K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 2 2020
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = /x+1/ + /x-2017/ với x là số nguyên
PM
1
G
3 tháng 3 2018
Theo đề bài để tồn tại phân số: \(\frac{1}{x+y+z}\) ta có: \(x+y+z\ne0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}=2\Leftrightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{2}-z\\y+z=\frac{1}{2}-x\\z+x=\frac{1}{2}-y\end{cases}}\)
Thay vào đề bài ta có: \(\frac{\frac{1}{2}-x+1}{x}=\frac{\frac{1}{2}-y+2}{y}=\frac{\frac{1}{2}-z-3}{z}=2\)
Dễ dàng tìm được x;y;z rồi thay vào b thức
KV
1
4 tháng 1 2018
xin loi , may tinh minh hong unikey
Dat \(\frac{x}{2017}=\frac{y}{2018}=\frac{z}{2019}=k\)
Suy ra \(x=2017k;y=2018k;z=2019k\)
Khi đó 4.(x-y).(y-z) = \(4.\left(2017k-2018k\right).\left(2018k-2019k\right)=4.\left(-k\right).\left(-k\right)=4k^2\)
\(\left(z-x\right)^2=\left(2019k-2017k\right)^2=\left(2k\right)^2=4k^2\)
Nen \(4.\left(x-y\right).\left(y-z\right)=\left(z-x\right)^2\)
9 tháng 9 2018
1) ADTCDTSBN
có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-7}=\frac{x-y-z}{3-5+7}=\frac{20}{5}=4.\)
=> ...
MT
3
4 tháng 4 2017
Vì tổng là số lẻ nên cả 3 số hạng đều lẻ hoặc 2 chẵn 1 lẻ
TH1: Cả 3 số hạng đều lẻ
=> x-y lẻ => x và y khác tính chẵn lẻ
y-z lẻ =>y và z khác tính chẵn lẻ
x-z lẻ => x và z khác tính chẵn lẻ\(=>x,y,z\) khác tính chẵn lẻ với nhau
Trong khi đó chỉ có 2 loại là chẵn và lẻ, ko có loại thứ 3
Vậy TH1 loại
TH2: 2 chẵn 1 lẻ
Giả sử (x-y)3 chẵn, (y-z)2 chẵn, 2015./x-z/ lẻ
=>x-y chẵn => x,y cùng tính chẵn lẻ (1)
y-z chẵn => y,z cùng tính chẵn lẻ (2)
x-z lẻ => x,z khác tính chẵn lẻ (3)
Từ (1) và (2) =>x,z cùng tính chẵn lẻ, mâu thuẫn với (3)
Các trường hợp (x-y)3 lẻ và (y-z)2 lẻ chứng minh tương tự
Vậy ko có x,y,z nguyên dương thỏa mãn đề bài
Dễ thấy y + 2018 > y + 2017 nên 2x > 2z
\(\Rightarrow2^x⋮2^z\)
hay y + 2018 \(⋮\) y + 2017
=> y + 2017 + 1 \(⋮\) y + 2017
Vì y + 2017 \(⋮\) y + 2017 nên 1 \(⋮\) y + 2017
\(y+2017\in\left\{\pm1\right\}\)
+) \(y+2017=1\Rightarrow y=-2016\)
Lúc đó x = 1; z = 0 (tm)
+) \(y+2017=-1\Rightarrow y=-2018\)
Lúc đó \(2^z=-1\)(vô lí)
Vậy x = 1;y = -2016;z=0