Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀi 1
D = 4x - 10 - x2= - (x2 - 4x +10) = - (x - 2 )2 - 6
Vì - (x - 2 )2 \(\le0\)nên - (x - 2 )2 - 6 \(\le-6< 0\)
Vậy D = 4x - 10 - x2 luôn âm (dpcm)
\(9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-18x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(2z^2+4z+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x^2-2x+1\right)+\left(y-3\right)^2+2\left(z^2+2z+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}9\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\2\left(z+1\right)^2=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-1=0\\y-3=0\\z+1=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=3\\z=-1\end{cases}\)
\(x^2-4x+y^2-6y+15=2\)
\(\Rightarrow x^2-4x+4+y^2-6y+9+2=2\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)
x^2-4x+y^2-6y+15=0
x^2-4x+4+y^2-6y+9+2=2
(x-2)^2+(y-3)^2=0
do x-2)^2>=o, (y-3)^2>= 0( ghi chú : >= là lớn hơn hoặc bằng)
vậy x-2=0 và y-3=0
x=2 và y=3
vậy x=2 và y=3 là nghiệm phương trình
ta co 9(x^2-2x+1) +( y^2 -6y +9) + 2(z^2 + 2z +1) = 0
suy ra 9(x-1)^2 + (y - 3 )^2 + 3( z-1)^2 = 0
suy ra x-1=0 ; y-3 =0 ; z-1=0
suy ra x=1;y=3; z=1
Ta có : x2 + y2 + 6y + 8 = 0
x2 + ( y2 + 6y + 9 ) - 1 = 0
x2 + (y + 3)2 = 1 (1)
Vì x2 >= 0 với mọi x; (y + 3)2 >= 0 với mọi y nên từ (1) => x2 =< 1
Mà x2 >= 0; x2 thuộc N* ( vì x thuộc z)
=> x2 = 0 hoặc x2 = 1.
+ với x2 = 0 <=> x = 0 và (y+ 3)2 = 1
<=> y = -2 hoặc y = -4
+ với x2 = 1 <=> x = 1 hoặc x = -1
Khi đó (y+3)2 = 0 <=> y + 3 =0 <=> y = -3
Vậy (x;y) thuộc (0;-2) , (0;-4) , (1;-3) , (-1;-3).
\(x^2-4x+y^2-6y+15=2\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+y^2-6y+13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)