Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Vì x2 \(\ge\) 0 với mọi x
=>-x2 \(\le\) 0 với mọi x
=>100-x2 \(\le\) 100 với mọi x
=>max A=100
Dấu "=" xảy ra:<=>x=0
Vậy..........
b)B lớn nhất<=>|x+4|+2 nhỏ nhất
Vì |x+4| \(\ge\) 0 với mọi x
=>|x+4|+2 \(\ge\) 2 với mọi x
=>GTNN của |x+4|+2 là 2
Khi đó \(B\le\frac{4}{2}=2\)
=>max B=2
Dấu "=" xảy ra<=>x+4=0<=>x=-4
Vậy............
Câu hỏi của cà thái thành - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link này nhé!
a)\(A=100-x^4\)
Vì \(x^4\ge0\)
\(\Leftrightarrow-x^4\le0\)
\(\Leftrightarrow100-x^4\le100\)
Vậy \(GTLN_A=100\), dấu bằng xảy ra khi x = 0
Để \(P=\frac{x-1}{x-3}\left(x∈Z ; x ≠0\right)\) nhận giá trị nguyên
=> x - 1 ⋮ x - 3
=> ( x - 3 ) + 2 ⋮ x - 3
Mà x - 3 ⋮ x - 3 ∀ x ∈ Z
=> 2 ⋮ x - 3
=> x - 3 ∈ Ư(2)
Ta có bảng ;
| x-3 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| x | -1 | 2 | 4 | 5 |
| \(P=\frac{x-1}{x-3}\) | \(\frac{1}{2}\)( loại ) ( do P nhận giá trị nguyên ) | -1 ( t/m ) | 3 ( t/m ) | 2 ( t/m ) |
Để P nhận giá trị nguyên lớn nhất => P = 3 và x = 4
VÌ ( 3 - x )2 ≥ 0 ∀ x ∈ Z
=> ( 3 - x )2 - 4 ≥ 0 - 4
=> Để A = ( 3 - x )2 - 4 nhận giá trị nhỏ nhất thì A = -4
<=> ( 3 - x )2 = 0
<=> 3 - x = 0
<=> x = 3
a) Với mọi x nguyên ta luôn có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(x-1\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x-1=0\) \(\Leftrightarrow\) x = 1.
Do đó \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge0+2008=2008\)
Vậy GTNN của A là 2008 tại x = 1.
b) Với mọi x nguyên ta luôn có \(\left|x+4\right|\ge0\)
.Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left|x+4\right|=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x+4=0\) \(\Leftrightarrow\) x = -4.
Do đó \(B=\left|x+4\right|+1996\ge0+1996=1996\)
Vậy GTNN của B là 1996 tại x = -4.
a) Để A lớn nhất thì 100-x4 lớn nhất.
Để 100-x4 lớn nhất thì x4 phải nhỏ nhất.
Nhận thấy x4 là lũy thừa có số mũ chẵn \(\Rightarrow\) nếu x<0 thì x4>0
Mà Min x4=0 ( với x=0) vì ko xảy ra trường hợp x4<0 ( chứng minh trên)
Vậy: x=0
b) Để B lớn nhất thì |x+4|+2 nhỏ nhất.
Dễ nhận thấy |x+4|+2 \(\ge2\) ( Vì |x+4| \(\ge0\))
\(\Rightarrow Min\left|x+4\right|+2=2\)
\(\Rightarrow\left|x+4\right|=0\)
\(\Rightarrow x+4=0\Rightarrow x=\left(-4\right)\)
Vậy: x=(-4)