PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
24 tháng 7 2018
mk làm mẫu 2 bài đầu nhé, các bài còn lại bạn làm tương tự, các bài này đều áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
1) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)
suy ra: \(\frac{x}{3}=2\)=> \(x=6\)
\(\frac{y}{4}=2\)=> \(y=8\)
Vậy...
2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{5-3}=\frac{20}{2}=10\)
suy ra: \(\frac{x}{5}=10\)=> \(x=50\)
\(\frac{y}{3}=10\)=> \(y=30\)
Vậy...
KS
2
15 tháng 7 2017
\(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}\Leftrightarrow7.\left(x^2+y^2\right)=10.\left(x^2-2y^2\right)\Leftrightarrow7x^2+7y^2=10x^2-20y^2\)
\(\Leftrightarrow7x^2+7y^2-10x^2+20y^2=0\Leftrightarrow-3x^2+27y^2=0\Leftrightarrow-3.\left(x^2-9y^2\right)=0\Leftrightarrow x^2-9y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3y=0\\x+3y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3y\\x=-3y\end{cases}}\) \(^{\left(1\right)}\)
\(Lại-có:x^4.y^4=81\Leftrightarrow\left(xy\right)^4=81\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}xy=3\\xy=-3\end{cases}}\) \(^{\left(2\right)}\)
Từ \(^{ \left(1\right)}\) và \(^{\left(2\right)}\), ta có:
+) Nếu \(:x=1\) thì \(\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-3\end{cases}\left(Loại\right)}\)
+) Nếu \(:x=3\) thì \(\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}\left(Chọn\right)}\)
Vậy: nếu x=3 thì y=1 hoặc y =-1
31 tháng 5 2017
Đặt \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=10k\left(1\right)\\x^2-2y^2=7k\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ 2 ta có :
x2 = 7k + 2y2
Thay ngược vào (1) , ta lại có :
7k + 2y2 + y2 = 10k
=> y2 = k
<=> x2 = 9k
Thay x2 , y2 vào biểu thức x4.y4 = 81
=> 81k2 . k2 = 81
=> k4 = 1
=> k = 1 hoặc = -1
Với k = 1 thì x = 3 hoặc -3
và y = 1 hoặc -1
Với k = -1 thì x,y không có giá trị thõa mãn
15 tháng 7 2017
Đặt x2+y210 =x2−2y27 =k
⇒{
| x2+y2=10k(1) |
| x2−2y2=7k(2) |
Từ 2 ta có :
x2 = 7k + 2y2
Thay ngược vào (1) , ta lại có :
7k + 2y2 + y2 = 10k
=> y2 = k
<=> x2 = 9k
Thay x2 , y2 vào biểu thức x4.y4 = 81
=> 81k2 . k2 = 81
=> k4 = 1
=> k = 1 hoặc = -1
Với k = 1 thì x = 3 hoặc -3
và y = 1 hoặc -1
Với k = -1 thì x,y không có giá trị thõa mãn
nha các bạn
30 tháng 10 2015
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}=\frac{x^2+y^2-\left(x^2-2y^2\right)}{10-7}=\frac{3y^2}{3}=y^2\)
=> x2 + y2 = 10y2 => x2 = 9y2 => x4 = 81y4
Thay vào x4.y4 = 81y4.y4 = 81y8 = 81 => y8 = 1 => y = 1 hoặc y = - 1
=> x2 = 9 => x = 3 hoặc x = - 3
Vậy (x;y) = (3;1) ; (3;-1); (-3;1) ;(-3;-1)
HV
1
B
23 tháng 8 2017
Bài làm
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
TG
30 tháng 3 2020
a/ 2x = 5y và x - 2y = -12
Ta có: 2x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)
Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5+2}=\frac{x-2y}{5+2.2}=\frac{-12}{9}=-\frac{4}{3}\)
\(\frac{x}{5}=-\frac{4}{3}\Rightarrow x=\frac{-4}{3}.5=-\frac{20}{3}\)
\(\frac{y}{2}=-\frac{4}{3}\Rightarrow y=-\frac{4}{3}.2=-\frac{8}{3}\)
Vậy:.................
b/ 2x = 3y = 4z và x + y + z =21
Ta có: 2x = 3y = 4z
=> \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{21}{13}\)
\(\frac{x}{6}=\frac{21}{13}\Rightarrow x=\frac{21}{13}.6=\frac{126}{13}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{21}{13}\Rightarrow y=\frac{21}{13}.4=\frac{84}{13}\)
\(\frac{z}{3}=\frac{21}{13}\Rightarrow z=\frac{21}{13}.3=\frac{63}{13}\)
Vậy:...............
c/Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{32}{8}=4\)
\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\)
\(\frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\)
Vậy:................
d/ Ta có: 7x = 3y
=> \(\frac{7x}{21}=\frac{3y}{21}\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{16}{-4}=-4\)
\(\frac{x}{4}=-4\Rightarrow x=\left(-4\right).4=-16\)
\(\frac{y}{7}=-4\Rightarrow y=\left(-4\right).7=-28\)
Vậy:................
NT
1
16 tháng 12 2016
Nhân chéo ta được x^2=9y^2, thay vào biểu thức còn lại là tìm được x và y.
DH
14 tháng 2 2020
Ta có: \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}\)
\(\Leftrightarrow7x^2+7y^2=10x^2-20y^2\)
\(\Leftrightarrow27y^2=3x^2\)
\(\Leftrightarrow9y^2=x^2\)
\(\Leftrightarrow81y^4=x^4\)
Ta lại có: \(x^4y^4=81\)
\(\Rightarrow81y^4.y^4=81\)
\(\Leftrightarrow y^8=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(y=\pm1\Rightarrow x^2=9y^2=9\)
\(\Rightarrow x=\pm3\)
Pt có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left\{\left(3;1\right);\left(-3;1\right);\left(3;-1\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)
VM
14 tháng 2 2020
Ta có: \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=a\left(a\ge0\right)\\y^2=b\left(b\ge0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{10}=\frac{a-2b}{7}\) và \(a^2.b^2=81.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a+b}{10}=\frac{a-2b}{7}=\frac{a+b-\left(a-2b\right)}{10-7}=\frac{a+b-a+2b}{3}=\frac{3b}{3}=b\) (1).
\(\frac{a+b}{10}=\frac{2a+2b}{20}=\frac{a-2b}{7}=\frac{2a+2b+a-2b}{20+7}=\frac{3a}{27}=\frac{a}{9}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{9}=b.\)
\(\Rightarrow a=9b.\)
Vì \(a^2.b^2=81\)
\(\Rightarrow\left(9b\right)^2.b^2=81\)
\(\Rightarrow81b^2.b^2=81\)
\(\Rightarrow81.b^4=81\)
\(\Rightarrow b^4=81:81\)
\(\Rightarrow b^4=1\)
\(\Rightarrow b=1\) (vì \(b\ge0\)).
Mà \(a=9b\)
\(\Rightarrow a=9.1\)
\(\Rightarrow a=9.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=9\\y^2=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(3;1\right),\left(-3;-1\right).\)
Chúc bạn học tốt!
TT
0