Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :}\)
\(\Rightarrow\frac{40x-20y}{5}=\frac{10z-40x}{7}=\frac{20y-10z}{9}=\frac{40x-20y+10z-40x+20y-10z}{5+7+9}=0\)
\(\Rightarrow40x=20y\left(1\right);\)
\(20y=10z\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow40x=20y=10z\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}40x=20y\\20y=10z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{40}\\\frac{y}{10}=\frac{z}{20}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{40}\\\frac{y}{40}=\frac{z}{80}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{40}=\frac{z}{80}\Rightarrow\frac{2x}{40}=\frac{3y}{120}=\frac{4z}{320}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{40}=\frac{z}{80}=\frac{2x}{40}=\frac{3y}{120}=\frac{4z}{320}=\frac{2x+3y+4z}{40+120+320}=\frac{48}{480}=\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow10x=20\Rightarrow x=2;\)
\(10y=40\Rightarrow y=4;\)
\(10z=80\Rightarrow z=8\)
Vậy x = 2 ; y = 4 ; z = 8
a, dễ nhé
b, \(\frac{z}{x}=\frac{-3}{5}\Leftrightarrow\frac{z}{-3}=\frac{x}{5}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{z}{-3}=\frac{x}{5}=\frac{40x+70z}{-120+350}=\frac{1000}{230}=\frac{100}{23}\)
tự thay nhé
c, Đặt \(\hept{\begin{cases}x=5k\\y=6k\\z=7k\end{cases}}\)
Ta có : \(xyz=-1680\)
\(\Leftrightarrow5k.6k.7k=-1680\)
\(\Leftrightarrow210k^3=-1680\Leftrightarrow k^3=-8\Leftrightarrow k=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-10\\y=-12\\z=-14\end{cases}}\)
d, Theo bài ra ta có : \(2x=3y=4z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ra luôn nhé
\(a,\) \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)
\(7x=5z\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{z}{14}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}\) và \(x-y+z=32\)
Áp dụng t/c DTSBN ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x-y+z}{10-15+14}=\frac{32}{9}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{32}{9}\Rightarrow x=\frac{320}{9}\\\frac{y}{15}=\frac{32}{9}\Rightarrow y=\frac{160}{3}\\\frac{z}{14}=\frac{32}{9}\Rightarrow z=\frac{2560}{189}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{320}{9};y=\frac{160}{3};z=\frac{2560}{189}\)
các câu còn lại lm tương tự nhé
Ta có: \(\frac{2x-4y}{39}=\frac{4z-3x}{26}=\frac{3y-2z}{52}\)
\(\Rightarrow\frac{39\left(2x-4y\right)}{39.39}=\frac{26\left(4z-3x\right)}{26.26}=\frac{52\left(3y-2z\right)}{52.52}\)
\(\Rightarrow\frac{78x-156y}{1521}=\frac{104z-78x}{676}=\frac{156y-104z}{2704}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{78x-156y}{1521}=\frac{104z-78x}{676}=\frac{156y-104z}{2704}=\frac{78x-156y+104z-78x+156y-104z}{1521+676+2704}=\frac{0}{4901}=0\)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{2x-4y}{39}=0\\\frac{4z-3x}{26}=0\\\frac{3y-2z}{52}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-4y=0\\4z-3x=0\\3y-2z=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=4y\\4z=3x\\3y=2z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{2}\\\frac{z}{3}=\frac{x}{4}\\\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=k\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=2k\\z=3k\end{cases}}\)
Ta có: \(A=2018-2x-11y+10z=2018-2.4k-11.2k+10.3k=2018-8k-22k+30k\)
\(A=2018-\left(8k+22k-30k\right)=2018-0=2018\)
a) Đặt 2x - 1 / 5 = 3y + 2 / 4 = 4z - 3 / 5 = k
=> 2x = 5k + 1; 3y = 4k - 2; 4z = 5k + 3
=> 2x - 3y + 4z = 5k + 1 - 4k - 2 + 5k + 3 = 6k + 2 = 9
=> 6k = 9 - 2 = 7
=> k = 7 : 6 = 7/6
2x =5k
\(\frac{x}{7}=\frac{7y}{7}=\frac{5z}{9}=\frac{2x}{14}=\frac{y}{1}=\frac{10z}{18}=\frac{2x+y-10z}{14+1-18}=\frac{6}{-3}=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2.7=-14\\y=-2\\z=-2:\frac{5}{9}=\frac{-18}{5}\end{cases}}\)
Bài 1: Tìm x, y, z
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{3\times3}=\frac{y}{4\times3}=>\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=>\frac{y}{3.4}=\frac{z}{5.4}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{2\times9}=\frac{3y}{3\times12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}\)
-> \(\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
\(\frac{x}{9}=3\rightarrow x=27\)
\(\frac{y}{12}=3\rightarrow y=36\)
\(\frac{z}{20}=3\rightarrow z=60\)
Vậy x = 27 ; y = 36 ; z = 60
Bài 2 : Tìm x, y:
5x = 2y và x.y = 40
Vì 5x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Cách 1:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x.y = 40
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) = k
=> x = 2.k ; y = 5.k
x.y = 40 -> 2k = 5k = 40
-> 10 . \(k^2\) = 40
-> \(k^2\) = 4 -> k = 2 hoặc k = -2
k = 4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=2->x=4;y=10\)
k = -4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-2->x=-4;y=-10\)
Cách 2:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}->\frac{x.x}{2}=\frac{x.y}{5}->\frac{x^2}{2}=\frac{40}{5}=\frac{x^2}{2}=8\)
=> \(x^2\) = 8 . 2 = 16 -> x = 4 hoặc -4
x = 4 -> 4.y = 40 => y = 10
x = -4 -> (-4).y = 40 => y = -10
Vậy x = 4 hoặc -4
y = 10 hoặc -10
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{-3y}{-36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-\left(-36\right)+15}=\frac{6}{69}=\frac{2}{23}\)Suy ra x =\(\frac{2}{23}\cdot9=\frac{18}{23}\)
\(y=\frac{2}{23}\cdot12=\frac{24}{23}\\ z=\frac{2}{23}.15=\frac{30}{23}\)
Từ giả thiết \(\Rightarrow\frac{2.\left(40x-20y\right)}{5}=\frac{2.\left(10z-40x\right)}{7}=\frac{2.\left(2y-10z\right)}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{80x-40y}{5}=\frac{20z-80x}{7}=\frac{40y-20z}{9}\)