Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có (x + |x| + 2016)(y + |y| + 2016) > 2016 với mọi x, y nên không thể tính được P
Có :\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2016}\Rightarrow2016=\frac{xy}{x+y}\)
Do Đó :P =\(\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-2016}+\sqrt{y-2016}}\)
\(\Leftrightarrow\)P =\(\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-\frac{xy}{x+y}}+\sqrt{y-\frac{xy}{x+y}}}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{\frac{x^2+xy-xy}{x+y}}+\sqrt{\frac{y^2+xy-xy}{x+y}}}\)
\(\Leftrightarrow\)P =\(\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{\frac{x^2}{x+y}}+\sqrt{\frac{y^2}{x+y}}}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{x+y}}{\frac{x}{\sqrt{x+y}}+\frac{y}{\sqrt{x+y}}}\) (vì x;y dương )
\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{x+y}}{\frac{x+y}{\sqrt{x+y}}}\)\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x+y}}\)
\(\Leftrightarrow P=1\)
\(x^{2016}+y^{2016}=x^{2013}+y^{2013}\)
\(\Leftrightarrow x^{2013}\left(1-x^3\right)+y^{2013}\left(1-y^3\right)=0\)
\(\Rightarrow x^{2013}.y^3+y^{2013}.x^3=0\)(bước này chỉ được suy ra, ko được tương đương)
\(\Leftrightarrow x^3y^3\left(x^{2010}+y^{2010}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}xy=0\\x=y=0\end{cases}}\)
thay lại \(x^3+y^3=1\) để giải tiếp