-5\\x< 12\\x< -5\\x>12\end{matrix}\right.\) ⇒ -5 < x < 12
➤ Vậy x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; ... 11}
c) ( x - 11 )2 = 36
( x - 11 )2 = 62
x - 11 = 6
x = 6 + 11
x = 17
d) ( 21 - x )2 + 24 = 8
( 21 - x )2 = 8 - 24
( 21 - x )2 = -16
Cái này mũ 2 thì ko thể nào ra số âm đc
e) ( 22 + x )3 + 12 = 4
( 22 + x )3 = 4 - 12
( 22 + x )3 = -8
( 22 + x )3 = (-2)3
22 + x = -2
x = (-2) - 22
x = -24
g) x + 4 chia hết cho x + 1
Do đó ta có x + 4 = x + 1 + 3
Nên 3 ⋮ x + 1
Vậy x + 1 ∈ Ư(3) = {-1; 1; -3; 3}
Ta có bảng sau :
| x + 1 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| x | -2 | 0 | -4 | 2 |
➤ Vậy x ∈ {-2; 0; -4; 2}
h) x + 12 chia hết cho x - 3
Do đó ta có x + 12 = x - 3 + 15
Nên 15 ⋮ x - 3
Vậy x - 3 ∈ Ư(15) = {-1; 1; -3; 3; -5; 5; -15; 15}
Ta có bảng sau :
| x - 3 | -1 | 1 | -3 | 3 | -5 | 5 | -15 | 15 |
| x | 2 | 4 | 0 | 6 | -2 | 8 | -12 | 18 |
➤ Vậy x ∈ {2; 4; 0; 6; -2; 8; -12; 18}
k) 2x + 11 chia hết cho x + 3
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{2x + 11 chia hết cho x + 3 }\\\text{2(x + 3) chia hết cho x + 3 }\end{matrix}\right.\)
2x + 11 chia hết cho 2(x + 3)
Do đó 2x + 11 = 2(x + 3) + 5
Nên 5 ⋮ x + 3
Vậy x + 3 ∈ Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}
Ta có bảng sau :
| x + 3 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| x | -4 | -2 | -8 | 2 |
➤ Vậy x ∈ {-4; -2; -8; 2}
m) 6x + 7 chia hết cho x + 2
⇒\(\left[{}\begin{matrix}\text{6x + 7 chia hết cho x + 2 }\\\text{6(x + 2) chia hết cho x + 2 }\end{matrix}\right.\)
6x + 7 chia hết cho 6(x + 2)
Do đó ta có 6x + 7 = 6(x + 2) - 5
Nên -5 ⋮ x + 2
Vậy x + 2 ∈ Ư(-5) = {-1; 1; -5; 5}
Ta có bảng sau ;
| x + 2 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| x | -3 | -1 | -7 | 3 |
➤ Vậy x ∈ {-3; -1; -7; 3}
Bài 11 :
a) -10 < x < 8
x = {-9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
Tổng của các số nguyên x là :
= (-9) + (-8) + (-7) + ... + 5 + 6 + 7
= (-9) + (-8) + [(-7) + 7] + [(-6) + 6] ... + [(-1) + 1] + 0
= (-9) + (-8) + 0 + 0 + ... + 0 + 0
= -17
b) -4 ≤ x < 4
x = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}
Tổng của các số nguyên x là :
= (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3
= (-4) + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0
= (-4) + 0 + 0 + 0 + 0
= -4
c) | x | < 6
-6 < x < 6
x = {-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}
Tổng của các số nguyên x là :
= (-5) + (-4) + (-3) + ... + 3 + 4 + 5
= [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + ... + 0
= 0 + 0 + 0 + ... + 0
= 0
Bài 12 :
a) -9 ≤ x < 10
x = {-9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Tổng của các số nguyên x là :
= (-9) + (-8) + (-7) + ... + 7 + 8 + 9
= [(-9) + 9] + [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + ... + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0
= 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 0
= 0
b) -6 ≤ x < 5
x = {-6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}
Tổng của các số nguyên x là :
= (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + ... + 3 + 4
= (-6) + (-5) + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + ... + 0
= (-6) + (-5) + 0 + 0 + ... + 0
= -11
c) | x | < 5
-5 < x < 5
x = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4;}
Tổng của các số nguyên x là :
= (-4) + (-3) + ... + 3 + 4
= [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + ... + 0
= 0 + 0 + ... + 0
= 0
Bài 13 :
a) (a - b + c) - (a + c) = -b
a - b + c - a - c = -b
(a - a) + (c - c) - b = -b
0 + 0 - b = -b
-b = -b
b) (a + b) - (b - a) + c = 2a + c
a + b - b + a + c = 2a + c
a + a + (b - b) + c = 2a + c
2a + 0 + c = 2a + c
2a + c = 2a + c
c) -(a + b - c) + ( a - b - c) = -2b
-a - b + c + a - b - c = -2b
(-a + a) - b - b - (c - c) = -2b
0 - b - b - 0 = -2b
-b - b = -2b
-2b = -2b
d) a(b + c) - a(b + d) = a(c - d)
(a.b + a.c) - (a.b + a.d) = a(c - d)
a.b + a.c - a.b - a.d = a(c - d)
(a.b - a.b) + a.c - a.d = a(c - d)
0 + a.c - a.d = a(c - d)
0 + a(c - d) = a(c - d)
a(c - d) = a(c - d)
Bài 14 :
a) M = a(a + 2) - a(a - 5) - 7
M = (a.a + a.2) - (a.a - a.5) - 7
M = a.a + a.2 - a.a + a.5 -7
M = (a.a - a.a) + a.2 + a.5 - 7
M = 0 + a.2 + a.5 - 7
M = a.2 + a.5 - 7
M = a.(2 + 5) - 7
M = a.7 - 7
Vì a.7 ⋮ 7 và 7 ⋮ 7
Nên M ⋮ 7
b) N = (a - 2) . (a + 3) - (a - 3) . (a + 2)
TH1 : Nếu a là số chẵn thì :
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{(a - 2) : chẵn }\\\text{(a + 3) : lẻ }\\\text{ (a - 3) : lẻ }\\\text{(a + 2) : chẵn}\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{(a - 2) . (a + 3) = chẵn . lẻ = chẵn}\\\text{(a - 3) . (a + 2) = lẻ . chẵn = chẵn}\end{matrix}\right.\)
⇒ (a - 2) . (a + 3) - (a - 3) . (a + 2)
= chẵn - chẵn
= chẵn
TH2 : Nếu a là số lẻ thì :
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{(a - 2) : lẻ }\\\text{(a + 3) : chẵn }\\\text{ (a - 3) : chẵn }\\\text{(a + 2) : lẻ}\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{(a - 2) . (a + 3) = lẻ . chẵn = chẵn}\\\text{(a - 3) . (a + 2) = chẵn . lẻ = chẵn}\end{matrix}\right.\)
⇒ (a - 2) . (a + 3) - (a - 3) . (a + 2)
= chẵn - chẵn
= chẵn
Bài 15 :
Bài này để mai mk làm nha bn đoàn thanh huyền, vì giờ mk khá mệt vì sáng làm nhiều bài quá, mk ko chép mấy cái đề vì nó vướng víu với làm mk khó chiụ, nên bn chịu khó xem lại đề rồi xem bài mk nha bn đoàn thanh huyền
a, \(3x-8⋮x-4\)
\(3\left(x-4\right)+4⋮x-4\)
\(4⋮x-4\)hay \(x-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| x - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 5 | 3 | 6 | 2 | 8 | 0 |
c, tương tự
a,Gợi ý:vì x^2+x+1 chia hết cho x+1 => x^2 chia hết cho x+1 b,Gợi ý nhân 3 với (x-4) rồi lấy 3x-8 trừ đi c,lấy (x+5) trừ đi x-2 e,Gợi ý x^2+2x-7 chia hết cho x+2
a) 2x + 3 chia hết cho x + 1
2x + 2 + 1 chia hết cho x + 1
1 chia hết cho x + 1
x + 1 thuộc U(1) = {1}
x + 1 =1< = > x = 0
Tương tự
a. 2x+3 chia hết cho x+1
=> 2x+2+1 chia hết cho x+1
=> 2.(x+1)+1 chia hết cho x+1
=> 1 chia hết cho x+1
=> x+1 \(\in\)Ư(1)={-1; 1}
=> x \(\in\){-2; 0}
b. => 4x+69 chia hết cho x+5
=> 4x+20+49 chia hết cho x+5
=> 4.(x+5)+49 chia hết cho x+5
=> 49 chia hết cho x+5
=> x+5 \(\in\)Ư(49)={-49; -7; -1; 1; 7; 49}
=> x \(\in\){-54; -12; -6; -4; 2; 44}
c. => 2x-4+11 chia hết cho x-2
=> 2.(x-2)+11 chia hết cho x-2
=> 11 chia hết cho x-2
=> x-2 E Ư(11)={-11; -1; 1; 11}
=> x E {-9; 1; 3; 13}
d. => 5x+10+18 chia hết cho x+2
=> 5.(x+2)+18 chia hết cho x+2
=> 18 chia hết cho x+2
=> x+2 E Ư(18)={-18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18}
=> x E {-20; -11; -8; -5; -4; -3; -1; 0; 1; 4; 7; 16}
e. => 4x+2+17 chia hết cho 2x+1
=> 2.(2x+1) +17 chia hết cho 2x+1
=> 17 chia hết cho 2x+1
=> 2x+1 E Ư(17)={-17; -1; 1; 17}
=> x E {-9; -1; 0; 8}.
a)<=>(x+1)+2 chia hết x+1
=>2 chia hết x+1
=>x+1\(\in\){1,-1,2,-2}
=>x\(\in\){0,-2,1,-3}
b)<=>3(x-2)+7 chia hết x-2
=>7 chia hết x-2
=>x-2\(\in\){1,-1,7,-7}
=>x\(\in\){3,1,9,-5}
c,d,e tương tự
a) \(\left(x-1\right)^2=0\)
=> \(x-1=0\)
=> \(x=1\)
b) \(x\left(2x+1\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
c) \(\left(-12\right)^2.x=56+10.13x\)
=> \(144x=56+130x\)
=> \(144x-130x=56\)
=> \(14x=56\)
=> \(x=56:14\)
=> \(x=4\)
d) \(x-\left(17-x\right)=x-7\)
=> \(x-17+x=x-7\)
=> \(2x-17=x-7\)
=> \(2x-x=-7+17\)
=> \(x=10\)
a) (x-1)2 = 0
=> x - 1 = 0
=> x = 1
vậy_
b) x(2x+1)=0
=> x = 0 hoặc 2x + 1 = 0
=> x = 0 hoặc 2x = -1
=> x = 0 hoặc x = -1/2
vậy_
c) (-12)^2.x=56+10.13.x
=> 144x = 56 + 130x
=> 144x - 130x = 56
=> 14x = 56
=> x = 4
vậy_
d) x-(17-x)=x-7
=> x - 17 + x = x - 7
=> x + x - x = -7 + 17
=>x = 10
vậy_
e) (x+4) ⋮ (x+1)
=> x + 1 + 3 ⋮ x + 1
=> 3 ⋮ x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(3)
=> x + 1 thuộc {-1; 1; -3; 3}
=> x thuộc {-2; 0; -4; 2}
vậy_
g) (4x+3)⋮(x-2)
=> 4x - 4 + 7 ⋮ x - 2
=> 2(x - 2) + 7 ⋮ x - 2
=> 7 ⋮ x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(7)
=> x - 2 thuộc {-1; 1; -7; 7}
=> x thuộc {1; 3; -5; 9}
vậy_