K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
0
TC
2
NC
29 tháng 8 2020
Bài làm:
a) đk: \(x\ge-\frac{1}{2}\)
Ta có: \(\sqrt{2x+1}< 3\)
\(\Leftrightarrow2x+1< 9\)
\(\Leftrightarrow2x< 8\)
\(\Rightarrow x< 4\)
Vậy x < 4
b) đk: \(x\ge\frac{1}{3}\)
Ta có: \(\sqrt{3x-1}=\sqrt{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=\left|x+2\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=x+2\\3x-1=-x-2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=3\\4x=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{1}{4}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{3}{2}\)
A
29 tháng 8 2020
\(\sqrt{2x+1}< 3.\) ĐK: 2x+1 lớn hơn hoặc bằng 0 => x lớn hơn hoặc bằng -1/2
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}< \sqrt{9}\)
\(\Rightarrow2x+1< 9\)\(\Rightarrow x< 4\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{2}\le x< 4\)
b/ \(\sqrt{3x-1}=\sqrt{x+2}\)( ĐK:x lớn hơn hoặc bằng 1/3)
\(\Rightarrow3x-1=x+2\)
\(\Rightarrow2x=3\Rightarrow x=\frac{3}{2}\left(tm\right)\)
NT
1
26 tháng 5 2021
\(f\left(x\right)=x^2-2\left(m+5\right)x+m^2+4m-3=0\)
Phương trình cho có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow6m+28>0\Leftrightarrow m>-\frac{14}{3}\left(1\right)\)
ycbt\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2< m+5< 4\\f\left(-2\right)>0\\f\left(4\right)>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-7< m< -1\\m^2+8m+21>0\\m^2-4m-27>0\end{cases}}\Leftrightarrow-7< m< 2-\sqrt{31}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(-\frac{14}{3}< m< 2-\sqrt{31}.\)
PT
1
16 tháng 7 2019
\(a,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm1\end{cases}}\)
Sao phân số thứ 2 là \(\frac{1-2}{1+x}\) .Bạn chép đề thật chuẩn mới trả lời đúng nhé
21 tháng 8 2017
\(\Leftrightarrow x+y+z-2\sqrt{x}-2\sqrt{y-1}-2\sqrt{z-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\sqrt{x}.1+1^2\right]+\left[\left(\sqrt{y-1}\right)^2+2.\sqrt{y-1}.1+1^2\right]+\left[\left(\sqrt{z-2}\right)^2+2.\sqrt{z-x}.1+1^2\right]-1+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\)
\(\sqrt{y-1}-1=0\)
\(\sqrt{z-2}-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1;y=2;z=3\)
NM
3
TN
11 tháng 1 2017
Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta có:
\(\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(x+y+z\right)^2\)
\(\Rightarrow3\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(x+y+z\right)^2=3^2=9\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge3\Rightarrow A\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1
Vậy MinA=3 khi x=y=z=1
12 tháng 1 2017
(Bạn Thắng Nguyễn, đề yêu cầu tìm \(max\) mà...)
Đây là bài bất đẳng thức khó, vì \(maxA=5\) và đẳng thức xảy ra tại \(x=0,y=1,z=2\) (chẳng có BĐT nào làm được hết).
Lời giải đây: Đặt \(A=f\left(x,y,z\right)=x^2+y^2+z^2\) (coi như đa thức 3 biến)
Trong \(x,y,z\) phải có số lớn hơn hoặc bằng 1, giả sử là \(x\). Khi đó \(y+z\le2\).
\(f\left(x,y+z,0\right)=x^2+\left(y+z\right)^2\ge x^2+y^2+z^2=f\left(x,y,z\right)\)
Mà \(f\left(x,y+z,0\right)=f\left(x,3-x,0\right)=x^2+\left(3-x\right)^2=2x^2-6x+9\)
Và biểu thức này đạt giá trị lớn nhất tại \(x=2\) (giải thích: \(2x^2-6x+9=2\left|x-\frac{3}{2}\right|^2+\frac{9}{2}\))
Nên \(f\left(x,y,z\right)\le f\left(2,1,0\right)=5\). Đẳng thức xảy ra tại \(x=2,y=1,z=0\).
Ta có: \(\frac{117}{37}< x< \frac{91}{13}\)
\(\Leftrightarrow3,162162...< x< 7\)
\(\Rightarrow x=4;5;6\). Vậy \(x=4;5;6\)Ủng hộ nha!
Lớp 9 ???
117/37=3+6/37<4
91/13=7
=> x=4,5,6