Question

[Trần Mỹ Anh]

Tìm x , y \(\in\) N , biết :

2xy - x + 2y = 5

Answer 1

[Ngô Tấn Đạt]

2xy-x+2y=5

=> 2xy-x+2y-1=4

=> x(2y-1)+(2y-1)=4

=>(2y-1)(x+1)=4 

Lập bản ra nhé

Answer 2

[Trần Minh Hoàng]

2xy - x + 2y = 5

\(\Rightarrow\) x(2y - 1) + 2y - 1 = 4

\(\Rightarrow\) (x + 1)(2y - 1) = 4

Do đó 2y - 1 là ước của 4 (1). Vì y \(\in\) N nên -1 \(\le\) 2y - 1 và 2y - 1 lẻ (2). Từ (1) và (2) suy ra 2y - 1 \(\in\) {-1; 1}.

+ Nếu 2y - 1 = 1 thì x + 1 = 4. Do đó y = 1, x = 3, thỏa mãn đề bài.

+ Nếu 2y - 1 = -1 thì x + 1 = -4. Do đó y = 0, x = -5, không thỏa mãn đề bài (vì x phải là số tự nhiên).

Vậy x = 3, y = 1