Tim x, y biết x2-y2+2x-4y-10=0 (x, y \(\in\)N*)

\(\in\)N*)

">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

VH

Vũ Hoàng Thiên Lôi

31 tháng 12 2017

Tim x, y biết

x²-y²+2x-4y-10=0 (x, y \(\in\)N*)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TN

Trần Ngọc Bích

31 tháng 12 2017

Ôn tập cuối năm phần số học

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HK

Hà Khánh Linh

21 tháng 10 2017

Chứng minh:

a) x² + xy + y2 + 1 > 0 \(\forall\)x,y \(\in\)R

b) x² + 4y² + z² - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 \(\forall\) x,y,z \(\in\)R

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

HK

Hà Khánh Linh

21 tháng 10 2017

- Câu a): *y^2 , sai đề y2.

LT

Lý Thuận Giang Hà

21 tháng 10 2017

Câu b:

Ta có: \(x^2 + 4y^2 + z^2 - 2x - 6z + 8y + 15\)

\(= (x^2 - 2x +1) + (4y^2 - 8y + 4) + (z^2 - 6z +9) +1\)

\(= (x-1)^2 + (2y-2)^2 + (z-3)^2 + 1\)

Mà \((x-1)^2 \geq 0; (2y-2)^2 \geq 0; (z-3)^2\geq 0\)

\(\implies\) \((x-1)^2+(2y-2)^2 +(z-3)^2\geq 0\)

\(\implies\)\((x-1)^2+(2y-2)^2 +(z-3)^2+1> 0\)

TT

Trịnh Thị Hồng Minh

20 tháng 7 2015 - olm

1. Tìm x biết : x² + y² - 2x + 4y \(\ge\) 0

2. Tìm x,y biết : x² +4y² + 2x - 4y + 2= 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TT

Trần Tuấn Anh

9 tháng 5 2018

Giải phương trình:

a) \(\dfrac{3}{x^2+5x+4}\)+\(\dfrac{2}{x^2+10x+24}\)=\(\dfrac{4}{3}\)+\(\dfrac{9}{x^2+3x-18}\)

b) x²\(-\)y²+2x\(-\)4y\(-\)10=0 (x; y ∈ N^*)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

PN

Phạm Nguyễn Tất Đạt

9 tháng 5 2018

a)\(\dfrac{3}{x^2+5x+4}+\dfrac{2}{x^2+10x+24}=\dfrac{4}{3}+\dfrac{9}{x^2+3x-18}\left(đkxđ:x\ne-1;-4;-6;3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{2}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{4}{3}+\dfrac{9}{\left(x+6\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x+6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x-3}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-4}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3-x\right)=3\)

\(\Leftrightarrow2x-x^2+3=3\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

PN

Phạm Nguyễn Tất Đạt

9 tháng 5 2018

b)\(x^2-y^2+2x-4y-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-y^2-4y-4-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y+3\right)=7\)

Mà x,yEN*=>x-y-1<x+y+3

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=1\\x+y+3=7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=-7\\x+y+3=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

HK

Hà Khánh Linh

21 tháng 10 2017 - olm

Chứng minh:

a) x² + xy + y2 + 1 > 0 \(\forall\)x,y \(\in\)R

b) x² + 4y² + z² - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 \(\forall\) x,y,z \(\in\)R

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TT

Trần Tuấn Anh

9 tháng 5 2018 - olm

Giải phương trình:

a)\(\frac{3}{x^2+5x+4}\)+\(\frac{2}{x^2+10x+24}\)=\(\frac{4}{3}\)+\(\frac{9}{x^2+3x-18}\)

b) x²\(-\)y²+x\(-\)4y\(-\)10=0 (x; y \(\in\)N^*)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NT

NGUYỄN THU HÀ

30 tháng 10 2016

a) Tim x: 5¹⁰ \(⋮\) 25^x

b) Tim x,y thuoc N:

(y - 2)(2x - 1) = 35

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 2 2022

a: \(\Leftrightarrow5^{10}⋮5^{2x}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{1;2;5;10\right\}\)

hay \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};1;\dfrac{5}{2};5\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow\left(2x-1;y-2\right)\in\left\{\left(1;35\right);\left(5;7\right);\left(7;5\right);\left(35;1\right)\right\}\)

hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;37\right);\left(3;9\right);\left(4;7\right);\left(18;3\right)\right\}\)

♡ ♡ ♡ ♡ ♡

21 tháng 12 2016

Đề:Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức M = (x + y)2015 + (x - 2)2016 + (y + 1)2017Giải:5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0x2 - 2x + 1 + y2 + 2y + 1 + 4x2 + 8xy + 4y2 = 0(x - 1)2 + (y + 1)2 + 4(x2 + 2xy + y2) = 0(x - 1)2 + (y + 1)2 + 4(x + y)2 = 0mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\) \(\left(y+1\right)^2\ge0\) ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TT

Trịnh Trân Trân

21 tháng 12 2016

mơn em iu nhìu nhắm nak.

♡ ♡ ♡ ♡ ♡

21 tháng 12 2016

shit ~ pate tăng động -_-

TP

truc phan

26 tháng 11 2017 - olm

bài 1: tìm x,y biết chúng thỏa mản các đẳng thức sau:

x³+y³=152; x²-xy+y²=19; x-y=2

bài 2: tìm x,y,z thỏa mãn hệ thức:

x²+4y²+z²=2x+12y-4z-14

bài 3: tính

A=(\(\frac{1}{x^2+x}\)-\(\frac{1}{x+1}\)) : \(\frac{1-2x+x^2}{2014x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TQ

Trịnh Quỳnh Nhi

26 tháng 11 2017

Bài 1:

x³+y³=152=> (x+y)(x²-xy+y²)=152

Mà x²-xy+y²=19

=> 19(x+y)=152=> x+y=8

Ta cũng có x-y=2

=> x=5;y=3

Bài 2:

x²+4y²+z²=2x+12y-4z-14

=> x²+4y²+z²-2x-12y+4z+14=0

=> (x²-2x+1)+(4y²-12y+9)+(z²+4z+4)=0

=> (x+1)²+(2y-3)²+(z+2)²=0

=> (x+1)²=(2y-3)²=(z+2)²=0

=> x=-1;y=3/2;z=-2

Bài 3\(\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{1}{x+1}\right):\frac{1-2x+x^2}{2014x}=\left(\frac{1}{x\left(x+1\right)}-\frac{1}{x+1}\right):\frac{\left(1-x\right)^2}{2014x}=\frac{1-x}{x\left(x+1\right)}.\frac{2014x}{\left(1-x\right)^2}=\frac{2014}{\left(x+1\right)\left(1-x\right)}=\frac{2014}{1-x^2}\)

NL

Nguyễn Lê Đức Thành

29 tháng 8 2021 - olm

a Cho x+2y=5.Tìm minM=x²+2y²

B Tìm \(x,y\in Z\)biết x²+2y+2xy+2x-4y=6

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

NL

Nguyễn Lê Đức Thành

29 tháng 8 2021

cái đầu tiên là x²+2y² nha

HN

Hoàng Ninh

29 tháng 8 2021

a)

\(x+2y=5\Leftrightarrow x=5-2y\)

Thay vào ta được

\(M=\left(5-2y\right)^2+2y^2=25-20y+4y^2+y^2=6y^2-20y+25=6\left(y^2-\frac{10}{3}y+\frac{25}{9}\right)+\frac{25}{3}=6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{25}{3}\)

Mà \(6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2\ge0\forall y\Leftrightarrow6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{25}{3}\ge\frac{25}{3}\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow y=\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow MinM=\frac{25}{3}\Leftrightarrow x=y=\frac{5}{3}\)