NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
TD
0
DN
0
NV
Cho đa thức f(x)=\(x^4+mx^3+29x^2+nx+4\) (x thuộc Z).Tìm m.n sao cho f(x) là số chính phương(m,n>=0)
1
14 tháng 12 2015
Đặt \(x^4+mx^3+29x^2+nx+4=\left(x^2+ax+2\right)^2=x^4+a^2x^2+4+2ax^3+4ax^2+4ax\)
\(=x^4+2ax^3+\left(a^2+4a\right)x^2+4ax+4\)
=>a2 +4a = 29 => a+2 =+- 5 => a =3 hoặc a =-7
=>n =4a =
=> m =2a =
PT
3
11 tháng 10 2017
Bạn chử mai làm đúng rồi. Chỉ là nhầm ở phần kết luận thôi. Mình giúp bạn ấy hoàn thành bài làm thôi nhé.
Ta có: \(\left(2x^2+x\right)^2< 4A\le\left(2x^2+x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+1\right)^2\\4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2x-3=0\\5x^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=3;-1;0\)
\(\Leftrightarrow A=121;1\)
VT
9 tháng 10 2017
cái này dùng phương pháp đánh giá tức là chặn ấy , em tự làm nhé, bận lắm
SL
1
30 tháng 10 2015
Với x= 0 là nghiệm của pt
Với x=-1 là ngiệm của pt
Với x=1 không là nghiệm của pt
Với x khác ba già trị trên thì
Nên x thuộc Z ; x2>x
Ta có: x2+x+1 > 0 với mọi x thuộc Z nên x3 + x2 + x + 1 >x3
Mặt khác: 2x2+2x>0 nên (x+1)3>x3 + x2 + x + 1
nên (x+1)3>x3 + x2 + x + 1 >x3 khong có gt của x.
Vậy x=-1 hoặc x=0
Ta có x(x+1)(x+2)(x+3) = (x2 + 3x)(x2 + 3x + 2) = b2
Đặt x2 + 3x = a ta có
a(a + 2) = b2
<=> a2 + 2a - b2 = 0
<=> (a + 1)2 - b2 = 1
<=> (a + 1 + b)(a + 1 - b) = 1
Vì a,b nguyên nên ( + 1 + b, a + 1 - b) = (1, 1; -1, -1)
Thế vào giải tiếp là ra