Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\sqrt{2x-1}\)
\(\sqrt{2x-1}\) có nghĩa khi:
\(2x-1\ge0\\ \Leftrightarrow2x\ge1\\ \Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\)
\(b,\sqrt{\dfrac{3}{x^{ }+1}}\)
\(\sqrt{\dfrac{3}{x+1}}\) có nghĩa khi:
\(x+1\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-1\)
\(c,\sqrt{3x^2}\)
\(\forall x\in Rvì3x^2\ge0\)
\(d,\sqrt{\dfrac{3}{x^2}}\\ \forall x\in Rvìx^2\ge0\)
\(e,\sqrt{\dfrac{-1}{x^2+2}}\)
Không có nghĩa \(\forall x\in R\)
\(f,\sqrt{\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{5}}\)
\(\sqrt{\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{5}}\) có nghĩa khi:
\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{5}\ge0\\ \)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{2}{3}x\ge\dfrac{1}{5}\\ \)
\(x\ge\dfrac{1}{10}\)
cai nay hinh nhu la co trong nang cao hat trien lo 8 thi phai cho
a/ \(x^2+4x-5>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -5\end{matrix}\right.\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ge0\\x-\sqrt{2x-1}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x^2>2x-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
c/ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3\ge0\\1-\sqrt{x^2-3}\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge\sqrt{3}\\x\le-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\\x\ne\pm2\end{matrix}\right.\)
d/ \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}\ge0\\-2x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại x thỏa mãn
e/ \(\left\{{}\begin{matrix}3x-1\ge0\\5x-3\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{3}\\x\ge\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\ge\dfrac{3}{5}\)
a/ đkxđ: \(x+3\ge0\Leftrightarrow x\ge-3\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}4x-1\ge0\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{4}\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
c/ \(2-x^2>0\Leftrightarrow x^2< 2\Leftrightarrow-\sqrt{2}< x< \sqrt{2}\)
d/ \(6-x-x^2>0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2-x\right)>0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)< 0\Leftrightarrow-3< x< 2\)
b) ĐKXĐ: \(-1\le x\le3\)
c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\).
d) ĐKXĐ: \(x< \dfrac{3}{5}\).
a) Để \(\sqrt{3x-5}\) có nghĩa thì
3x - 5 \(\ge\) 0 <=> 3x \(\ge\) 5 <=> x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\)
b) Để \(\sqrt{\dfrac{-3}{4-5x}}\) có nghĩa thì
\(\dfrac{-3}{4-5x}\ge0\)
Do -3 < 0 nên \(\dfrac{-3}{4-5x}< 0\)
Khi và chỉ khi 4 - 5x < 0 <=> x > \(\dfrac{4}{5}\)
c) Để \(\sqrt{x^2-5x+4}\) = \(\sqrt{\left(x^2-x\right)-\left(4x-4\right)}=\sqrt{x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}=\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}\) có nghĩa thì
\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)\ge0\)
Ta có bảng xét dấu :
x (x-1) (x-4) (x-1)(x-4) 1 4 0 0 0 0 - + + - - + + - +
=> x \(\le1\) Hoặc x \(\ge4\)
e) Để \(\sqrt{2x-3}\) có nghĩa thì \(2x-3\ge0< =>2x\ge3\Leftrightarrow x\ge\dfrac{3}{2}\)
\(\sqrt{2x+3}\) có nghĩa khi
\(2x+3\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge-3\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\frac{3}{2}\)
Vậy .....
1) \(\sqrt{-3x+1}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\sqrt{-3x+1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3x+1\ge0\Leftrightarrow-3x\ge-1\Leftrightarrow x\le\frac{1}{3}\)
2) \(\sqrt{2x+3}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}\ge0\Leftrightarrow2x+3\ge0\Leftrightarrow2x\ge-3\Leftrightarrow x\ge\frac{-3}{2}\)
3) \(\sqrt{\frac{-1}{2x+1}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{-1}{2x+1}}\ge0\Leftrightarrow\frac{-1}{2x+1}\ge0\Leftrightarrow2x+1< 0\Leftrightarrow2x< -1\Leftrightarrow x< \frac{-1}{2}\)
a: ĐKXD: 3x-1>=0
hay x>=1/3
b: ĐKXĐ: x2-2>=0
hay \(\left[{}\begin{matrix}x>=\sqrt{2}\\x< =-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
d: ĐKXĐ: 2x-15>0
hay x>15/2
e: ĐKXĐ: (x-1)(x-3)>=0
=>x>=3 hoặc x<=1
Giups mình vs ạ
a. ĐKXĐ: Mọi x
b. ĐKXĐ: x > \(\dfrac{1}{5}\)