Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
a) \(A=\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}-5}{\sqrt{\frac{1}{4}}+3}\)
\(A=\frac{\frac{1}{2}-5}{\frac{1}{2}+3}\)
\(A=\frac{\frac{-9}{2}}{\frac{7}{2}}\)
\(A=\frac{-9}{2}.\frac{2}{7}\)
\(A=\frac{-9}{7}\)
b) \(A=-1\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=-1\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}-3=\sqrt{x}-5\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}-\sqrt{x}=-5+3\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
vậy \(x=1\)
c) \(A=\frac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}\)
\(A=1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(8\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
lập bảng tự làm
\(A=\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}-5}{\sqrt{\frac{1}{4}}+3}\)
\(A=\frac{\frac{1}{2}-5}{\frac{1}{2}+3}\)
\(A=\frac{-\frac{9}{2}}{\frac{7}{2}}=-\frac{9}{2}\cdot\frac{2}{7}=-\frac{9}{7}\)
Ta có căn(x + 5) + 2/11 >= 2/11 (vì căn (x+5) >= 0)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 2/11 khi và chỉ khi x = -5
Ta có : 3/19 - 3.căn(x - 2) <= 3/19 ( vì -3.căn(x-2) <= 0)
Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 3/19 khi và chỉ khi x = 5
C = (căn - 3)/2 có giá trị nguyên nên (căn - 3) chia hết cho 2
Suy ra x là số chính phương lẻ
Vì x < 50 nên x thuộc { 1^2;3^2;5^2;7^2} hay x thuộc {1;9;25;49}
\(A=\frac{4\sqrt{x}+11}{4\sqrt{x}+3}=1+\frac{8}{4\sqrt{x}+3}\)(x khác 0)
Để A nguyên thì \(\frac{8}{4\sqrt{x}+3}\)nguyên
\(\Leftrightarrow8⋮\left(4\sqrt{x}+3\right)\)
Mà \(4\sqrt{x}+3\)lẻ nên \(4\sqrt{x}+3\in\left\{\pm1\right\}\)
Mà \(4\sqrt{x}+3\ge3\)nên không có x thỏa mãn để A nguyên
ĐK : \(x\ge0\)
\(\frac{4\sqrt{x}+11}{4\sqrt{x}+3}=\frac{4\sqrt{x}+3+8}{4\sqrt{x}+3}\)\(=1+\frac{8}{4\sqrt{x}+3}\)
Để \(\frac{4\sqrt{x}+11}{4\sqrt{x}+3}\)nguyên \(\Leftrightarrow1+\frac{8}{4\sqrt{x}+3}\)nguyên
\(\Leftrightarrow\frac{8}{4\sqrt{x}+3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow8⋮\left(4\sqrt{x}+3\right)\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}+3\inƯ\left(8\right)\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}+3\in\left\{1,2,4,8,-1,-2,-4,-8\right\}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}\in\left\{-2,-1,1,5,-4,-5,-7,-11\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-\frac{1}{2},-\frac{1}{4},\frac{1}{4},-1,-\frac{5}{4},-\frac{7}{4},-\frac{11}{4}\right\}\)
mà \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)