Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{2x+3}\) có nghĩa khi
\(2x+3\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge-3\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\frac{3}{2}\)
Vậy .....
1) \(\sqrt{-3x+1}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\sqrt{-3x+1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3x+1\ge0\Leftrightarrow-3x\ge-1\Leftrightarrow x\le\frac{1}{3}\)
2) \(\sqrt{2x+3}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}\ge0\Leftrightarrow2x+3\ge0\Leftrightarrow2x\ge-3\Leftrightarrow x\ge\frac{-3}{2}\)
3) \(\sqrt{\frac{-1}{2x+1}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{-1}{2x+1}}\ge0\Leftrightarrow\frac{-1}{2x+1}\ge0\Leftrightarrow2x+1< 0\Leftrightarrow2x< -1\Leftrightarrow x< \frac{-1}{2}\)
a/ ĐKXĐ: \(x\ge5\)
b/ ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}1-4x\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\frac{1}{4}\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
c/ ĐKXĐ: \(2x-1\le0\Rightarrow2x\le1\Rightarrow x\le\frac{1}{2}\)
d/ ĐKXĐ: \(2x-1>0\Rightarrow x>\frac{1}{2}\)
\(a,\frac{1}{\sqrt{5x+15}}\)
Để biểu thức trên có nghĩa :
\(\Rightarrow\sqrt{5x+15}\ge0\)
\(\Rightarrow5\left(x+3\right)\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge-3\)
Vậy....
Bài 1:
a) Để A,B có nghĩa \(\Leftrightarrow\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x>3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x>3\)
b) Để A= B
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}=\frac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}-\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\) (thỏa mãn với mọi x>3)
Vậy x>3 thì A=B
a, ĐKXĐ A: \(\frac{2x+3}{x-3}\)\(\frac{2x+3}{x-3}\ge0\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}2x-3\le0\\x-3< 0\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x>3\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}x\le-\frac{3}{2}\\x< 3\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow}\left[\begin{array}{nghiempt}x>-\frac{3}{2}\\x< 3\end{array}\right.}\)
ĐKXĐ B: \(\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{3}{3}\\x>3\end{cases}}\)
a) Để căn thức \(\sqrt{\frac{2x-3}{2x^2+1}}\) có nghĩa thì \(\frac{2x-3}{2x^2+1}\ge0\)
mà \(2x^2+1>0\forall x\)
nên \(2x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge3\)
hay \(x\ge\frac{3}{2}\)
Vậy: để căn thức \(\sqrt{\frac{2x-3}{2x^2+1}}\) có nghĩa thì \(x\ge\frac{3}{2}\)
b) Để căn thức \(\sqrt{-\frac{3}{1-5x}}\) có nghĩa thì \(-\frac{3}{1-5x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{1-5x}\le0\)
mà 3>0
nên \(1-5x\le0\)
mà 1-5x phải khác 0(điều kiện xác định của một phân thức)
nên 1-5x<0
\(\Leftrightarrow-5x< -1\)
hay \(x>\frac{1}{5}\)
Vậy: để phân thức \(\sqrt{-\frac{3}{1-5x}}\) có nghĩa thì \(x>\frac{1}{5}\)