Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}.\text{ Để là số nguyên âm thì }\frac{5}{n-2}< 1\Rightarrow-6< n-2< 0\)
\(\Rightarrow-4< n< 2\)
NHững câu còn lại lm tưng tự!
\(A=\frac{2n+7}{n-5}+\frac{1-n}{n-5}=\frac{2n+7+1-n}{n-5}=\frac{n+8}{n-5}=\frac{n-5+13}{n-5}=1+\frac{13}{n-5}\)
A là số nguyên <=> \(\frac{13}{n-5}\)là số nguyên
<=> \(13⋮n-5\)
<=> \(n-5\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
| n-5 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| n | 6 | 4 | 18 | -8 |
Vậy n thuộc các giá trị trên
A=\(\frac{3n+4}{n+2}\)=\(\frac{3n+6-2}{n+2}\)=\(\frac{3.\left(n+2\right)-2}{n+2}\) =3-\(\frac{2}{n+2}\)
Để A có giá trị bé nhất=>\(\frac{2}{n+2}\) có giá trị lớn nhất
=>n+2 là số nguyên dương bé nhất
=>n+2=1=>n=-1 <=>A=1
5,
Ta có :n2 + n + 6 = n(n + 1 ) + 6
Ta có : n( n +1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
=> n(n+1) không có c/s tận cùng là 9 và 4
=> n(n+1)+6 không có c/s tận cùng là 0 hoặc 5 ( vì đề bài yêu cầu là không chia hết cho 5 )
Vậy n2+ n+ 6 không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N
6,
Ta có: 012,137,262,387,512,637,762,887 là các số có tận cùng chia cho 125 dư 12
Từ các số trên, ta chọn ra số có tận cùng chia cho 8 dư 3
Số có tận cùng là 387 thì chia cho 8 sẽ dư 3
=> các số có tận cùng là 387
DKXD cua phan thuc \(n\ne-9\)
\(\frac{7n-1}{n+9}=\frac{7n+63-64}{n+9}=\frac{7\left(n+9\right)-64}{n+9}=\frac{7\left(n+9\right)}{n+9}-\frac{64}{n+9}\)\(=7-\frac{64}{n+9}\)
De phan thuc dat gia tri nguyen => \(\frac{64}{n+9}\)nguyen
<=> \(64⋮n+9\)<=> \(n+9\in U\left(64\right)\)
<=> \(n+9\in\left\{-64;-32;-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16;32;64\right\}\)
=> \(n\in\left\{-73;-41;-25;-17;-13;-11;-10;-7;-5;-1;7;23;55\right\}\)
\(D=\frac{n-12}{n-5}\)
Ta có :\(D=\frac{n-5-7}{n-5}\)
\(D=\frac{n-5}{n-5}-\frac{7}{n-5}\)
\(\Rightarrow D=1-\frac{7}{n-5}\)
Để \(D\in z\)
\(\Rightarrow7⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(7\right)=\left(-7;7;1;-1\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-2;12;6;4\right)\)
Vậy để \(D\in Z\)
thì \(n\in\left(-2;12;6;4\right)\)
\(E=\frac{2n+14}{n+4}\)
\(E=\frac{2n+8+6}{n+4}=\frac{2\left(n+4\right)+6}{n+4}\)
\(E=2+\frac{6}{n+4}\)
suy ra để \(\frac{2n+13}{n+4}\in Z\)
thì \(6⋮n+4\)
Vậy \(n+4\inƯ\left(6\right)=\left(-6;6;3;-3;2;-2;1;-1\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-10;2;-1;-7;-2;-3;-5\right)\)
Vậy để \(E\in Z\)
thì \(n\in\left(-10;2;-1;-7;-2;-3;-5\right)\)
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????///????????
a/ Ta có :
\(2n-5⋮n+1\)
Mà \(n+1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n-5⋮n+1\\2n+2⋮n+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow7⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+1=1\\n+1=7\\n+1=-1\\n+1=-7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=6\\n=-2\\n=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
b/ \(3n-5⋮n\)
Mà \(n⋮n\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n-5⋮n\\3n⋮n\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow5⋮n\)
\(\Leftrightarrow n\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
Vậy ..
a) 2n - 5 \(⋮\) (n + 1)
Vì (n + 1) \(⋮\) (n + 1)
\(\Rightarrow\) (2n + 2) \(⋮\) (n + 1)
\(\Rightarrow\) (2n - 5 + 7) \(⋮\) (n + 1)
\(\Rightarrow\) (2n - 5 + 7) - (2n - 5) \(⋮\) (n + 1)
\(\Rightarrow\) 7 \(⋮\) (n + 1)
\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {-8; -2; 0; 6}
Vậy n \(\in\) {-8; -2; 0; 6}.
b) (3n - 5)\(⋮\) n
Vì n \(⋮\) n \(\Rightarrow\) 3n \(⋮\) n
\(\Rightarrow\) (3n - 5) \(⋮\) n khi 5 \(⋮\) n
\(\Rightarrow\) n \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Vậy n \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}.