Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
c: 2x=3y
nên x/3=y/2
=>x/9=y/6
5y=3z
nên y/3=z/5
=>y/6=z/10
=>x/9=y/6=z/10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x+3y-7z}{3\cdot9+3\cdot6-7\cdot10}=\dfrac{35}{-25}=-\dfrac{7}{5}\)
Do đó: x=-63/5; y=-42/5; z=-14
Bài 2:
Gọi ba số lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: 4/3a=b=3/4c
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{\dfrac{4}{3}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{16}\)
Đặt \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{16}=k\)
=>a=9k; b=12k; c=16k
Theo đề, ta có: \(a^2+b^2+c^2=481\)
\(\Leftrightarrow81k^2+144k^2+256k^2=481\)
=>k2=1
Trường hợp 1: k=1
=>a=9; b=12; c=16
Trường hợp 2: k=-1
=>a=-9; b=-12; c=-16
Ta có \(\frac{x+5}{2}=\frac{y-2}{3}\)và \(x-y=-10\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x+5}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{x+5-y-2}{2-3}=\frac{x-y+5-2}{2-3}=\frac{-10+5-2}{2-3}=\frac{-7}{-1}=7\)
=> \(\frac{x+5}{2}=7\)=> x + 5 = 14 => x = 9
và \(\frac{y-2}{3}=7\)=> y - 2 = 21 => y = 23
a, \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{45}{49}\)
Đến đây tự làm tiếp nhé
b, \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
=> x = 75, y = 50, z = 30
c, \(\frac{3}{4}x=\frac{5}{7}y=\frac{10}{11}z\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{4.30}=\frac{5y}{7.30}=\frac{10z}{11.30}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{42}=\frac{z}{33}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{80}=\frac{3y}{126}=\frac{4z}{132}=\frac{2x-3y+4z}{80-126+132}=\frac{8,6}{86}=\frac{1}{10}\)
=> x=... , y=... , z=...
d, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k,y=5k\)
Ta có: xy = 90 => 2k.5k = 90 => 10k2 = 90 => k2 = 9 => k = 3 hoặc -3
Với k = 3 => x = 6, y = 15
Với k = -3 => x = -6, y = -15
Vậy...
e, Tương tự câu d
b) Ta có :\(\text{ 2x = 3y = 5z }=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=\frac{1}{6}\)
=> \(2x=\frac{1}{6}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)
\(3y=\frac{1}{6}\Rightarrow y=\frac{1}{18}\)
\(5z=\frac{1}{6}\Rightarrow z=\frac{1}{30}\)
Tìm x và y biết :
a) \(\dfrac{x}{y}=-2\) và \(x+y=12\)
Ta có : \(\dfrac{x}{y}=-2\Rightarrow x=-2y\)
\(x+y=12\Rightarrow-2y+y=12\Rightarrow y=-12\)
\(\Rightarrow x=-2y=-2.\left(-12\right)=24\)
b) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{4}\) và \(x-y=-15\)
Ta có : \(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x-y}{1-4}=\dfrac{-15}{-3}=5\)
\(\dfrac{x}{1}=5\Rightarrow x=5\)
\(\dfrac{y}{4}=5\Rightarrow y=20\)
c) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\) và \(x-y=32\)
Ta có : \(\dfrac{x-y}{3-5}=\dfrac{32}{-2}=-16\)
\(\dfrac{x}{3}=-16\Rightarrow x=-48\)
\(\dfrac{y}{5}=-16\Rightarrow y=-80\)
d) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{3}=>\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}\)
Ta có : \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{7+3}=\dfrac{40}{10}=4\)
\(\dfrac{x}{7}=4=>x=28\)
\(\dfrac{y}{3}=4=>y=12\)
e) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{x+y}{5+9}=\dfrac{56}{14}=4\)
\(\dfrac{x}{5}=4=>x=20\)
\(\dfrac{y}{9}=4=>y=36\)
f) \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{x-y}{7-10}=\dfrac{36}{-3}=-12\)
\(\dfrac{x}{7}=-12=>x=-84\)
\(\dfrac{y}{10}=-12=>y=-120\)
ìm x và y biết:
a,xyxy= -2 và x+y =12
b,xyxy=1414 và x-y =-15
c,x3x3=y5y5 và x-y =32
d,xyxy=7373 và x+y =40
e,x5x5=y9y9 và x+y =56
f,x7x7=y10y10 và x-y =36
haha
\(\dfrac{y^2-x^2}{3}=\dfrac{y^2+x^2}{5}=\dfrac{2y^2}{8}=\dfrac{2x^2}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2y^2}{8}=\dfrac{2x^2}{2}\Rightarrow y^2=4x^2\)
Lại có \(x^{10}.y^{10}=1024\Leftrightarrow x^{10}.\left(y^2\right)^5=1024\)
\(\Leftrightarrow x^{10}.\left(4x^2\right)^5=1024\Leftrightarrow4^5.x^{10}.x^{10}=1024\)
\(\Leftrightarrow1024.x^{20}=1024\Rightarrow x^{20}=1\Rightarrow x=\pm1\)
\(\Rightarrow y^2=4x^2=4\Rightarrow y=\pm2\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\pm1\\y=\pm2\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{2}=x-5\)
=>2x-10=x+2
=>x=12
b: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=100\)
=>x+2=10 hoặc x+2=-10
=>x=-12 hoặc x=8
c: \(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^3=27\)
=>2x-5=3
=>2x=8
=>x=4
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+6+21}=\dfrac{25}{37}\)
Do đó: x=250/37; y=150/37; z=525/37
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
c: Ta có: x/2=y/3
nên x/8=y/12(1)
Ta có: y/4=z/5
nên y/12=z/15(2)
Từ (1) và (2) suy ra x/8=y/12=z/15
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)
Do đó: x=16; y=24; z=30