NK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
23 tháng 7 2017
\(a,x^3-3x^2+3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(b,\left(x-2\right)^3+6\left(x+1\right)^2-x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+6x^2+12x+6-x+12=0\)\(\Leftrightarrow x^3+23x+10=0\) (1)
Đặt \(t=\dfrac{x}{\dfrac{2\sqrt{69}}{3}}\Leftrightarrow x=\dfrac{2\sqrt{69}}{3}t\)
Khi đó: (1) \(\Leftrightarrow4t^3+3t=-0,2355375386\)
Đặt a= \(\sqrt[3]{-0,2355375386+\sqrt{-0,2355375386^2+1}}\)
Và \(\alpha=\dfrac{1}{2}\left(a-\dfrac{1}{a}\right)\) , ta được:
\(4\alpha^3+3\alpha=-0,2355375386\) , vậy \(t=\alpha\) là nghiệm của pt
Vậy t= \(\dfrac{1}{2}\left(\sqrt[3]{-0,2355375386}+\sqrt{-0,2355375386^2+1}\right)\) \(\left(\sqrt[3]{-0,2355375386-\sqrt{-0,2355375386^2+1}}\right)\)\(=-0,07788262891\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2\sqrt{69}}{3}.t=-0,4312944692\)
\(c,x^3+6x^2+12x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)
\(d,x^3-6x^2+12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
\(e,8x^3-12x^2+6x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=0\)
\(\Rightarrow2x-1=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(f,x^3+9x^2+27x+27=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x+3=0\Rightarrow x=-3\)
JK
22 tháng 7 2019
a. x.(x+3)-x2+15=0
=> x^2 + 3x - x^2 + 15 = 0
=> 3x + 15 = 0
=> 3x = -15
=> x = -5
vậy_
b. (2x-1)(x+3) - x(2x-6) =15
=> 2x^2 + 6x - x - 3 - 2x^2 + 6x = 15
=> x - 3 = 15
=> x = 18
vậy_
c. x3 -36x = 0
=> x(x^2 - 36) = 0
=> x = 0 hoặc x^2 - 36 = 0
=> x = 0 hoặc x^2 = 36
=> x = 0 hoặc x = 6 hoặc x = -6
vậy_
d. 6x2 + 6x =x2+2x+1
=> 6x(x + 1) = (x + 1)^2
=> 6x(x + 1) - (x + 1)^2 = 0
=> (x + 1)(6x - x - 1) = 0
=> (x + 1)(5x - 1) = 0
=> x = -1 hoặc 5x = 1
=> x = -1 hoặc x = 1/5
vậy_
e. x(3x+1)=1-9x2
=> x(3x + 1) = (1 - 3x)(1 + 3x)
=> x(3x + 1) - (1 - 3x)(1 + 3x) = 0
=> (3x + 1)(x - 1 + 3x) = 0
=> (3x + 1)(4x - 1) = 0
=> 3x + 1 = 0 hoặc 4x - 1 = 0
=> 3x = -1 hoặc 4x = 1
=> x = -1/3 hoặc x = 1/4
vậy_
4 tháng 8 2018
Ik mk nha, hôm nay ngày mai, ngày kia mk ik 3 lần lại cho bạn (thành 9 lần)
Nhớ kb với mìn lun nha!! Mk rất vui đc làm quen vs bạn, cảm ơn mn nhìu lắm
6 tháng 9 2016
a.\(x^3-6x^2+12x-8=0\Rightarrow\)\(\left(x-2\right)^3=0\Rightarrow x=2\)
b.\(x^3+9x^2+27x+27=0\Rightarrow\left(x+3\right)^3=0\)\(\Rightarrow x=-3\)
29 tháng 7 2017
c. \(8x^3-12x^2+6x-1=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
17 tháng 9 2018
Bài dài quá bạn mình VD mỗi bài 1 câu thôi
Bài 1 : Phương pháp : biểu diễn biểu thức dưới dạng một lũy thừa mũ chẵn cộng với một số nguyên dương
a) x2 + 2x + 2
= x2 + 2 . x . 1 + 11 + 1
= ( x + 1 )2 + 1
mà ( x + 1 )2 >= 0 với mọi x
=> ( x + 1 )2 + 1 >= 1 với mọi x => vô nghiệm
17 tháng 9 2018
Bài 2 :
a) \(4x^2-12x+11\)
\(=4\left(x^2-3x+\frac{11}{4}\right)\)
\(=4\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\right)\)
\(=4\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\right]\)
\(=4\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+2\)
mà 4 ( x - 3/2 )2 >= 0 với mọi x
=> biểu thức >= 2 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2
Vậy Amin = 2 <=> x = 3/2
A
1 tháng 10 2020
a, \(x^2-12x-2x+24=0\Leftrightarrow x^2-14x+24=0\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x-2\right)=0\)
TH1 : x = 12 ; TH2 : x = 2
b, \(x^2-5x-24=0\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+3\right)=0\)
TH1 : x = 8 ; TH2 : x = -3
c, \(4x^2-12x-7=0\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x-7\right)=0\)
TH1 : x = -1/2 ; TH2 : x = 7/2
d, \(x^3+6x^2+12x+8=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=0\Leftrightarrow x=-2\)
Tương tự HĐT thôi :)
1 tháng 10 2020
a) x2 - 12x - 2x + 24 = 0
<=> x( x - 12 ) - 2( x - 12 ) = 0
<=> ( x - 12 )( x - 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-12=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=2\end{cases}}\)
b) x2 - 5x - 24 = 0
<=> x2 + 3x - 8x - 24 = 0
<=> x( x + 3 ) - 8( x + 3 ) = 0
<=> ( x + 3 )( x - 8 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=8\end{cases}}\)
c) 4x2 - 12x - 7 = 0
<=> 4x2 + 2x - 14x - 7 = 0
<=> 2x( 2x + 1 ) - 7( 2x + 1 ) = 0
<=> ( 2x + 1 )( 2x - 7 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\2x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{7}{2}\end{cases}}\)
d) x3 + 6x2 + 12x + 8 = 0
<=> ( x + 2 )3 = 0
<=> x + 2 = 0
<=> x = -2
e) ( x + 2 )2 - x2 + 4 = 0
<=> x2 + 4x + 4 - x2 + 4 = 0
<=> 4x + 8 = 0
<=> 4x = -8
<=> x = -2
f) 2( x + 5 ) = x2 + 5x
<=> x2 + 5x - 2x - 10 = 0
<=> x( x + 5 ) - 2( x + 5 ) = 0
<=> ( x + 5 )( x - 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\)
m) 16( 2x - 3 )2 - 25( x - 5 )2 = 0
<=> 42( 2x - 3 )2 - 52( x - 5 )2 = 0
<=> [ 4( 2x - 3 ) ]2 - [ 5( x - 5 ) ]2 = 0
<=> ( 8x - 12 )2 - ( 5x - 25 )2 = 0
<=> [ 8x - 12 - ( 5x - 25 ) ][ 8x - 12 + ( 5x - 25 ) ] = 0
<=> ( 8x - 12 - 5x + 25 )( 8x - 12 + 5x - 25 ) = 0
<=> ( 3x + 13 )( 13x - 37 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}3x+13=0\\13x-37=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{13}{3}\\x=\frac{37}{13}\end{cases}}\)
n) x2 - 6x + 4 = 0
<=> ( x2 - 6x + 9 ) - 5 = 0
<=> ( x - 3 )2 - ( √5 )2 = 0
<=> ( x - 3 - √5 )( x - 3 + √5 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3-\sqrt{5}=0\\x-3+\sqrt{5}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3+\sqrt{5}\\x=3-\sqrt{5}\end{cases}}\)
a/ => 6x3 + x2 - 2x = 0
=> x (6x2 + x - 2) = 0
=> x (6x2 + 4x - 3x - 2) = 0
=> x [ 2x (3x + 2) - (3x + 2) ] =0
=> x (3x + 2) (2x - 1) = 0
=> x = 0
hoặc 3x + 2 = 0 => 3x = -2 => x = -2/3
hoặc 2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2
Vậy x = 0; x = -2/3 ; x = 1/2
Câu b,c,d tương tự