K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
2
23 tháng 7 2015
Nếu x = y thì 2x-y = 1 => 2x-y - 1 = 0 => 2y.(2x-y - 1) = 0 < 256
=> x khác y => 2x-y - 1 là số lẻ
ta có: 2y.(2x-y - 1) = 256 = 28 = 28.1 => 2y = 28 và 2x-y - 1 = 1
=> y = 8 và 2x-y = 2 = 21 => x - y = 1 => x = y + 1 = 8 + 1 = 9
Vậy x = 9 ; y = 8
DN
2
KK
17 tháng 12 2019
Cách này hơi lâu 1 chút nhưng vẫn ra nhé @@:
2x-2y=256 => 2y.(2x-y-1)=28
Vì x,y nguyên dương mà 2x-256=2y nên x>y suy ra x-y>0
Khi có 2x-y chẵn nên 2x-y-1 lẻ
Mà 2y.(2x-y-1)=28 nên 2x=28 và 2x-y-1 =1
( chố này có thể hiểu là vế phải bằng 2^8 nên khi phân tích vế trái ra thừa số nguyên tố chứa toàn lũy thừa của 2 nên không thể có thừa số lẻ nên suy ra 1 trong 2 thừa số bằng 1)
6 tháng 8 2015
2x-2y=256
=>2y(2x-y-1)=256
vì 2x-y-1 không chia hết cho 2 mà 256 chia hết cho 2x-y-1
=>2x-y-1=1
=>2x-y=2
=>x-y=1
=>2y(21-1)=256
=>2y=28
=>y=8
=>x=9
vậy (x;y)=(9;8)
MA
6 tháng 8 2015
\(2^x-2^y=256\)
=> \(2^x-2^y=2^8\)=> \(2^y.\left(2^{x-y}-1\right)=2^8\) (1)
dễ thấy x \(\ne\)y , ta xét 2 trường hợp:
a) Nếu x - y = 1 thì từ (1) ta có \(2^y.\left(2-1\right)=2^8\)Suy ra y = 8 ; x = 9
b) Nếu x - y \(\ge2\)thì \(2^{m-n}-1\)là một số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái của (1) chứa thừa số nguyên tố lẻ khi phân tích ra thừa số nguyên tố. Còn vế phải của (1) chỉ chứa thừa số nguyên tố 2. Mâu thuẫn.
Vậy y = 8 ; x = 9 là đáp án duy nhất.
TD
0
XO
20 tháng 9 2020
Đặt x = y + k (vì x - y > 0 ; k > 0)
Ta có 2x - 2y = 256
=> 2y + k - 2y = 256
= 2y(2k - 1) = 256
Vì y > 0
=> 2y là số chẵn
Lại có k > 0
=> 2k chẵn
=> 2k - 1 lẻ
Nếu 2k - 1 = 1
=> 2k = 2
=> k = 1(tm)
=> y = 9 => x = 10
Do 2k - 1 lẻ mà 1 ước lẻ duy nhất của 256
=> Không tồn tại số 2k - 1 > 1 là ước của 256
Vậy y = 9 ; x = 10
TT
0
NN
0
\(2^x-2^y=256\)
<=> \(2^y\left(2^{x-y}-1\right)=256\)
Em xem link: Câu hỏi của Trần Hoàng Sơn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Giair tiếp phần của cô Nguyễn Linh Chi -.- nhưng ko bt đúng ko :>> ( hoặc bn kham khảo cía link cô đưa cho cx đc ) :))
\(2^x-2^y=256\)
\(\Leftrightarrow2y\left(2^{x-y}-1\right)=256\)
\(\Leftrightarrow2^{x-y}-1=1\)
\(\Leftrightarrow2^{x-y}=2\)
\(\Leftrightarrow x-y=1\)
\(\Leftrightarrow2^y\left(2^1-1\right)=256\)
\(\Leftrightarrow2^y=2^8\)
Vì 2=2
\(\Leftrightarrow y=8\)
\(\Leftrightarrow x=9\)