LV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 7 2018
Lời giải:
\(3x^2+y^2+z^2+2x-2y+2xy+3=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+y^2+1+2xy-2y-2x)+2(x^2+2x+1)+z^2=0\)
\(\Leftrightarrow (x+y-1)^2+2(x+1)^2+z^2=0\)
Vì \(\left\{\begin{matrix} (x+y-1)^2\geq 0\\ (x+1)^2\geq 0\\ z^2\geq 0\end{matrix}\right., \forall x,y,z\in\mathbb{R}\)
Do đó: \((x+y-1)^2+2(x+1)^2+z^2\geq 0\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} (x+y-1)^2=0\\ (x+1)^2=0\\ z^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-1\\ y=2\\ z=0\end{matrix}\right.\)
6 tháng 9 2021
a) x2+y2-4x+4y+8=0
⇔ (x-2)2+(y+2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
b)5x2-4xy+y2=0
⇔ x2+(2x-y)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
c)x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0
⇔ (x-y)2+(y-1)2+(z-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)
6 tháng 9 2021
b: Ta có: \(5x^2-4xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{4}{5}xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{25}y^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
DT
0
BX
0
NT
1
CC
5 tháng 11 2019
\(2x^2+2y^2+z^2+25-6y-2xy-8x+2z\left(y-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)-2z\left(x-y\right)+z+\left(x^2-8x+16\right)+\left(y^2-6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-2z\left(x-y\right)+z^2+\left(x-4\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-z\right)^2+\left(x-4\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y-z=0\\x-4=0\\y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}z=1\\x=4\\y=3\end{cases}}\)
Vậy \(x=4\), \(y=3\), \(z=1\)
NT
1
9 tháng 11 2017
a, A = (x^2-3x)^2 - 1 >=-1
Dấu "=" xảy ra <=> x^2-3x = 0 <=>x.(x-3) = 0 <=> x=3 hoặc x=0
Vậy Min A = -1 <=> xz=3 hoặc x=0
b, Đề thiếu kìa bạn ơi
nhờ các bạn giải giúp mình với