K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 3 2015
giả thiết => \(\frac{M\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+\frac{N\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{32x-19}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
=> M(x-2) + N(x+1) = 32x - 19
<=> M.x - 2.M + N.x + N = 32.x -19
=> (M+ N).x + (N - 2.M) = 32.x - 19
=> M+ N = 32 và -2M + N = -19
=> M = 17, N = 15
vậy M.N = 17. 15 =...
CM
0
29 tháng 8 2021
a, \(\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^2+4\right)-\left(y+3\right)\left(y-3\right)\left(y^2+9\right)\)
\(=\left(y^2-4\right)\left(y^2+4\right)-\left(y^2-9\right)\left(y^2+9\right)\)
\(=y^4-16-y^4+81=65\)
b, \(2\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)-2\left(x^6-y^6\right)\)
\(=2\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)-2\left(x^6-y^6\right)\)
\(=2\left(x^6-y^6\right)-2\left(x^6-y^6\right)=0\)
NT
2
15 tháng 8 2021
\(a)\)
\(1-5x\le x^2-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4+5x-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-5\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\le\frac{\left(-5-\sqrt{45}\right)}{2}\)hoặc \(x\ge\frac{\left(-5+\sqrt{45}\right)}{2}\)
\(c)\)
\(3x^2-6x+7\)
\(=3\left(x^2-2x+1\right)+4\)
\(=3\left(x-1\right)^2+4>0\)(Vô lý)
=> Bất phương trình vô nghiệm
\(d)\)
\(\frac{4-x}{x-9}>2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(4-x\right)}{\left(x-9\right)}-2>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(-3x+22\right)}{x-9}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{22}{3}< x< 9\)
15 tháng 8 2021
Bổ sung b)
2/7x-4 >1
<=> 2/( 7x - 4) - 1 > 0
<=> [ 2 - ( 7x -4)]/( 7x - 4) > 0
<=> ( 6-7x)/( 7x -4) > 0
<=> ( 7x - 6).( 7x - 4) < 0
<=> 4/7 < x < 6/7
HN
28 tháng 8 2021
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)
\(\left(a+b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac\)
\(\left(a-b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac\)
\(\left(x-2y+1\right)^2=x^2+4y^2+1-4xy-4y+2x\)
\(\left(3x+y-2\right)^2=9x^2+y^2+4+6xy-12x-4y\)
YN
22 tháng 9 2021
1) \(2x\left(x-5\right)+\left(x-2\right)\left(x+3\right)=2x^2-10x+x^2+3x-2x-6=3x^2-9x-6\)
2) \(\left(2x-5\right)\left(1-x\right)-\left(x-3\right)\left(-2x\right)=2x-2x^2-5+5x+2x^2-6x=x-5\)
3) \(\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)=\left(4x-3\right)^2-9x^2+4=16x^2-24x+9-9x^2+4\)
\(=7x^2-24x+13\)
4) \(\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)-4\left(x^2+1\right)=\left(2x-1\right)[\left(2x+1\right)^2]-4x^2-4\)
\(=\left(2x-1\right)\left(4x^2+4x+4\right)-4x^2-4=8x^3+8x^2+8x-4x^2-4x-4-4x^2-4=8x^3+4x-8\)
YN
22 tháng 9 2021
5) \(3x\left(2x-8\right)-\left(2-6x\right)\left(5+x\right)=6x^2-24x-10-2x+30x+6x^2=12x^2+4x-10\)
6) \(x\left(3x-18\right)-3\left(x-4\right)\left(x-2\right)+8=3x^2-18x-3x^2+6x+12x-24+8=-16\)
7) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x^2\left(x-2\right)-2x^2=x^3+8-x^3+2x^2-2x^2=8\)
DH
7 tháng 6 2017
Bài 1:
a,\(3x\left(5x^2-2x-1\right)\)
\(=3x.5x^2-3x.2x-3x=15x^3-6x^2-3x\)
b,\(\left(x^2+2xy-3\right)\left(-xy\right)\)
\(=x^2.\left(-xy\right)+2xy.\left(-xy\right)-3.\left(-xy\right)\)
\(=-x^3y-2x^2y^2+3xy\)
c,\(\dfrac{1}{2}x^2y\left(2x^3-\dfrac{2}{5}xy^2-1\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}x^2y.\left(2x^3\right)-\dfrac{1}{2}x^2y.\dfrac{2}{5}xy^2-\dfrac{1}{2}x^2y\)
\(=x^5y-\dfrac{1}{5}x^3y^3-\dfrac{1}{2}x^2y\)
Chúc bạn học tốt!!!
7 tháng 6 2017
Bài 1:
a) \(3x\left(5x^2-2x-1\right)\\ =15x^3-6x^2-3x\)
b) \(\left(x^2+2xy-3\right)\left(-xy\right)\\ =-x^3y-2x^2y+3xy\)
c) \(\dfrac{1}{2}x^2y\left(2x^3-\dfrac{2}{5}xy^2-1\right)\\ =x^5y-\dfrac{1}{5}x^3y^3-\dfrac{1}{2}x^2y\)
YN
5 tháng 11 2021
\(x^3-4x^2+5x-2\)
\(=\left(x^3-x^2\right)-\left(3x^2-3x\right)+\left(2x-2\right)\)
\(=\left(x-1\right).\left(x^2-3x+2\right)\)
\(=\left(x-1\right).[\left(x^2-x\right)-\left(2x-2\right)]\)
\(=\left(x-2\right).\left(x-1\right)^2\)
\(x^5+x+1\)
\(=x^5-x^2+x+1\)
\(=x^2.\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2.\left(x-1\right).\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right).\left(x^3-x^2+1\right)\)
\(x^3+5x^2+5x+1\)
\(=\left(x+1\right).\left(x^2-x+1\right)+5x.\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right).\left(x^2+4x+1\right)\)
\(x^2.\left(x^2+2y^2\right)-3y^4\)
\(=x^4+2x^2y^2-3y^4\)
\(=x^4+2x^2y^2+y^4-4y^4\)
\(=\left(x^2+y^2\right)-4y^4\)
\(=\left(x^2+y^2-2y^2\right).\left(x^2+y^2+2y^2\right)\)
\(=\left(x^2-y^2\right).\left(x^2+3y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right).\left(x+y\right).\left(x^2+3y^2\right)\)
15 tháng 7 2021
\(1,E=x^2+y^2+z^2+xy+yz+xz+3\ge\sqrt[6]{x^2.y^2.z^2.xy.yz.xz}+3\ge3\)( cauchy)
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=z=0\)
vậy đẳng thức luôn dương
\(2,a.x^4-2x^3+10x^2-20x=0\)
\(x^2\left(x^2+10\right)-2x\left(x^2+10\right)=0\)
\(\left(x^2-2x\right)\left(x^2+10\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x^2-2x=0\\x^2+10=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x\left(x-2\right)=0\\x^2=-10\left(KTM\right)\end{cases}}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)
\(b,x^2\left(x-1\right)-4x^2+8x-4=0\)
\(x^2\left(x-1\right)-\left(4x^2-8x+4\right)=0\)
\(x^2\left(x-1\right)-\left(2x-2\right)^2=0\)
\(x^2\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)^2=0\)
\(\left(x-1\right)\left(x^2-2x+2\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2-2x+2=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1\right)^2+1=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=1\left(TM\right)\\\left(x-1\right)^2=-1\left(KTM\right)\end{cases}}}}\)
\(c,x^3+2x+10+5x^2=0\)
\(x^2\left(x+5\right)+2\left(x+5\right)=0\)
\(\left(x^2+2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x^2+2=0\\x+5=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x^2=-2\left(KTM\right)\\x=-5\left(TM\right)\end{cases}}}\)
15 tháng 7 2021
Ta có: E = x2 + y2 + z2 + xy + yz + xz + 3
=> 2E = 2x2 + 2y2 + 2z2 +2xy + 2yz + 2xz + 6
2E = (x + y)2 + (Y + z)2 + (x + z)2 + 6
Do (x + y)2 \(\ge\)0; (y + z)2 \(\ge\)0; (z + x)2 \(\ge\)0; 6 > 0
=> 2E \(\ge\)6 => E \(\ge\)3 > 0
=> biểu thức E luôn dương với mọi giá trị của biến
Lời giải:
$x^2-7x-8=0$
$\Leftrightarrow (x^2+x)-(8x+8)=0$
$\Leftrightarrow x(x+1)-8(x+1)=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(x-8)=0$
$\Rightarrow x+1=0$ hoặc $x-8=0$
$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=8$