NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 9 2016
a/ \(\left(x+2\right)\left(x-4\right)\le0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x+2\ge0\\x-4\le0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x+2\le0\\x-4\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow-2\le x\le4\)
b/ \(\frac{2x+3}{x-4}>1\Leftrightarrow\frac{2x+3}{x-4}-1>0\Leftrightarrow\frac{x+7}{x-4}>0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x+7>0\\x-4>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x+7< 0\\x-4< 0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x>4\\x< -7\end{array}\right.\)
c/ \(\frac{x+3}{x+4}>1\Rightarrow\frac{x+3}{x+4}-1>0\Rightarrow-\frac{1}{x+4}>0\Rightarrow x+4< 0\Rightarrow x< -4\)
13 tháng 3 2019
a) Ta có: \(xy+2-x+y=0\)
\(\Rightarrow\left(xy-x\right)+y-1+3=0\)
\(\Rightarrow x\times\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=-3\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\times\left(y-1\right)=\left(-1\right)\times3=\left(-3\right)\times1\)
Ta có bảng giá trị:
| \(x+1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-3\) | \(3\) |
| \(y-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(-2\) | \(0\) | \(-4\) | \(2\) |
| \(y\) | \(4\) | \(-2\) | \(2\) | \(0\) |
| \(\left(N\right)\) | \(\left(N\right)\) | \(\left(N\right)\) | \(\left(N\right)\) |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2,4\right);\left(0,-2\right);\left(-4,2\right);\left(2,0\right)\right\}\)
TT
3
19 tháng 2 2017
Ta có: \(\left(\frac{4}{7}x-1\right)^{2010}\ge0\forall x\)
\(\left(\frac{-2}{3}y+4\right)^{68}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(\frac{4}{7}x-1\right)^{2010}+\left(\frac{-2}{3}y+4\right)^{68}\ge0\forall x,y\)
mà theo đề bài: \(\left(\frac{4}{7}x-1\right)^{2010}+\left(\frac{-2}{3}y+4\right)^{68}\le0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{4}{7}x-1\right)^{2010}+\left(\frac{-2}{3}y+4\right)^{68}=0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{4}{7}x-1\right)^{2010}=0;\left(\frac{-2}{3}y+4\right)^{68}=0\)
Với \(\left(\frac{4}{7}x-1\right)^{2010}=0\)
\(\Rightarrow\frac{4}{7}x-1=0\Rightarrow x=\frac{7}{4}\)
Với \(\left(\frac{-2}{3}y+4\right)^{68}=0\)
\(\Rightarrow\frac{-2}{3}y+4=0\Rightarrow y=6\)
Vậy \(\left[\begin{matrix}x=\frac{7}{4}\\y=6\end{matrix}\right.\)
NT
3
NC
30 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3,5\right)^2\ge0\\\left(y-\frac{1}{10}\right)^2\ge0\end{cases}\left(\forall x,y\right)}\)
=> \(\left(x-3,5\right)^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^2\ge0\left(\forall x,y\right)\) , mà theo đề bài:
\(\left(x-3,5\right)^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^2\le0\) nên dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-3,5\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{10}\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\y=\frac{1}{10}\end{cases}}\)
30 tháng 8 2020
Ta có :
\(\left(x-3,5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\forall y\)
CC
24 tháng 11 2019
\(\left(\frac{1}{3}-2x\right)^{2018}+\left(3y-x\right)^{2020}\le0\)(1)
Vì \(\left(\frac{1}{3}-2x\right)^{2018}\ge0\forall x\); \(\left(3y-x\right)^{2020}\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{3}-2x\right)^{2018}+\left(3y-x\right)^{2020}\ge0\forall x,y\)(2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\left(\frac{1}{3}-2x\right)^{2018}+\left(3y-x\right)^{2020}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{3}-2x=0\\3y-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{6}\\y=\frac{1}{18}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=6+18=24\left(đpcm\right)\)
NC
28 tháng 9 2020
a) Đề chắc là: \(\left|x+\frac{19}{5}\right|+\left|y+\frac{1890}{1975}\right|+\left|z-2004\right|=0\)
Ta có: \(\left|x+\frac{19}{5}\right|+\left|y+\frac{1890}{1975}\right|+\left|z-2004\right|\ge0\left(\forall x,y,z\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{19}{5}\right|=0\\\left|y+\frac{1890}{1975}\right|=0\\\left|z-2004\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{19}{5}\\y=-\frac{378}{395}\\z=2004\end{cases}}\)
NC
28 tháng 9 2020
b) Ta có: \(\left|x+\frac{9}{2}\right|+\left|y+\frac{4}{3}\right|+\left|z+\frac{7}{2}\right|\ge0\left(\forall x,y,z\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{9}{2}\right|=0\\\left|y+\frac{4}{3}\right|=0\\\left|z+\frac{7}{2}\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{9}{2}\\y=-\frac{4}{3}\\z=-\frac{7}{2}\end{cases}}\)
Có |x-1/2|lớn hơn hoặc bằng 0
(x-y)\(^{^2}\)lớn hơn hoặc băng 0
\(\Rightarrow\)|x-1/2|+(x-y)\(^2\)lớn hơn hoăc bằng 0
mà |x-1/2|+(x-y)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow\)|x-1/2|+(x-y)\(^2\)=0
\(\Rightarrow\)|x-1/2|=0 và ( x-y)\(^2\)=0
\(\Rightarrow\)x=1/2 \(\Rightarrow\)x=y=1/2
Vậy x=y=1/2