Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{5}x\right)^2=\left(\frac{2}{3}y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{25}x^2=\frac{4}{9}y^2\left(2\right)\)
Mà \(x^2-y^2=38\Rightarrow x^2=38+y^2\left(1\right)\)
Lấy (1) thay vào (2) ta đc:\(\frac{9}{25}\left(38+y^2\right)=\frac{4}{9}y^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{342}{25}+\frac{9}{25}y^2-\frac{4}{9}y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{19}{225}y^2=\frac{342}{25}\)
\(\Leftrightarrow\)\(y=\sqrt{162}\)
Ko bt có đúng ko mong bn kiểm tra lại rồi nói với mk
Ta có:
3/5x=2/3y(1) , x^2-y^2=38(2)
(1)=> (9/10) x . thay vào (1) =>x^2 -((9/10x))^2=38<=>x^2-(81/100)x^2=38
<=> (19/100)x^2=38<=>x^2=(38/19)*100=200
<=> x=10 can 2, y=(9/10)x=9can2
<=> X=-10can2, y=(9/10)x=-9can2
\(\dfrac{3}{5}x=\dfrac{2}{3}y\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{2}}\Rightarrow\left(\dfrac{x}{\dfrac{5}{3}}\right)^2=\left(\dfrac{y}{\dfrac{3}{2}}\right)^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{\dfrac{25}{9}}=\dfrac{y^2}{\dfrac{9}{4}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{\dfrac{25}{9}}=\dfrac{y^2}{\dfrac{9}{4}}=\dfrac{x^2-y^2}{\dfrac{25}{9}-\dfrac{9}{4}}=\dfrac{28}{\dfrac{19}{36}}\)
Áp dụng tính
\(\dfrac{3x}{5}=\dfrac{2y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{3x}{5}.\dfrac{1}{6}=\dfrac{2y}{3}.\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow\dfrac{3x}{30}=\dfrac{2y}{18}\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{9}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{100}=\dfrac{y^2}{81}\)Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{100}=\dfrac{y^2}{81}=\dfrac{x^2-y^2}{100-81}=\dfrac{38}{19}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=2.100=200\\y^2=2.81=162\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{200}\\y=\pm\sqrt{162}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{3}{5}x=\dfrac{2}{3}y\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{5}}\) và \(x^2-y^2=38\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{x^2}{\dfrac{4}{6}}=\dfrac{y^2}{\dfrac{6}{10}}=\dfrac{x^2+y^2}{\dfrac{4}{6}+\dfrac{6}{10}}=\dfrac{38}{\dfrac{19}{15}}=30\)
\(\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=30\Rightarrow x=30.\dfrac{2}{3}=20\)
\(\dfrac{y}{\dfrac{3}{5}}=30\Rightarrow y=30.\dfrac{3}{5}=18\)
Vậy x=20 ; y=18
Lời giải:
\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}y.\frac{5}{3}=\frac{10}{9}y\)
Thay vào phương trình thứ 2:
\(x^2-y^2=38\)
\(\Leftrightarrow \left(\frac{10}{9}y\right)^2-y^2=38\)
\(\Leftrightarrow y^2\left(\frac{100}{81}-1\right)=38\)
\(\Leftrightarrow y^2=162\)
\(\Rightarrow y=\pm 9\sqrt{2}\)
Nếu \(y=9\sqrt{2}\Rightarrow x=\frac{10}{9}.9\sqrt{2}=10\sqrt{2}\)
Nếu \(y=-9\sqrt{2}\Rightarrow x=\frac{10}{9}.-9\sqrt{2}=-10\sqrt{2}\)
Lời giải:
35x=23y⇔x=23y.53=109y35x=23y⇔x=23y.53=109y
Thay vào phương trình thứ 2:
x2−y2=38x2−y2=38
⇔(109y)2−y2=38⇔(109y)2−y2=38
⇔y2(10081−1)=38⇔y2(10081−1)=38
⇔y2=162⇔y2=162
⇒y=±9√2⇒y=±92
Nếu y=9√2⇒x=109.9√2=10√2y=92⇒x=109.92=102
Nếu y=−9√2⇒x=109.−9√2=−10√2
2. Tham khảo thêm tại đây nha bạn
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/417550.html
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{5x}{10}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{5x+3y}{10+9}=\dfrac{38}{19}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.2=4\\y=2.3=6\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x^2}{3^2}=\dfrac{y^2}{5^2}=\dfrac{x^2+y^2}{9+25}=\dfrac{68}{34}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.5=10\end{matrix}\right.\)
c) Nếu phải dùng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau thì mình không chắc mình làm đúng, thôi thì:
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
Vì \(x.y=10\) nên \(2k.5k=10\Rightarrow10k^2=10\Rightarrow k^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1.2=2\\x=\left(-1\right).2=2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=1.5=5\\y=\left(-1\right).5=-5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\frac{x+5}{2}=\frac{y-2}{3}\)và \(x-y=-10\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x+5}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{x+5-y-2}{2-3}=\frac{x-y+5-2}{2-3}=\frac{-10+5-2}{2-3}=\frac{-7}{-1}=7\)
=> \(\frac{x+5}{2}=7\)=> x + 5 = 14 => x = 9
và \(\frac{y-2}{3}=7\)=> y - 2 = 21 => y = 23
b: 2x^3-1=15
=>2x^3=16
=>x=2
\(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\)
=>\(\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}=\dfrac{18}{9}=2\)
=>y-25=32; z+9=50
=>y=57; z=41
d: 3/5x=2/3y
=>9x=10y
=>x/10=y/9=k
=>x=10k; y=9k
x^2-y^2=38
=>100k^2-81k^2=38
=>19k^2=38
=>k^2=2
TH1: k=căn 2
=>\(x=10\sqrt{2};y=9\sqrt{2}\)
TH2: k=-căn 2
=>\(x=-10\sqrt{2};y=-9\sqrt{2}\)
Ta có: \(\dfrac{3}{5}x=\dfrac{2}{3}y\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{5}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{x^2-y^2}{\dfrac{4}{9}-\dfrac{9}{25}}=\dfrac{38}{\dfrac{19}{225}}=450\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}.450=300\\y=\dfrac{3}{5}.450=270\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=300;y=270\)
sai rồi
♥ Aoko ♥