Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài ra ta có
\(\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}=\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
Từ đó => x ; y ; z
Đáng ra làm ttuwngf bước nhưng mình làm tắt
x3/8= y3/64= z3/216 suy ra \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Leftrightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2+z^2}{1+4+9}=\frac{14}{14}=1\)
Lần lượt suy ra \(\hept{\begin{cases}x^2=1\\y^2=4\\z^2=9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm2\\z=\pm3\end{cases}}}\)
Từ \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)ta suy ra x,y,z cùng dấu do đó (x,y,z) là ( 1;2;3) hoặc ( -1;-2;-3).
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{x}{4}\right)^3=\left(\frac{x}{6}\right)^3\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=1;y^2=4;z^2=9\)
\(\Rightarrow x=1;y=2;z=3\) hoặc \(x=-1;y=-2;z=-3\)
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Leftrightarrow\frac{x^3}{1}=\frac{y^3}{8}=\frac{z^3}{27}\Leftrightarrow\left(\frac{x}{1}\right)^3=\left(\frac{y}{2}\right)^3=\left(\frac{z}{3}\right)^3\Leftrightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{9}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2+z^2}{1+4+9}=\frac{14}{14}=1\)
=>\(x^2=1;y^2=4;z^2=9\)
Với x=-1 thì y=-2 và z=-3
Với x=1 thì y=2 và z=3
Vậy ...