Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x2 + 5x = x(x + 5) < 0 khi x và x + 5 khác dấu mà x < x + 5 nên x < 0 ; x + 5 > 0
=> -5 < x < 0 (x\(\in Q\))
b) 3(2x + 3)(3x - 5) < 0 khi 2x + 3 và 3x - 5 khác dấu.Ta có :
- \(\hept{\begin{cases}2x+3< 0\Rightarrow2x< -3\Rightarrow x< \frac{-3}{2}\\3x-5>0\Rightarrow3x>5\Rightarrow x>\frac{5}{3}\end{cases}}\)(vô lý)
-\(\hept{\begin{cases}2x+3>0\Rightarrow2x>-3\Rightarrow x>\frac{-3}{2}\\3x-5< 0\Rightarrow3x< 5\Rightarrow x< \frac{5}{3}\end{cases}}\)=> \(\frac{-3}{2}< x< \frac{5}{3}\left(x\in Q\right)\)
\(x^2+5x< 0\)
\(\Rightarrow x\left(x+5\right)< 0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+5>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>-5\end{cases}}}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x>0\\x+5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< -5\end{cases}}}\)
Câu b tương tự nha
Để \(x^2+5x< 0\)
Vì \(x^2\ge0\)nên \(5x>-x^2\)
\(\Rightarrow5>-x^2+x\)
Phần b nhìn hơi logic thế thôi nhưng tương tự
a) = 2y(y-2)
<=> y > 2
b) y> -1/3
y> 3/4
<=> kh nghiem y> 3/4
a) Để biểu thức đã cho dương ta cần :
\(2y^2-4y>0\)
\(\Rightarrow2.y.y-4y>0\)
\(\Rightarrow y.\left(2y-4\right)>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y>0\\2y-4>0\rightarrow y>2\end{cases}\Rightarrow y>2}\)
hoặc
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y< 0\\2y-4< 0\rightarrow y< 2\end{cases}}\Rightarrow y< 0\)
Vậy y>2 hoặc y<0
Để a dương \(< =>\left(x-1\right)\left(x-2\right)-\left(x-3\right)>0\)
\(< =>x^2-2x-x+2-x+3>0\)
\(< =>x^2-4x+5>0\)
\(< =>x\left(x-4\right)>5\)
\(< =>x>6\)
Vậy để a dương thì x > 6
Quân , a lm cái j vậy ?
\(A=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{x-3}\)
Để A dương => A > 0
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+2}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+2}{x-3}>\frac{0}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2>0\Leftrightarrow1< x< 2\)
\(\Leftrightarrow x-3>0\Leftrightarrow3>x\)