Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xin lỗi nha. Mk mún giúp lắm nhưng mk mới học lp 5 thui nên đọc đề ko hỉu gì hết đó.
a. (x-2)2+3 chia hết cho (x-2)
mà (x-2)2 chia hết cho (x-2)
=> 3 chia hết cho (x-2)
=> \(x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;5\right\}\).
b. 7(x-5)2+10 chia hết cho (x-5)
mà 7(x-5)2 chia hết cho (x-5)
=> 10 chia hết cho (x-5)
=> \(x-5\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)
=>\(x\in\left\{6;7;10;15\right\}\).
Lời giải:
$x+3\vdots x^2-7(1)$
$\Rightarrow x(x+3)\vdots x^2-7$
$\Rightarrow x^2+3x\vdots x^2-7$
$\Rightarrow (x^2-7)+(3x+7)\vdots x^2-7$
$\Rightarrow 3x+7\vdots x^2-7(2)$
Từ $(1); (2)$ suy ra: $3(x+3)-(3x+7)\vdots x^2-7$
$\Rightarrow 2\vdots x^2-7$
$\Rightarrow x^2-7\in \left\{\pm 1; \pm 2\right\}$
$\Rightarrow x^2\in \left\{8; 6; 9; 5\right\}$
Do $x^2$ là số chính phương với $x$ nguyên nên $x^2=9=3^2=(-3)^2$
$\Rightarrow x=\pm 3$
Để \(x^2+3x+7\) chia hết cho x+3 thì:
\(\frac{x^2+3x+7}{x+3}\in Z\). Đặt A\(=\frac{x^2+3x+7}{x+3}\)
Ta có: \(\frac{x^2+3x+7}{x+3}=\frac{x^2+6x+9-3x-9+7}{x+3}\)
\(=\frac{\left(x^2+6x+9\right)-\left(3x+9\right)+7}{x+3}\)
\(=\frac{\left(x^2+3x+3x+9\right)-3\left(x+3\right)+7}{x+3}\)\(=\frac{\left[x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)\right]-3\left(x+3\right)+7}{x+3}\)
\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x +3\right)-3\left(x+3\right)+7}{x+3}\)\(=\frac{\left(x+3\right)^2}{x+3}-\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}+\frac{7}{x+3}\)\(=x+3-3+\frac{7}{x+3}\)
\(=x+\frac{7}{x+3}\)
Do đó, để A thuộc Z thì \(7⋮x+3\)
Khi đó: \(x+3\inƯ\left(7\right)\)\(\Rightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)
bài đó tớ không biết làm