Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Ta có:
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{6+4-3}=\frac{57}{7}\)
+) \(\frac{x}{6}=\frac{57}{7}\Rightarrow x=\frac{342}{7}\)
+) \(\frac{y}{4}=\frac{57}{7}\Rightarrow y=\frac{228}{7}\)
+) \(\frac{z}{3}=\frac{57}{7}\Rightarrow z=\frac{171}{7}\)
Vậy \(x=\frac{342}{7},y=\frac{228}{7},z=\frac{171}{7}\)
Ta có : \(3x=2y=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(7y=5z=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
Quy đồng : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=2.10=20\\\frac{x}{15}=2\Rightarrow x=2.15=30\\\frac{x}{21}=2\Rightarrow x=2.21=42\end{cases}\)
Vậy \(x=20;y=30;z=42\)
Vì \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=20\\y=30\\z=42\end{cases}\)
Vậy x=20;y=30;z=42
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{2x-3y+5z}{10-6+15}=\frac{38}{19}=2\)
=> x=2.5=10
y=2.2=4
z=2.3=6
Theo đề bài, ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\) và 2x-3y+5z=38
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{2x-3y+5z}{2.5-3.2+5.3}=\frac{38}{19}=2\)
- \(\frac{x}{5}=2.5=10\)
- \(\frac{y}{2}=2.2=4\)
- \(\frac{z}{3}=2.3=6\)
Vậy x=10,y=4,z=6
^...^ 
^_^
a
9x=10y=z/2 và x-y+z=48
hay y/9=x/10=z/2 (vận dụng tỉ lệ thức) và x-y+z=48
từ tỉ lệ thức 9/y=x/10=z/2 và x-y+z=48
áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
y/9=x/10=z/2=x-y=z/9-10+2=48/1=1
từ y/9=1=>y=1.9=9
x/10=1=>x=1.10=10
z/2=1=>1.2=2
vậy y=9
x=10
z=2
(hơi khó hỉu vì ghi bằng máy tính) thông cảm
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
= \(\frac{y+z+1+z+x+2+x+y-3}{x+y+z}\)
= \(\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}\)
= 2
+) \(\frac{1}{x+y+z}=2\)
=> \(x+y+z=\frac{1}{2}=0,5\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x+y=0,5-z\\x+z=0,5-y\\y+z=0,5-x\end{matrix}\right.\)
=> \(\frac{0,5-x+1}{x}=\frac{0,5-y+2}{y}=\frac{0,5-z-3}{z}=2\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{15-x}{x}=2\\\frac{2,5-y}{y}=2\\\frac{-2,5-z}{z}=2\end{matrix}\right.\)
+ \(\frac{15-x}{x}=2\Rightarrow2x+x=15\Rightarrow3x=15\Rightarrow x=5\)
+ \(\frac{2,5-y}{y}=2\Rightarrow2y+y=2,5\Rightarrow3y=2,5\Rightarrow y=\frac{5}{6}\)
+ \(\frac{-2,5-z}{z}=2\Rightarrow2z+z=\left(-2,5\right)\Rightarrow3z=\left(-2,5\right)\Rightarrow z=\frac{-5}{6}\)
mk nhầm một chỗ nha bn : \(\frac{1,5-x}{x}=2\Rightarrow2x+x=1,5\Rightarrow3x=1,5\Rightarrow x=0,5\)
Bài 1:
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y}{2+4}=\frac{-12}{6}=-2\)
\(\Rightarrow x=-4,y=-8,z=-10\)
Vậy \(x=-4,y=-8,z=-10\)
Bài 2:
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{2y}{8}=\frac{2y-x}{8-3}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow x=6,y=8\)
Vậy \(x=6,y=8\)
1. Từ x/2=y/4=z/5 và x+y=-12
=>x/2=y/4=x+y/2+4=-12/6=-2
=>x/2=-2=>x=-4
=>y/4=-2=>y=-8
=>z/5=-2=>z=-10
Vậy x=-4;y=-8;z=-10
2.Từ x/3=y/4 và 2y-x=10
=>x/3=y/4=2y/8=2y-x/8-3=10/5=2
=>x/3=2=>x=6
=>y/4=2=>y=8
Vậy x=6;y=8
(x-2)(3x-1) < 0
=> \(\begin{cases}x-2< 0\\3x-1>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-2>0\\3x-1< 0\end{cases}\)
=> \(\begin{cases}x< 2\\x>\frac{1}{3}\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x>2\\x< \frac{1}{3}\end{cases}\)
=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}2>x>\frac{1}{3}\\2< x< \frac{1}{3}\left(vl\right)\end{array}\right.\)
Vậy x nằm trong khoảng từ \(\frac{1}{3}\) -> 2
Vì (x - 2)(3x - 1) < 0
=> x - 2 và 3x - 1 là 2 số trái dấu
Xét 2 trường hợp:
- TH1: \(\begin{cases}x-2< 0\\3x-1>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< 2\\3x>1\end{cases}\)=> 1/3 < x < 2
- TH2: \(\begin{cases}x-2>0\\3x-1< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>2\\3x< 1\end{cases}\)=> 2 < x < 1/3, vô lý
Vậy 1/3 < x < 2 thỏa mãn đề bài
y.(2x +1)= x+y
<=> 2xy +y = x+y
<=> 2xy+y-x-y= 0
<=> 2xy- y= 0
<=> 2y( x-1)= 0
<=> y=0 hoặc x-1=0 (x=1)
\(A=\frac{5}{x-1}\) . Điều kiện x khác 1
Để A nhận giá trị nguyên thì x-1 là ước của 5
Suy ra \(\left(x-1\right)\in\left\{\pm5;\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;6;2;0\right\}\)
Vì x:2=y:1=z:4
Suy ra:\(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{4}=\frac{x-y+z}{2-1+4}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{3}{4}\\\frac{y}{1}=\frac{3}{4}\\\frac{z}{4}=\frac{3}{4}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{6}{4}\\y=\frac{3}{4}\\z=3\end{cases}\)
Vậy \(x=\frac{6}{4};y=\frac{3}{4};z=3\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{4}=\frac{x-y+z}{2-1+4}=\frac{3}{3}=1\)
\(\frac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)
\(\frac{y}{1}=1\Rightarrow y=1\)
\(\frac{z}{4}=1\Rightarrow z=4\)