K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 10 2021

tham khảo: https://hoc24.vn/cau-hoi/.2256230161739

10 tháng 10 2021

a) ⇔ \(4x^2+4x-x-1=0\)

⇔ \(4x^2+3x-1=0\)

⇔ \(4x(x+1)-(x+1)=0\)

⇔ \((x+1)(4x-1)=0\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

b) \(x^3-4x^2+4x=0\)

⇔ \(x^2(x-2)-2x(x-2)=0\)

⇔ \((x-2)(x^2-2x)=0\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy...

c) \(x^2-3x+2=0\)

⇔ \(x(x-2)-(x-2)=0\)

⇔ \((x-1)(x-2)=0\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy...

27 tháng 9 2020

a) \(3x^3-12x=0\)

=> \(3x\left(x^2-4\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}3x=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}\)

b) \(x^2\left(x-3\right)+12-4x=0\)

=> \(x^2\left(x-3\right)+\left(-4x+12\right)=0\)

=> \(x^2\left(x-3\right)-4x+12=0\)

=> \(x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)

=> \(\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\pm2\end{cases}}\)

c) \(\left(3x-1\right)^2-\left(2x-3\right)^2=0\)

=> \(\left[3x-1-\left(2x-3\right)\right]\left(3x-1+2x-3\right)=0\)

=> \(\left(3x-1-2x+3\right)\left(3x-1+2x-3\right)=0\)

=> \(\left(x+2\right)\left(5x-4\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{4}{5}\end{cases}}\)

d) \(x^2-4x-21=0\)

=> \(x^2+3x-7x-21=0\)

=> \(x\left(x+3\right)-7\left(x+3\right)=0\)

=> (x + 3)(x - 7) = 0 => x = -3 hoặc x = 7

e) 3x2 - 7x - 10 = 0

=> 3x2 + 3x - 10x - 10 = 0

=> 3x(x + 1) - 10(x + 1) = 0

=> (x + 1)(3x - 10) = 0

=> x = -1 hoặc x = 10/3

27 tháng 9 2020

a) \(3x^3-12x=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;2\right\}\)

b) \(x^2\left(x-3\right)+12-4x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;2;3\right\}\)

c) \(\left(3x-1\right)^2-\left(2x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(5x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;\frac{4}{5}\right\}\)

27 tháng 9 2020

Ta có : 3x3 - 12x = 0

=> 3x(x2 - 4) = 0

=> x(x - 2)(x + 2) = 0

=> \(x\in\left\{0;2;-2\right\}\)

b) x2(x - 3) + 12 - 4x = 0

=> x2(x - 3) - 4(x - 3) = 0

=> (x2 - 4)(x - 3) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-4=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=3\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;2;3\right\}\)

c) (3x - 1)2 - (2x - 3)2 = 0

=> (3x - 1 - 2x + 3)(3x - 1 + 2x - 3) = 0

=> (x + 2)(5x - 4) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\5x-4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=0,8\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;0,8\right\}\)

d) x2 - 4x - 21 = 0

=> x2 - 7x + 3x - 21 = 0

=> x(x - 7) + 3(x - 7) = 0

=> (x + 3)(x - 7) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-7=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=7\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-3;7\right\}\)

e) 3x2 - 7x - 10 = 0

=> 3x2 + 3x - 10x - 10 = 0

=> 3x(x + 1) - 10(x + 1) = 0

=> (3x - 10)(x + 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}3x-10=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{10}{3}\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{10}{3};-1\right\}\)

19 tháng 12 2016

a, 5x - 7(3 - x) = 3

=> 5x - 21 + 7x = 3

=> 12x = 24

=> x = 2

b, 4x2 + 3x = 0

=> x(4x + 3) = 0 

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\4x+3=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-3}{4}\end{cases}}\)

c, (x + 1)2 - 4x2 =0

=> (x + 1)2 - (2x)2 = 0

=> (x + 1 - 2x)(x + 1 + 2x) = 0

=> (1 - x)(3x+ 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}1-x=0\\3x+1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)

d, x3 - 19x - 30 = 0

=> x3 - 5x2 + 5x2 - 25x + 6x - 30 = 0

=> x2(x - 5) + 5x(x - 5) + 6(x - 5) = 0

=> (x2 + 5x + 6)(x - 5) = 0

=> (x2 + 2x + 3x + 6)(x - 5) = 0

=> (x + 2)(x + 3)(x - 5) = 0

=> x + 2 = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc x - 5 = 0

=> x = -2 hoặc x = -3 hoặc x = 5

=> x thuộc {-2; -3; 5}

19 tháng 12 2016

a, x=2

b, x=0

c, x=1

d, x=2

kb nha

16 tháng 7 2018

a)  \(x^3-x^2-5x+125\)

\(=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)-x\left(x+5\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x^2-6x+25\right)\)

b)  \(5x^2-5xy-3x+3y\)

\(=5x\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(5x-3\right)\)

c)  \(x^2-2x-4y^2+1\)

\(=\left(x-1\right)^2-4y^2\)

\(=\left(x-2y-1\right)\left(x+2y-1\right)\)

24 tháng 9 2020

            Bài làm :

a) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0

<=> x( 2x - 7 ) - 2( 2x - 7 ) = 0

<=> ( 2x - 7 )( x - 2 ) = 0

 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-7=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=2\end{cases}}\)

b) Sửa đề : 5x3 + x2 - 4x + 9 = 0

<=>( 5x3 + 5 ) + (x2 - 4x +4)=0

<=> 5(x3 + 1) + (x-2)2 = 0

<=> 5(x+1)(x2 - x +1) + (x+2)2 =0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)

c) 3x3 - 7x2 + 6x - 14 = 0

<=> 3x2( x - 7/3 ) + 6( x - 7/3 ) = 0

<=> ( x - 7/3 )( 3x2 + 6 ) = 0

 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{7}{3}=0\\3x^2+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}\)

d) 5x2 - 5x = 3( x - 1 )

<=> 5x( x - 1 ) - 3( x - 1 ) = 0

<=> ( x - 1 )( 5x - 3 ) = 0

 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{3}{5}\end{cases}}\)

e) 4x2 - 25 - ( 4x - 10 ) = 0

<=> ( 2x - 5 )( 2x + 5 ) - 2( 2x - 5 ) = 0

<=> ( 2x - 5 )( 2x + 5 - 2 ) = 0

<=> ( 2x - 5 )( 2x + 3 ) = 0

 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\2x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

f) x3 + 27 + ( x + 3 )( x - 9 ) = 0

<=> ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 ) + ( x + 3 )( x - 9 ) = 0

<=> ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 + x - 9 ) = 0

<=> ( x + 3 )( x2 - 2x ) = 0

<=> x( x + 3 )( x - 2 ) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\begin{cases}x=0\\x=-3\\x=2\end{cases}\)

24 tháng 9 2020

a) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0

<=> x( 2x - 7 ) - 2( 2x - 7 ) = 0

<=> ( 2x - 7 )( x - 2 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-7=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=2\end{cases}}\)

b) 5x3 + x2 - 4x - 9 = 0 ( đề sai )

c) 3x3 - 7x2 + 6x - 14 = 0

<=> 3x2( x - 7/3 ) + 6( x - 7/3 ) = 0

<=> ( x - 7/3 )( 3x2 + 6 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-\frac{7}{3}=0\\3x^2+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}\)( do 3x2 + 6 ≥ 6 > 0 với mọi x )

d) 5x2 - 5x = 3( x - 1 )

<=> 5x( x - 1 ) - 3( x - 1 ) = 0

<=> ( x - 1 )( 5x - 3 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{3}{5}\end{cases}}\)

e) 4x2 - 25 - ( 4x - 10 ) = 0

<=> ( 2x - 5 )( 2x + 5 ) - 2( 2x - 5 ) = 0

<=> ( 2x - 5 )( 2x + 5 - 2 ) = 0

<=> ( 2x - 5 )( 2x + 3 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\2x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

f) x3 + 27 + ( x + 3 )( x - 9 ) = 0

<=> ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 ) + ( x + 3 )( x - 9 ) = 0

<=> ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 + x - 9 ) = 0

<=> ( x + 3 )( x2 - 2x ) = 0

<=> x( x + 3 )( x - 2 ) = 0

<=> x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc x - 2 = 0

<=> x = 0 hoặc x = -3 hoặc x = 2

22 tháng 8 2017

b, ( x+ x ) ( x+ x + 1 )=6

=> ( x+ x ) ( x+ x + 1) - 6 = 0

=> ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x2 + x +3 ) = 0

=> x - 1= 0 => x= 1

=> x + 2 = 0 => x = -2

=>  x + x + 3 = 0 => 12 - 4 ( 1.3 ) = -11 ( vô lí )

Vậy x = 1; x= -2

21 tháng 11 2017

a) \(2x^3-x^2+3x+6=0\)

\(\left(2x^3-x^2\right)+\left(3x+6\right)=0\)

\(x^2\left(2-x\right)-3\left(2-x\right)=0\)

\(\left(x^2-3\right)\left(2-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-3=0\\2-x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3}\\x=2\end{cases}}\)\(\)

           vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3}\\x=2\end{cases}}\)

14 tháng 1 2018

\(a,\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)=\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left(3x-2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=0\\x+1=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\x=-1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-\dfrac{2}{3};-1;\dfrac{1}{2}\right\}\)

\(b,\left(x-1\right)^2-1+x^2=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)^2-\left(1-x^2\right)=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)^2-\left(1-x\right)\left(1+x\right)-\left(1-x\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(1-x-1-x-x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(-3x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x=0\\-3x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;-1\right\}\)

\(c,\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)-\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left[\left(x+1\right)\left(x-3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-3-x^2-3x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(-5x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\\-5x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\\x=\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;-2;\dfrac{7}{5}\right\}\)

\(d,x^4+x^3+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^3+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1

\(e,x^3-7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x-3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+3x-x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;2;-3\right\}\)

\(f,x^4-4x^3+12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-9\right)-\left(4x^3-12x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)-4x\left(x^2+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)\left(x^2-3-4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3>0\forall x\\x^2-4x-3>0\forall x\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình vô nghiệm

\(g,x^5-5x^3+4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^4-5x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^4-4x^2-x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\\x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\) hoặc x = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\) hoặc x =0

Vậy tập nghiệm của pt \(S=\left\{0;1;-1;2;-2\right\}\)

\(h,x^4-4x^3+3x^2+4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+4x^2-x^2+4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-x^2\right)-\left(4x^3-4x\right)+\left(4x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-4x\left(x^2-1\right)+4\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{1;-1;2\right\}\)