CD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CD
0
CD
5
31 tháng 12 2015
A=\(\sqrt{100-\left(x+1\right)^2}+2=\sqrt{\left(10-x-1\right)\left(10+x+1\right)}+2=\sqrt{\left(99-x\right)\left(x+101\right)}+2\)
\(=\left(99-x\right)+\left(x+101\right)+\sqrt{\left(99-x\right)\left(x+101\right)}=\left(\sqrt{99-x}+\sqrt{x+101}\right)^2\)
A là số chính phương chẵn => 99-x ; x+101 là số chính phương ( 99-x ; x+101 luôn cùng chẵn cùng lẻ)(-101</ x</ 99)
......................................................????
31 tháng 12 2015
Do số chính phương chẵn chỉ có thể là số 2 nên \(\sqrt{199-x^2-2x}\)+2 =2
<=> \(\sqrt{199-x^2-2x}\)=0
<=> 199 -\(x^2\)-2x=0
<=> x=\(-1-10\sqrt{2}\) hoặc x=\(-1+10\sqrt{2}\)
Chuẩn ròi nha.. tick cho mik nha bạn.
NL
0
NM
0
IS
1
24 tháng 2 2017
Đặt x2 + 2x + 8 = y2
<=> (x2 + 2x + 1) + 7 = y2
<=> (x + 1)2 - y2 = - 7
<=> (x + 1 - y)(x + 1 + y) = - 7 = - 1.7 = - 7.1
Với x + 1 - y = - 1 thì x + 1 + y = 7
<=> x - y = - 2 và x + y = 6
=> x = ( 6 - 2 ) : 2 = 2
Với x + 1 - y = - 7 thì x + 1 + y = 1
<=> x - y = - 8 và x + y = 0
=> x = ( 0 - 8 ) : 2 = - 4 ( loại )
Vậy x = 2 thì x2 + 2x + 8 là số CP
HD
1
3 tháng 7 2019
a, \(x^3+2\sqrt{2}x^2+2x=0\)
\(x\left(x^2+2\sqrt{2}x+2\right)+0\)
\(x\left(x+\sqrt{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+\sqrt{2}=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy x = 0 ; x = \(-\sqrt{2}\)
b,vì \(n^2+n+1\)là số chính phương nên đặt \(n^2+n+1=a^2\)với \(a\in N\)
\(n^2+n+1=a^2\)
\(\Leftrightarrow4n^2+4n+4=4a^2\)
\(\Leftrightarrow4n^2+4n+1+3=4a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+1\right)^2+3=4a^2\)
\(\Leftrightarrow4a^2-\left(2n+1\right)^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-2n-1\right)\left(2a+2n+1\right)=3\)
Ta thấy \(\hept{\begin{cases}2a-2n-1=1\\2a+2n+1=3\end{cases}}\) Vì \(\left(2a+2n+1>2a-2n-1>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(a-n\right)=2\\2\left(a+n\right)=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a-n=1\\a+n=1\end{cases}}\)
\(a-n=1\Rightarrow a=1+n\)
\(\Rightarrow1+n+n=1\)
\(\Leftrightarrow2n=1-1\)
\(\Leftrightarrow2n=0\)
\(\Leftrightarrow n=0\)
IS
2