K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
EN
0
5 tháng 12 2017
\(x^2+2xy-7y-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(y^2+7y+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(y+3\right)\left(y+4\right)\) (1)
Ta thấy VT là số CP với mọi x;y nguyên ; VP là tích 2 số nguyên liên tiếp nên ko phải là số CP
=> (1) vô lý Hay PT trên ko có nghiệm x;y nguyên
1 tháng 4 2018
\(x^2+2xy-7y-12=0\)
=> \(x^2+y\left(2x-7\right)=12\)
=> \(y=\frac{12-x^2}{2x-7}=\frac{-\left(x^2-12\right)}{2x-7}\)
Vì y là số nguyên nên
\(x^2-12⋮2x-7\)
=> 2x - 7 \(\in\)Ư(1)
=> x = -3 , 4
x=-3 cho y \(\notin\)Z
x= 4 cho y = -4 (t/m)
Vậy .........
11 tháng 7 2018
\(x^2+2y^2+2xy+y-2=0\)
\(\Rightarrow4x^2+8y^2+8xy+4y-8=0\)
\(\Rightarrow4x^2+8xy+4y^2+4y^2+4y+1=9\)
\(\Rightarrow\left(2x+2y\right)^2+\left(2y+1\right)^2=9\)
Vì \(2y+1\) lẻ nên \(\left(2y+1\right)^2\) lẻ mà \(\left(2y+1\right)^2\le9\)
Nên \(\left(2y+1\right)^2\in\left\{1,9\right\}\)
Với \(\left(2y+1\right)^2=1\) thì \(\left(2x+2y\right)^2=9-1=8\) mà 8 không phải số chính phương (loại)
Với \(\left(2y+1\right)^2=9\) thì \(\orbr{\begin{cases}2y+1=3\\2y+1=-3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2y=2\\2y=-4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x+2y\right)^2=9-9=0\Rightarrow2x+2y=0\)\(\Rightarrow x+y=0\Rightarrow x=-y\)
Nếu \(y=1\Rightarrow x=-1\)
Nếu \(y=-2\Rightarrow x=2\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-1,1\right);\left(2;-2\right)\right\}\)
DN
1
29 tháng 11 2019
ta có:\(y^2+2xy-7x-12=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+2xy+x^2=x^2+7x+12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)*
Vế trái của * là số chính phương, vế phải là tích của 2 số liên tiếp nên phải có 1 số bằng 1
Do đó:\(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x+4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}y=3\\y=4\end{cases}}}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là (x;y)=(-3;3),(-4;4)
BG
23 tháng 8 2020
y^2+2xy-3x-2=0 <=> y^2 + 2xy + x^2 - (x^2+3x+2) = 0 <=> (y+x)^2 - (x^2 + x + 2x + 2) =0
<=> (y+x)^2 - (x+1)(x+2) = 0
=> (x+1)(x+2) = 0 (1) hoặc (y+x)^2 =0 (2)
Giải PT (1) ta được x=-1; x=-2
Thay kết quả của PT (1) vào PT (2) ta được y =1 hoặc y =2
Vậy các giá trị x và y cần tìm là : (-1;-2) và (1;2)
Cho mình 1 k nha!
6 tháng 10 2019
2
Do \(\overline{a56b}⋮45\)nên \(\overline{a56b}\) chia hết cho 5;9 vì \(\left(5,9\right)=1\)
\(TH1:b=5\Rightarrow\overline{a56b}=\overline{a565}\) chia hết cho 9
\(\Rightarrow a+5+6+5⋮9\Rightarrow a+16⋮9\)
Mà \(a\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9;0\right\}\)
\(\Rightarrow a=2\)
\(TH2:b=0\Rightarrow\overline{a56b}=\overline{a560}⋮9\)
\(\Rightarrow a+5+6+0⋮9\Rightarrow11⋮9\)
Lập luận tương tự ta có \(a=7\Rightarrow\overline{a56b}=7560\)
RR
13 tháng 5 2018
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy , ta có :
\(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\)
<=> \(xyz\ge3\sqrt[3]{xyz}\)
<=> \(x^3y^3z^3\ge27xyz\)
<=> \(x^2y^2z^2\ge27\)
<=> \(\sqrt[3]{x^2y^2z^2}\ge3\)
Ta có
\(P=\frac{1}{x^2+yz+yz}+\frac{1}{y^2+zx+zx}+\frac{1}{z^2+xy+xy}\le\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}}+\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}}+\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt[3]{x^2y^2z^2}}\le\frac{1}{3}\)
Vậy Max = 1/3
30 tháng 4 2020
Ta có :
\(A=\sqrt{\left(x-y\right)^2}+\sqrt{\left(y-z\right)^2}+\sqrt{\left(z-x\right)^2}\)
\(=\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|\)
không mất tính tổng quát, giả sử \(0\le z\le y\le x\le3\)
Khi đó : A = x - y + y - z + x - z = 2x - 2z
vì \(0\le z\le x\le3\)nên : \(2x\le6;-2z\le0\Rightarrow2x-2z\le6\)
\(\Rightarrow A\le6\)
Vậy GTNN của A là 6 khi x = 3 ; z = 0 và y thỏa mãn \(0\le y\le3\)và các hoán vị