LT
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
28 tháng 8 2021
\(M=x^2-2xy+4y^2+12xy+22\)
\(M=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(3y^2+12y+12\right)+10\)
\(M=\left(x-y\right)^2+3\left(x+2\right)^2+10\ge10\forall x;y\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=-2\)
( Chỗ \(M=\left(x-y\right)^2+3\left(x+2\right)^2+10\ge10\forall x;y\) bạn phân tích từng cái đã nhá, mình làm tắt )
7 tháng 8 2022
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+x-2\right)-\left(4x^2+11x-3\right)=2x-2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x-8-4x^2-11x+3=2x-2\)
=>-7x-5=2x-2
=>-9x=3
hay x=-1/3
5 tháng 11 2018
\(f\left(1\right)=\left(1^2-1-1\right)^{100}+\left(1^2+1-1\right)^{100}-2=\left(-1\right)^{100}+1^{100}-2=1+1-2=0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)\)(1)
\(f\left(-1\right)=\left[\left(-1\right)^2-\left(-1\right)-1\right]^{100}+\left[\left(-1\right)^2+\left(-1\right)-1\right]^{100}-2\)
\(=1^{100}+\left(-1\right)^{100}-2=1+1-2=0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)⋮\left(x+1\right)\)(2)
Mà x - 1 và x + 1 không có nhân tử chung khác 1 (3)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow f\left(x\right)⋮\left[\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right]\Rightarrow f\left(x\right)⋮\left(x^2-1\right)\)
MT
9 tháng 10 2019
\(2\left(x^2+8x+16\right)-x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+16x+32-x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+16x+36=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+16x+64=28\)
\(\Leftrightarrow\left(x+8\right)^2=28\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=\sqrt{28}-8\\x_2=-\sqrt{28}-8\end{cases}}\)
10 tháng 10 2019
\(2\left(x^2+8x+16\right)-x^2+4=0\)
\(2x^2+16x+32-x^2+4=0\)
\(x^2+16x+36=0\)
\(x^2+16x+64=28\)
\(\left(x+8\right)^2=28\)
bình phương thì chia lm 2 trường hợp
lm tiếp phần sau
VT
6 tháng 10 2019
1) đặt 2x+1 = a => \(a^4-3a^2+2=\left(a^2-1\right)\left(a^2-2\right)=\)\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-\sqrt{2}\right)\left(a+\sqrt{2}\right)\)
=(2x+1-1)(2x+1+1)(2x+1-\(\sqrt{2}\))(2x+1+\(\sqrt{2}\)) = 4x(x+1)(2x+1-\(\sqrt{2}\))(2x+1+\(\sqrt{2}\))
2) =(x2-x)(x2-x-2)-3
đặt x2-x = b => b(b-2)-3 = b2-2b-3 = (b+1)(b-3) = (x2-x+1)(x2-x-3)
3) đặt x2+2x-1 = c => c2-3xc+2x2 = (c-x)(c-2x) = (x2+2x-1-x)(x2+2x-1-2x) = (x2+x-1)(x2-1) = (x2+x-1)(x-1)(x+1)
tìm x
x3-8 +(x-2)(x+1)=0 <=> (x-2)(x2+2x+4)+(x-2)(x+1)=0 <=>(x-2)(x2+2x+4+x+1)=0 <=> x=2 (vì x2+3x+5= (x+\(\frac{3}{2}\))2 +\(\frac{11}{4}\)>0)
vậy x=2
MT
6 tháng 10 2019
2) \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)-3\)
\(=\left(x^2-x\right)\left(x^2-x-2\right)-3\)(1)
Đặt \(x^2-x=t\)
\(\Rightarrow\left(1\right)=t\left(t-2\right)-3=t^2-2t+1-4\)
\(=\left(t-1\right)^2-4\)
\(=\left(t+3\right)\left(t-5\right)\)
Thay \(x^2-x=t\), ta được:
\(BTDNT=\left(x^2-x+3\right)\left(x^2-x-5\right)\)
14 tháng 7 2016
bài này 1h rùi,chắc chờ tui ngủ dậy làm;
= (x+y)3 - (x+y) + xy(x+y) =
= (x+y)((x+y)2 -1 +xy)) = (x+y)(x2 +3xy +y2 -1)
14 tháng 7 2018
(8x-3)(3x+2)-(4x+7)(x+4) = (2x+1)(5x-1)-33
(24x2-9x+16x-6)-(4x2+7x+16x+28) = (10x2+5x-2x-1)-33
24x2+7x-6-4x2-23x-28 = 10x2+3x-1-33
20x2-16x-34 = 10x2+3x-34
<=> 20x2-16x = 10x2+3x
2x2-19x=0
2x(x-19)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=0\Rightarrow x=0\\x-19=0\Rightarrow x=19\end{matrix}\right.\)
Không chắc lắm :)
16 tháng 9 2018
ở trên đúng r, nhưng sai từ chỗ 2x^2 -19x=0, đáng lẽ phải là 10x^2 -19x =0 mới đúng
BM
17 tháng 1 2018
Ta có: \(x^4-30x^2+31x-30=0\) \(\Rightarrow x^4+x-30x^2+30x-30=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)
Xét \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow x^2+x-30=0\Rightarrow x^2-5x+6x-30=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+6\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+6=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-6\end{cases}}}\)
Vậy x=5 hoặc x = -6
\(2x-1\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-4\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4=0\\x+2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}}\)
(2x-1)(x+2)-3(x+2)=0
<=>2x2+3x-2-3x-6=0
<=>2x2-8=0
<=>2(x2-4)=0
<=>x2-4=0
<=>(x+2)(x-2)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy...