Question

[Thanh Tùng DZ]

tìm x thuộc Z biết :

a) ( x - 2 ) . ( 7 - x ) > 0

b) ( x² - 13 ) . ( x² - 17 ) < 0

c) | 6x - 3 | = 15

d) | 7x - 2 | \(\le\)19

Answer 1

[Phan Thanh Tịnh]

a) (x - 2)(7 - x) > 0 nên x - 2 và 7 - x cùng dấu

TH1 :\(\hept{\begin{cases}x-2>0\\7-x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< 7\end{cases}\Rightarrow}x\in\left\{3;4;5;6\right\}}\)

TH2 :\(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\7-x< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>7\end{cases}}}\)=> Ko có giá trị x thỏa mãn

Vậy x = 3 ; 4 ; 5 ; 6

b) (x² - 13)(x² - 17) < 0 => x² - 13 và x² - 17 khác dấu mà x² - 13 > x² - 17 (vì -13 > -17)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-13>0\\x^2-17< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>13\\x^2< 17\end{cases}\Rightarrow}x^2=16\Rightarrow x\in\left\{-4;4\right\}}\)

Vậy x = -4 ; 4

c)\(\left|6x-3\right|=15\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6x-3=15\\6x-3=-15\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6x=18\\6x=-12\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy x = -2 ; 3

d)\(\left|7x-2\right|\le19\Rightarrow-19\le7x-2\le19\Rightarrow-17\le7x\le21\Rightarrow-2\frac{3}{7}\le x\le3\)

\(x\in Z\Rightarrow x=-2;-1;0;1;2;3\)