KT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 8 2020
Bài 1: Giải phương trình
a) ĐKXĐ: \(x\ge3\)
Ta có: \(\sqrt{100\cdot\left(x-3\right)}=\sqrt{20}\)
\(\Leftrightarrow\left|100\cdot\left(x-3\right)\right|=\left|20\right|\)
\(\Leftrightarrow100\cdot\left|x-3\right|=20\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=\frac{1}{5}\\x-3=-\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{16}{5}\left(nhận\right)\\x=\frac{14}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{16}{5}\right\}\)
b) Ta có: \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=7\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=7\\x-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={10;-4}
c) Ta có: \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\x=\frac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{5}{2};\frac{-7}{2}\right\}\)
KN
10 tháng 10 2020
1) \(ĐK:\orbr{\begin{cases}0\le x\le2-\sqrt{3}\\x\ge2+\sqrt{3}\end{cases}}\)
\(x+1+\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}\Leftrightarrow x-5+\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}-6\)\(\Leftrightarrow\frac{-6\left(x-4\right)}{x-5-\sqrt{x^2-4x+1}}=\frac{9\left(x-4\right)}{3\sqrt{x}+6}\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(\frac{9}{3\sqrt{x}+6}+\frac{6}{x-5-\sqrt{x^2-4x+1}}\right)=0\)
Xét phương trình \(\frac{9}{3\sqrt{x}+6}+\frac{6}{x-5-\sqrt{x^2-4x+1}}=0\Leftrightarrow\left(18\sqrt{x}-9\right)+9\left(x-\sqrt{x^2-4x+1}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\frac{81\left(4x-1\right)}{18\sqrt{x}+9}+\frac{9\left(4x-1\right)}{x+\sqrt{x^2-4x+1}}=0\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(\frac{81}{18\sqrt{x}+9}+\frac{9}{x+\sqrt{x^2-4x+1}}\right)=0\)
Dễ thấy \(\frac{81}{18\sqrt{x}+9}+\frac{9}{x+\sqrt{x^2-4x+1}}>0\)với mọi x thỏa mãn điều kiện nên 4x - 1 = 0 hay x = 1/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4; 1/4}
PN
10 tháng 10 2020
e làm câu dễ nhất ^^
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=5\left(đk:-1\le x\le4\right)\)
\(< =>\left(\sqrt{x+1}-1\right)+\left(\sqrt{4-x}-2\right)+\left(\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}-2\right)=0\)
\(< =>\frac{x}{\sqrt{x+1}+1}-\frac{x}{\sqrt{4-x}+2}+\frac{x\left(3-x\right)}{\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)+2}}=0\)
\(< =>x=0\)
28 tháng 1 2019
Em xin phép làm bài EZ nhất :)
4,ĐK :\(\forall x\in R\)
Đặt \(x^2+x+2=t\) (\(t\ge\dfrac{7}{4}\))
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{t+5}+\sqrt{t}=\sqrt{3t+13}\)
\(\Leftrightarrow2t+5+2\sqrt{t\left(t+5\right)}=3t+13\)
\(\Leftrightarrow t+8=2\sqrt{t^2+5t}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge-8\\\left(t+8\right)^2=4t^2+20t\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\3t^2+4t-64=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left(t-4\right)\left(3t+16\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left[{}\begin{matrix}t=4\left(tm\right)\\t=-\dfrac{16}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+x+2=4\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
H
1 tháng 7 2019
2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)
\(\Rightarrow x=3\)
HH
13 tháng 6 2018
Mình làm một vài câu thôi nhé, các câu còn lại tương tự.
Giải:
a) ??? Đề thiếu
b) \(\sqrt{-3x+4}=12\)
\(\Leftrightarrow-3x+4=144\)
\(\Leftrightarrow-3x=140\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-140}{3}\)
Vậy ...
c), d), g), h), i), p), q), v), a') Tương tự b)
w), x) Mình đã làm ở đây:
Câu hỏi của Ami Yên - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
z) \(\sqrt{16\left(x+1\right)^2}-\sqrt{9\left(x+1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x+1=4\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy ...
b') \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy ...
13 tháng 6 2018
- Câu a có chút thiếu sót, mong thông cảm :)
\(\sqrt{3x-1}\) = 4
22 tháng 6 2017
a, \(\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+2\times2\times\sqrt{2}+2^2}\)+ \(\sqrt{2^2+2\times2\times\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{2}+2\right)^2}\)+ \(\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)
= \(\sqrt{2}+2+2-\sqrt{2}\)
= 4
19 tháng 6 2019
Bài 4 :
\(a,\sqrt{x-1}=2\)
=> \(x-1=2^2=4\)
=>\(x=4+1=5\)
Vậy \(x\in\left\{5\right\}\)
\(b,\sqrt{x^2-3x+2}=2\)
=> \(x^2-3x+2=2\)
=> \(x^2-3x=2-2=0\)
=>\(x.\left(x-3\right)=0\)( phân tích đa thức thanh nhân tử )
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0=>x=0+3=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{0;3\right\}\)
MÌNH Biết vậy thôi ,
19 tháng 6 2019
Bài 4 :
c) \(\sqrt{4x+1}=x+1\)ĐK : \(x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow4x+1=\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)( thỏa )
d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|-\left|\sqrt{x-1}-1\right|=2\)
+) Xét \(x\ge2\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x-1}+1=2\)
\(\Leftrightarrow2=2\)( luôn đúng )
+) Xét \(1\le x< 2\):
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1-1+\sqrt{x-1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1\)
\(\Leftrightarrow x=2\)( loại )
Vậy \(x\ge2\)
a, \(\sqrt{9\left(x+2\right)^2}=6\Leftrightarrow3\sqrt{\left(x+2\right)^2}=6\Leftrightarrow\left|x+2\right|=2\)
TH1 : \(x+2=2\Leftrightarrow x=0\)
TH2 : \(x+2=-2\Leftrightarrow x=-4\)
b, \(3x+\sqrt{4x^2-4x+1}=4\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=4-3x\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=4-3x\)
ĐK : \(4-3x\ge0\Leftrightarrow-3x\ge-4\Leftrightarrow x\le\frac{4}{3}\)
TH1 : \(2x-1=4-3x\Leftrightarrow5x=5\Leftrightarrow x=1\)(tm)
TH2 : \(2x-1=3x-4\Leftrightarrow x=3\)(ktm)