K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KL
3
20 tháng 9 2020
\(3.3^{x-2}+5.3^{x-1}=162\)
\(\Rightarrow3^{x-1}+5.3^{x-1}=162\)
\(\Rightarrow3^{x-1}.6=162\)
\(\Rightarrow3^{x-1}=27=3^3\)
\(\Rightarrow x-1=3\)
\(\Rightarrow x=4\)
20 tháng 9 2020
\(3\cdot3^{x-2}+5\cdot3^{x-1}=162\)
\(3^{x-1}+5\cdot3^{x-1}=162\)
\(3^{x-1}\left(5+1\right)=162\)
\(3^{x-1}\cdot6=162\)
\(3^{x-1}=27\)
\(3^{x-1}=3^3\)
\(x-1=3\)
\(x=4\)
XO
20 tháng 9 2020
Đặt x = y + k (vì x - y > 0 ; k > 0)
Ta có 2x - 2y = 256
=> 2y + k - 2y = 256
= 2y(2k - 1) = 256
Vì y > 0
=> 2y là số chẵn
Lại có k > 0
=> 2k chẵn
=> 2k - 1 lẻ
Nếu 2k - 1 = 1
=> 2k = 2
=> k = 1(tm)
=> y = 9 => x = 10
Do 2k - 1 lẻ mà 1 ước lẻ duy nhất của 256
=> Không tồn tại số 2k - 1 > 1 là ước của 256
Vậy y = 9 ; x = 10
BN
3
11 tháng 11 2016
a) Từ đề bài suy ra
2^x+1.3^y=(3.2^2)^x
2^x+1.3^y=3^x.(2^2)^x.Vì cách phân tích là duy nhất.
2^x+1=2^2x và 3^y=3^x
x+1=2x;y=x
x=y=1
11 tháng 11 2016
b) 10^x:5^y=20^y
10^x =20^y.5^y
10^x = (20.5)^y
10^x = 100^y
10^x = 10^2y
x = 2y
Vậy x= 2y
24 tháng 7 2015
\(2^{x-1}.3^{y-1}=12^{x+y}\)
\(2^{x-1}.3^{y-1}=\left(3.4\right)^{x+y}\)
\(2^{x-1}.3^{y-1}=3^{x+y}.4^{x+y}\)
Đến đây thì đơn giản rồi, tự làm tiếp nhé !
NA
1
6 tháng 11 2018
\(2^{x+1}.3^y=12^x\)
\(\Rightarrow2^{x+1}.3^y=3^x.4^x\)
\(\Rightarrow2^{x+1}.3^y=3^x.2^{2x}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2^{x+1}=2^{2x}\\3^y=3^x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=2x\\y=x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\text{Vì y = x}\Rightarrow y=1\end{cases}}\)
20 tháng 9 2020
Bài làm :
\(5^x+5^{x+2}=650\)
\(\Leftrightarrow5^x+5^x.5^2=650\)
\(\Leftrightarrow5^x.\left(1+25\right)=650\)
\(\Leftrightarrow5^x.26=650\)
\(\Leftrightarrow5^x=25\)
\(\Leftrightarrow5^x=5^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
Học tốt
\(2^{x+1}.3^y=12^x\Leftrightarrow2^{x+1}.3^y=2^{2x}.3^x\Leftrightarrow\frac{2^{2x}.3^x}{2^{x+1}.3^y}=1\)
\(\Leftrightarrow2^{x-1}.3^{x-y}=1\)
Vì \(2^{x-1}\ge1,3^{x-y}\ge1\)mà đề yêu cầu giải dấu "=" xảy ra, khi đó:
\(\hept{\begin{cases}2^{x-1}=1\\3^{x-y}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)