Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Làm câu a và b thoy nhé, câu c tương tự câu a, câu d và e thì dễ rồi.
a) Vì \(\left(3x+1\right)\left(2x-4\right)< 0\)
\(\Rightarrow3x+1>0\) và \(2x-4< 0\)
hoặc \(3x+1< 0\) và \(2x-4>0\)
+) \(3x+1>0\Rightarrow x>\frac{-1}{3}\left(1\right)\)
\(2x-4< 0\Rightarrow x< 2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{-1}{3}< x< 2\)
+) \(3x+1< 0\Rightarrow x< \frac{-1}{3}\left(3\right)\)
\(2x-4>0\Rightarrow x>2\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(2< x< \frac{-1}{3}\)
\(\Rightarrow\) vô lý.
Vậy \(\frac{-1}{3}< x< 2.\)
b) Do \(\left(-x-5\right)\left(2x+1\right)>0\)
\(\Rightarrow-x-5>0\) và \(2x+1>0\)
hoặc \(-x-5< 0\) và \(2x+1< 0\)
+) \(-x-5>0\Rightarrow x>-5\left(5\right)\)
\(2x+1>0\Rightarrow x>\frac{-1}{2}\left(6\right)\)
Từ (5) và (6) suy ra \(x>\frac{-1}{2}\)
+) \(-x-5< 0\Rightarrow x< -5\left(7\right)\)
\(2x+1< 0\Rightarrow x< \frac{-1}{2}\) (8)
Từ (7) và (8) suy ra \(x< -5\)
Vậy \(\left[\begin{matrix}x>\frac{-1}{2}\\x< -5\end{matrix}\right.\).
d)\(\left|x+3\right|< 5\)
\(\Rightarrow-5< x+3< 5\)
\(\Rightarrow-8< x< 2\)
a) \(\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(2x+1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{2}>0\\2x+1>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{2}< 0\\2x+1< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{3}{2}\\x>\frac{-1}{2}\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\x< \frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x>\frac{3}{2}\) hoặc \(x< \frac{-1}{2}\) \(\left(x\in Q\right)\)
b) \(\left(2-x\right)\left(\frac{4}{5}-x\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2-x>0\\\frac{4}{5}-x< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}2-x< 0\\\frac{4}{5}-x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>\frac{4}{5}\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< \frac{4}{5}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{5}< x< 2\) hoặc \(2< x< \frac{4}{5}\) (loại)
Vậy \(\frac{4}{5}< x< 2\) \(\left(x\in Q\right)\)
Câu 2:
b: \(\dfrac{x+3}{x+4}>1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3-x-4}{x+4}>0\)
=>x+4<0
hay x<-4
c: (x-1)*(x-2)>0
=>x-2>0 hoặc x-1<0
=>x>2 hoặc x<1
d: =>(x+1)(x-4)<0
=>x+1>0 và x-4<0
=>-1<x<4