Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(4x\cdot\left(x:2\right)-3\left(1-2x\right)=7-2\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4x\cdot\dfrac{x}{2}-3+6x=7-2x-2\)
\(\Leftrightarrow2x\cdot x-3+6x=5-2x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3+6x=5-2x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3+6x-5+2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8+8x=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4+4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2+2\sqrt{2}\\x=-2-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x_1=-2-2\sqrt{2};x_2=-2+2\sqrt{2}\)
\(4x\left(x:2\right)-3x\left(1-2x\right)=7-2\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4x.\dfrac{x}{2}-3+6x-7+2x+2=0\Leftrightarrow2x^2+8x-8=0\Leftrightarrow2\left(x^2+4x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=8\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=\sqrt{8}\\x-2=-\sqrt{8}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+2\\x=-\sqrt{8}+2\end{matrix}\right.\)
Chứng Minh:C=\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}⋮7\)
Nhân C với \(3^2\)ta có:
\(9S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{2004}-1}{8}\)
Chứng minh:
Ta có:\(3^{2004}-1=\left(3^6\right)^{334-1}=\left(3^6-1\right).a=7.104.a\)
\(\)UCLN(7;8)=1
\(\Rightarrow S⋮7\)
Sửa lại 1 chút!
Chứng minh: C= \(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\) chia hết cho 7
Giống nhau:
- Đều là các số tự nhiên
Khác nhau:
-số nguyên tố tự nhiên chỉ có hai ước là 1 và chính nó
-Hợp số là số tự nhiên có nhiều hơn hai ước
Tích của hai số nguyên tố là hợp số bởi ngoài ước là 1 ra nó còn có ước là hai số nguyên tố đó nữa.
Ta có:A-1=\(\dfrac{10^8+2}{10^8-1}-1=\dfrac{10^8+2-10^8+1}{10^8-1}=\dfrac{3}{10^8-1}\)
B-1=\(\dfrac{10^8}{10^8-3}-1=\dfrac{10^8-10^8+3}{10^8-3}=\dfrac{3}{10^8-3}\)
Do \(\dfrac{3}{10^8-1}>\dfrac{3}{10^8-3}\)
=>A-1>B-1
<=>A>B
Vậy...
A =\(\dfrac{4}{2.5}+\dfrac{4}{5.8}+\dfrac{4}{8.11}+...+\dfrac{4}{65.68}\)
A = \(\dfrac{4}{3}.\left(\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{3}{8.11}+...+\dfrac{3}{65.68}\right)\)
A = \(\dfrac{4}{3}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{65}-\dfrac{1}{68}\right)\)
A = \(\dfrac{4}{3}.\left[\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}\right)-\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{8}\right)-\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{11}\right)-...-\left(\dfrac{1}{65}-\dfrac{1}{65}\right)-\dfrac{1}{68}\right]\)
A = \(\dfrac{4}{3}.\left[\dfrac{1}{2}-0-0-0-...-0-\dfrac{1}{68}\right]\)
A = \(\dfrac{4}{3}.\left[\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{68}\right]\)
A = \(\dfrac{4}{3}.\dfrac{33}{68}\)
A = \(\dfrac{11}{17}\)